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Page sur les harmoniques

Courants harmoniques

Les courants électriques dans les réseaux électriques sont de type périodiques, mais pas toujours sinusoïdaux. or, on sait qu'une onde périodique peut être décomposée par décomposition en série de Fourier.
C'est à partir de ce concept que s'est développé la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique. en une suite d'ondes sinusoïdales dont la fréquence est un multiple de la fréquence fondamentale
L'utilisateur qui appose ce bandeau est invité à énoncer les points à améliorer en page de discussion. du réseau de ces courants, et les courants harmoniques qui viennent s'additionner à la composante fondamentale pour donner au courant sa forme non sinusoïdale.
En général, les harmoniques ne proviennent pas de l'alimentation mais du réseau client : les centrales électriques générant des tensions parfaitements sinusoïdales, les courants harmoniques sont dus à la présence d'une charge électrique non linéaire dans un réseau électrique.

Rang

Mathématiques En algèbre linéaire, le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du sous-espace vectoriel engendré par cette famille. Le théorème du rang lie le rang et la dimension du noyau d'une application linéaire définie sur un espace vectoriel de dimension finie. Toponymes Rang est une commune du département du Doubs. Rang-du-Fliers est une commune... des harmoniques
Dans le cadre de la décomposition en série de Fourier d'un signal .
Les signaux périodique, un courant électrique est décomposé en un signal sinusoïdal à la fréquence du réseau, et la somme de signaux sinusoïdaux, de fréquence 2,3,4,5, ..n fois la fréquence du réseau.
C'est ce nombre n qu'on appelle le rang de la composante harmonique.

Cas particulier de l'harmonique de rang 2

En général les charges du réseau sont symétriques. Dans ces conditions les harmoniques de rang 2 sont sensées être nulles.

Cas particulier de l'harