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Page sur les supraconducteurs

Historique

En 1911, deux ans après avoir réussi la liquéfaction de l'Hélium atteignant alors la plus basse température connue : 4, 2 Kelvin (K), c'est-à-dire -269° C - le physicien Heike Kamerlingh Onnes proposa à son élève Gilles Holst de mesurer la résistivité d'un barreau de mercure. Ils découvrirent que celle-ci s'annulait en dessous de 4, 15 K. Holst fit et refit les expériences, vérifia les instruments de mesure mais le doute n'était plus permis : le comportement se confirmait.

Heike Kamerling Onnes
L'année suivante, Onnes découvrit que l'étain et le plomb qui est un très mauvais conducteur à température ambiante, perdaient leur résistance respectivement à 3, 7 K et 6 K. L'absence de résistivité du matériau, c'est-à-dire que celle-ci ne soit ni faible ni très faible mais totalement absente, est le premier phénomène spectaculaire de la supraconductivité.
En 1933, W. Meissner et R. Oschenfeld découvrirent la propriété d'un barreau de métal pur à être imperméable aux champs magnétiques : le diamagnétisme parfait, que l'on appelle depuis effet Meissner. Ce diamagnétisme, qui est le second effet surprenant de la supraconductivité, se traduit par la capacité d'un supraconducteur à émettre un champ magnétique opposé à un autre champ qui lui serait appliqué et ce, quelle que soit la polarité du champ appliqué.
Sans aucune théorie sur laquelle s'appuyer, les chercheurs durent se contenter d'expérimenter, presque au hasard, différents alliages à base de titane, de strontium, de germanium et surtout de niobium, qui donnait les meilleurs résultats. Des recherches furent même menées dans le domaine des molécules organiques, essentiellement avec les fullerènes ou footballènes, avec des températures de l'ordre de 33 K.
La question de l'origine de la supraconductivité hantait les scientifiques. En 1935, des théories incomplètes bien que puissantes furent proposées par les frères London puis en 1950 par V. Ginzburg et L. Landau.

John Bardeen, Leon Neil Cooper, John Robert Schrieffer
Mais en 1957, apparut la théorie B.C.S, du nom de ses découvreurs John Bardeen, Leon Cooper et John Schiffer, qui décrivait en partie le principe fondamental de la supraconductivité. Cette théorie, que nous expliciterons dans la suite de ce projet, stipule qu'à basse température, les électrons se déplacent par paires, appelées paires de Cooper, sous la forme de phonons. C'est grâce à cette théorie de base que les chercheurs ont pu progresser dans leur recherche de matériaux supraconducteurs à haute température. Les alliages contenant du Niobium se révélant les plus efficaces, on l'utilisa donc dans la majorité des composés supraconducteurs. Malheureusement, tous les alliages testés ne dépassaient pas une température supérieure à 23 K et la théorie B.C.S semblait avoir trouvé ses limites.
Parallèlement à ces recherches, Brian Josephson prédit en 1962 les effets quantiques qui portent son nom et sont utilisés en détection ultrasensible des champs magnétiques. La découverte de Josephson, qui laissa pantois tous les chercheurs, explique qu'un courant électrique non nul pouvait circuler d'un bloc supraconducteur à un autre bloc supraconducteur séparé du premier par une mince couche isolante, en l'absence même de différence de potentiel entre les deux blocs. Cette théorie fut vérifiée expérimentalement quelques années plus tard, ce qui valut à Josephson et Giaver de recevoir le prix Nobel en 1974.

Brian josephson
C'est en 1986, année charnière dans l'histoire des supraconducteurs, que la théorie B.C.S fut remise en cause, avec la découverte, par des ingénieurs d'IBM Zurich (Suisse), d'un supraconducteur à 34 K puis, neuf mois plus tard, à 92 K. Ainsi virent le jour de nouvelles générations de composés tels que Ba-La-Cu-O, Y-Ba-Cu-O et Ti-Sr-Ca-Cu-O, les deux derniers permettant de dépasser la température de l'azote liquide (77 K, soit -196° C), coûtant dix fois moins cher que l'hélium liquide et refroidissant vingt fois mieux. Ainsi Ti-Sr-Ca-Cu-O atteignait une température critique de 125 K, laissant loin derrière la barrière psychologique de liquéfaction l'azote liquide.
Cette découverte suscita l'engouement de toute la communauté scientifique, qui repartit dans la course aux supraconducteurs à Haute Température Critique (H Tc), espérant alors découvrir un supraconducteur à température ambiante. Mais plus cette température augmentait et plus les performances des matériaux diminuaient, le courant pouvant être transporté sans déperditions devenant faible. Le record de température critique reproductible fut atteint en 1995 avec une température de 164 K mais nécessitant de hautes pressions.
La course aux Tc s'essoufflant faute de compréhension au niveau atomique, les recherches se sont donc orientées vers la compréhension des phénomènes physiques régissant la supraconductivité. Cette nouvelle recherche conduit à des théories qu'il est actuellement difficile de confirmer ou infirmer. Toutefois, les scientifiques ne désespèrent pas de trouver des matériaux supraconducteurs à température ambiante.
Résumé de l'historique de la supraconductivité :
Infos
1877 : Cailletet et Pictet liquéfient l'air à -196, 15° C (77 K).
1899 : Dewar liquéfie l'hydrogène à -253, 15° C (19, 85 K).
1908 : Liquéfaction de l'hélium (4, 2 K soit -269° C ) par Kamerlingh ONNES.
1911 : Kamerlingh ONNES découvre la supraconductivité en proposant à G. HOLST de mesurer la résistivité du mercure à très basse température.
1913 : Echec du premier aimant supraconducteur.
1933 : Mise en évidence du diamagnétisme des supraconducteurs.
1954 : Premier aimant supraconducteur (Nb) qui fonctionna (0, 71 Tesla (T) à 4, 2 K).
1957 : Théorie microscopique BCS de la supraconductivité. Théorie d'A. ABRIKOSOV des supraconducteurs de type II.
1958 : Mise au point de conducteurs de type II en NbTi et Nb 3 Sn.
1960 : Découverte des fortes densités de courant sous induction élevée (Nb 3 Sn).
1962 : B.JOSEPHSON prédit les effets quantiques qui portent son nom et qui sont utilisés en détection ultrasensible de champ magnétique.
1964 : Première application significative des supraconducteurs : chambre à bulles d'Argon (2, 5 T dans plusieurs m 3 ).
1965 : Premiers cryoalternateurs.
1968 : Définition du brin multi filamentaire par le laboratoire Rutherford.
1974 : Mise en service de la plus puissante chambre à bulles au CERN (830 MJ).
1982 : Première images IRM, elles assureront à la supraconductivité sa première application industrielle et commerciale.
1983 : Mise au point des brins multifilamentaires alternatifs. Premier accélérateur supraconducteur.
1986 : BEDNORZ et MÜLLER découvrent la supraconductivité dans de nouveaux oxydes.
1987 : Envolée des températures critiques. Démarrage de TORE SUPRA, tokamak supraconducteur refroidi à 1, 8 K et installé à Cadarache (France).
1995 : Record reproductible à 164 K ( -109° C ).

La théorie B.C.S et les phonons

La compréhension de la supraconductivité a fait un pas en avant en 1957 avec trois physiciens Américains – John Bardeen, Leon Cooper et John Schrieffer – par leur théorie sur la supraconductivité, connue sous le nom de théorie BCS. La théorie BCS décrit la supraconductivité à des températures proches du zéro absolu.
Cooper s'est rendu compte que les vibrations du maillage atomique étaient directement responsables de l'unification de tout le courant. Ces basses températures forceraient en effet les électrons à s'unifier en paires qui pourraient outrepasser les obstacles responsables de la résistance du conducteur. Ces paires d'électrons sont connues sous le nom de paires de Cooper.
Cooper et ses collègues savaient que les électrons, qui se repoussent normalement mutuellement, devaient éprouver une sorte d'attraction forcée. La réponse à ce problème s'est avérée être ce que l'on nomme les phonons : des rassemblements d'ondes sonores présentes lorsque le maillage atomique, constitutif de la matière, vibre. Bien que cette vibration de la matière ne soit pas audible, son rôle comme modérateur est indispensable.

Le schéma ci-dessus illustre comment deux électrons, en paire de Cooper, deviennent attachés ensemble.
Selon la théorie, lorsqu'un électron négativement chargé passe à travers des ions chargés positivement, le maillage moléculaire ondule. Ceci a pour effet d'émettre des phonons qui forment des cuvettes d'ions positifs autour des électrons. Avant que l'électron ait traversé entièrement la cuvette et que le maillage ait retrouvé sa position normale, un second électron est attiré vers cette cuvette. C'est par ce processus que deux électrons, qui devraient normalement se repousser, s'attirent et se lient.
Les forces exercées par les phonons surmontent la répulsion normale des électrons. Les paires d'électron sont en cohésion entre elles car elles traversent le conducteur à l'unisson, c'est-à-dire que le second électron d'une première paire devient le premier électron de la paire qui suit. Les électrons sont séparés par une certaine distance. Lorsqu'un électron qui constitue une paire de Cooper passe proche d'un ion dans le maillage de la structure cristalline du matériau, l'attraction entre l'ion et l'électron provoque une vibration qui se transmet d'ion en ion jusqu'à ce qu'un électron absorbe cette vibration.
Le véritable effet est que l'électron a émis un phonon et l'électron suivant l'a absorbé. C'est cet échange qui permet de conserver les paires de Cooper. Il est important de comprendre, cependant, que les paires se brisent et se reforment constamment. Puisque les électrons sont des particules indistinguibles, il est plus facile de les imaginer constamment reliés.
Par cet arrangement en paires, les électrons traversent le supraconducteur plus facilement, avec moins de collisions. L'électron peut être considéré comme une voiture qui roulerait sur l'autoroute. Lorsqu'elle avance, la voiture fend l'air sur son passage. Il se forme derrière elle un vide qui est rapidement comblé par l'air qui s'engouffre. Une voiture qui suivrait la première serait aspirée par ce flux d'air.
La voiture de derrière est en effet attirée vers celle qui la précède par l'engouffrement d'air. Il se produit le même effet avec les électrons : lorsque l'électron passe entre les ions positifs, il les attire vers lui. Lorsque le maillage, ainsi déformé, va retrouver sa position initiale, l'électron suivant est attiré vers le premier comme les deux voitures avec le flux d'air à cause d'une brusque augmentation de la polarisation positive.
Des électrons en état supraconducteur sont comme des rangées de voitures qui se déplaceraient rapidement. Les régions de vide entre les voitures les lient toutes en rangées ordonnées et il se passe le même phénomène avec les électrons. Des rafales de vent impromptues peuvent être envisagées pour induire des collisions, tout comme les phonons thermiquement excités cassent des paires.
La théorie de B.C.S prouve avec succès que des électrons peuvent être attirés les uns les autres par des interactions avec le maillage cristallin. Ceci se produit malgré le fait que les électrons ont la même charge. Quand les atomes du maillage oscillent entre régions positives et négatives, la paire d'électron est alternativement attirée et repoussée sans collision. L'appareillement d'électron en paires de Cooper est favorable parce qu'il a l'effet de mettre le matériau dans un état d'énergie moindre. Quand des électrons sont liés en paires, ils se déplacent dans le supraconducteur de manière ordonnée.

Les paramètres critiques des supraconducteurs

Aussi longtemps que le supraconducteur est refroidi à des températures très basses, les paires de Cooper restent intactes, en raison du mouvement moléculaire réduit. Pendant que le supraconducteur se réchauffe, les vibrations dans la structure atomique deviennent plus violentes et brisent les paires. Lorsque ces paires sont brisées, la supraconductivité diminue. Les métaux et les alliages supraconducteurs ont des températures caractéristiques de transition, de l'état normal à l'état supraconducteur, appelées Températures Critiques.
Au-dessous de la température de transition supraconductrice, la résistivité du matériau est absolument nulle. Des supraconducteurs faits à partir de différents matériaux ont des Tc différentes. Parmi les supraconducteurs en céramique, la température critique de YBa2Cu3O7 est de 90 K alors que celle de HgBa2Ca2Cu308+x est de 133 K

Le schéma représente la résistance de YBa2Cu3O7 en fonction de la température.
Puisqu'il n'y a aucune perte d'énergie électrique lorsque les supraconducteurs portent du courant électrique, des fils relativement étroits faits de matériaux supraconducteurs peuvent être employés pour porter des courants énormes. Cependant, ces matériaux sont faits pour transporter un certain courant maximum, car au-dessus ils cessent d'être des supraconducteurs.Si trop de courant traverse le supraconducteur, il retournera à l'état normal même s'il est au-dessous de sa température de transition. La valeur de la densité de courant critique est une fonction de la température : plus le supraconducteur est refroidi, plus il peut transporter de courant.

Le schéma est un graphique représentant la tension en fonction du courant pour un fil supraconducteur.
Un courant électrique traversant un fil crée un champ magnétique autour de celui-ci. La force du champ magnétique augmente à mesure que le courant dans le fil augmente. Puisque les supraconducteurs peuvent porter de grands courants sans perte d'énergie, ils sont appropriés pour créer de forts champs magnétiques.
Quand un supraconducteur est refroidi au-dessous de sa température de transition et que l'on applique un champ magnétique à celui-ci, ce champ magnétique reste autour du supraconducteur sans le pénétrer.Les physiciens emploient la majuscule H comme symbole pour le champ magnétique. Si le champ magnétique est augmenté jusqu'à un point donné, le supraconducteur reviendra à son état normal de résistivité.

Le schéma montre me rapport entre température et le champ magnétique
La valeur maximum pour le champ magnétique à une température indiquée est connue comme champ magnétique critique et est notée Hc. Il existe pour chaque supraconducteur une zone de température et de champ magnétique pour laquelle le matériau est supraconducteur. En dehors de cette région, le matériau est dans son état normal.

Des types de supraconducteurs différents

On connaît à ce jour deux types des supraconducteurs : le type I et le type II. Les échantillons très purs de plomb, de mercure et d'étain sont des exemples de supraconducteurs de type I. Les supraconducteurs en céramique à hautes températures tels que le YBa2Cu307 (Yttrium, Baryllum, Cuivre, Oxyde) et le Bi2CaSr2Cu209 (Bismuth, Calcium, Strontium, Cuivre, Oxyde) sont des exemples des supraconducteurs de type II.

Le schéma 9 montre que quand un champ magnétique externe est appliqué à un supraconducteur de type I
le champ magnétique induit repousse parfaitement ce champ magnétique appliqué
jusqu'à ce que le matériau incriminé passe brutalement de l'état supraconducteur à l'état normal.
Les supraconducteurs de type I sont des métaux très purs qui ont des champs critiques trop bas pour l'usage dans des aimants. La force de champ magnétique est mesurée en Gauss (G). Le champ magnétique de la terre est approximativement de 0, 5 Gauss. La force du champ sur la surface d'un aimant d'un alliage de néodyme-fer-bore est approximativement de 16 kilogauss. Le supraconducteur de type I le plus fort, le plomb pur, a un champ critique d'environ 800 Gauss. Le gauss est une unité très petite. Une unité beaucoup plus grande de force de champ est le Tesla (T). Dix kilogauss (1 x 104 Gauss) est égal à 1 Tesla.
Quand ceci se produit, le matériau est dit dans un état mixte, avec une partie du matériau dans l'état normal et l'autre partie qui est toujours dans l'état supraconducteur. Les supraconducteurs de type I ont un Hc trop bas pour être très utiles. Cependant, les supraconducteurs de type II ont des valeurs beaucoup plus grandes de Hc2. YBa2Cu3O7 par exemple, a des valeurs de champ critique maximum proches de 100 Tesla.

Le schéma est un graphique qui représente le champ magnétique induit
en fonction du champ magnétique externe appliqué à un supraconducteur de type II
Ce schéma montre un supraconducteur de type II dans un champ magnétique croissant
On notera que ce graphique a un Hc1 et Hc2. Au-dessous de Hc1
le supraconducteur exclut toutes les lignes de champ magnétique
Lorsque le champ est compris entre Hc1 et Hc2, il commence à pénétrer le matériau.
Le comportement des supraconducteurs de type II aide également à expliquer l'effet Meissner. Lors de la lévitation d'un aimant au dessus d'un supraconducteur de type I, il faut utiliser une cuvette afin d'empêcher l'aimant de glisser à l'extérieur du supraconducteur. L'aimant est dans un état de forces équilibrées tout en flottant sur la surface des lignes de champ. Puisque le champ à la surface d'un aimant de samarium-cobalt est environ de 600 G et que le Hc1 pour un supraconducteur à base de YBCO est inférieur à 200 G, le matériau est dans un état mixte lorsque l'on exécute la démonstration de l'effet Meissner. Certaines des lignes de champ de l'aimant ont pénétré l'échantillon et sont emprisonnées dans les défauts de grain des cristaux du matériau. Ceci est connu sous le nom de fixateur de flux et bloque l'aimant dans une région au-dessus de la plaque supraconductrice.
L'état supraconducteur est donc défini par trois facteurs très importants : la température critique, le champ critique et la densité de courant critique. Chacun de ces paramètres dépend beaucoup des deux autres propriétés. Le maintien de l'état supraconducteur exige que le champ magnétique et la densité de courant, aussi bien que la température, demeurent au-dessous des valeurs critiques, qui dépendent du matériau.
L'aire délimitée lorsque l'on prend en compte les 3 paramètres est appelée Surface critique. En partant de cette surface vers l'origine, le matériau est supraconducteur. Lorsque l'on se trouve dans les régions en dehors de cette surface, le matériau est dans un état normal ou mixte. Quand les électrons forment des paires de Cooper, ils peuvent partager le même état d'énergie.
Ceci a comme conséquence un état inférieur d'énergie pour le supraconducteur. La température critique et le champ critique sont des valeurs favorables au cassage des paires d'électrons.
Une densité de courant supérieure à la densité critique est forcée pour traverser le supraconducteur. Ce flux passant au travers de la partie normale du matériau en état mixte est directement lié au mouvement des lignes de champ. Pour la plupart des applications pratiques, les supraconducteurs doivent pouvoir porter les courants élevés et résister au champ magnétique élevé sans retourner à leur état normal.
Des valeurs plus élevées de champ critique et de courant critique dépendent de deux paramètres importants qui influencent la minimisation d'énergie, la profondeur de pénétration de London et la longueur de cohérence. La profondeur de pénétration est la longueur caractéristique de la pénétration d'un champ magnétique dù à la présence de courants de surface. La longueur de cohérence est la longueur minimale entre laquelle la supraconductivité peut être établie.
Le rapport entre la profondeur de pénétration et la longueur de concordance s'appelle paramètre de Ginzburg-Landau. Si cette valeur est plus grande que 0.7, l'exclusion complète du flux magnétique est plus favorable et le champ magnétique peut pénétrer le supraconducteur en des points appelés tourbillons. Les courants, tourbillonnant autour des points normaux, produisent des champs magnétiques parallèles au champ appliqué. Ces faibles champs magnétiques se repoussent et se déplacent pour s'agencer en rangées ordonnées connues sous le nom de maillage de flux.
Cette phase mixte aide à préserver la supraconductivité de Hc1 à Hc2. Il est très important que ces tourbillons ne se déplacent pas en réponse aux champs magnétiques si les supraconducteurs doivent porter de grands courants. Des mouvements de tourbillons entraïnent l'apparition d'une résistance. Le mouvement de tourbillon peut être effectivement associé à des emplacements de défauts atomiques, tels que des inclusions, ou des impuretés. Les sites de fixation peuvent être intentionnellement introduits dans un supraconducteur en y ajoutant des impuretés ou en le soumettant à des radiations.

L'effet tunnel

Un exemple des propriétés microscopiques est le phénomène de l'effet tunnel dans les supraconducteurs. L'effet tunnel est un processus résultant de la nature ondulatoire de l'électron. Cet effet se produit lorsque des électrons traversent des espaces qui leur sont interdits en physique classique, à cause de barrières de potentiel. L'effet tunnel sur une paire d'électrons, entre 2 supraconducteurs séparés par une barrière isolante, a été découvert la première fois par Brian Josephson en 1962.
Josephson a découvert que si deux métaux supraconducteurs étaient séparés par une barrière isolante mince, comme une couche d'oxyde épaisse de 10 à 20 Angstr üms, il est possible que les paires d'électrons passent par la barrière sans résistance. Ceci est connu comme effet courant continu de Josephson et est contraire à ce qui se produit dans les matériaux ordinaires, où une différence de potentiel doit exister pour qu'un courant passe. Le courant qui traverse une jonction courant continu de Josephson a une densité de courant critique qui dépend du matériau de la jonction ainsi que de sa géométrie.
Une jonction de Josephson se compose de deux supraconducteurs séparés par une barrière isolante mince. Les paires d'électrons supraconducteurs perceront un tunnel dans cette barrière. Aussi longtemps que le courant est au-dessous du courant critique pour la jonction, il y aura résistance nulle et on n'observera aucune chute de tension à travers la jonction.
Si elle est placée à côté d'un fil dans lequel passe un courant, le champ magnétique généré par ce fil abaissera la densité de courant critique Jc de la jonction. Le courant qui passe alors par la jonction ne change pas mais devient plus grand que le courant critique, qui a été abaissé.
La jonction développe alors une résistance qui entraïne une dissipation du courant essentiellement par effet Joule.
La jonction de Josephson est un composant de commutation ultrarapide. Les jonctions de Josephson peuvent exécuter des fonctions de commutation telles que des commutations de voltages environ dix fois plus rapides que les circuits semi-conducteurs ordinaires. C'est un avantage notable pour les ordinateurs, qui dépendent de la vitesse de commutation on-off. Puisque la vitesse d'un ordinateur dépend du temps requis pour transmettre des impulsions de signal, la vitesse exceptionnelle de la commutation des dispositifs de jonction les rend idéales pour l'usage dans des ordinateurs rapides et beaucoup plus petits.

Le transport du courant

Le transport du courant entre les centrales électriques et les habitations ou industries passe aujourd'hui uniquement par des câbles en cuivre ou en aluminium. L'inconvénient de ces deux métaux est d'avoir une résistance, qui, bien qu'elle soit faible en comparaison de celle d'autres matériaux, entraïne une très grosse perte d'énergie pendant le transport, essentiellement sous forme de chaleur. De plus, le cuivre étant très lourd, on le remplace petit à petit par de l rsquo;aluminium, plus léger mais plus résistif, ce qui augmente les pertes de courant et oblige à faire passer des tensions plus importantes.
L'application des supraconducteurs dans le transport d'énergie est alors ici parfaitement justifiée. En effet, du fait de leur résistivité nulle, les supraconducteurs évite la perte de courant par effet Joule. Ils permettent en outre de faire passer beaucoup plus de courant qu'une ligne classique et ce dans un câble de section inférieure à celle des câbles conventionnels.
Ainsi, 8400 Kg de câble de cuivre pourraient être remplacés par seulement 110 Kg de câble supraconducteur, ce qui faciliterait grandement les travaux d'enfouissement des lignes téléphoniques lors de la complétion d'installations existantes ou de l'établissement de nouvelles lignes.

Une résistance nulle

Les supraconducteurs ont la capacité de conduire l'électricité sans perte d'énergie. Quand le courant entre dans un conducteur ordinaire, par exemple un fil de cuivre, une certaine énergie est perdue. Dans une ampoule ou un réchaud électrique, la résistance électrique crée la lumière et la chaleur.
Dans des métaux tels que le cuivre et l'aluminium, l'électricité est conduite tant que les électrons migrent individuellement d'un atome à l'autre. Ces atomes forment un maillage vibrant dans le conducteur en métal, plus le métal est chaud, plus il vibre. Pendant que les électrons commencent à se déplacer dans ce labyrinthe, ils se heurtent aux impuretés ou imperfections minuscules dans ce maillage.
Quand les électrons se heurtent à ces obstacles, ils se propagent dans toutes les directions et perdent de l'énergie sous forme de chaleur.
Le schéma montre des atomes disposés dans un maillage cristallin et des électrons mobiles rebondissant contre les atomes qui sont sur leur chemin.
à l'intérieur d'un supraconducteur, le comportement des électrons est très différent. Les impuretés et le maillage atomique sont toujours là, mais le mouvement des électrons supraconducteurs au travers des obstacles est tout à fait différent. Lorsque les électrons traversent le supraconducteur, ils passent librement à travers le maillage atomique. Puisqu'ils ne percutent rien et ne créent aucun frottement, ils peuvent ainsi transmettre l'électricité sans perte de courant ni d'énergie.
La capacité des électrons à traverser un matériau supraconducteur sans résistance a embarrassé les scientifiques pendant nombre d'années. Plus un matériau est chaud, plus ses vibrations atomiques sont importantes. Réciproquement, plus une substance est froide et moins elle vibre. Les premiers chercheurs ont proposé la théorie qu'un nombre plus faible de vibrations atomiques permettent aux électrons de traverser plus facilement un conducteur. Par corollaire, ceci prédit une diminution lente de la résistivité avec la température. Il est vite devenu évident que ces idées simples ne pourraient pas expliquer la supraconductivité.
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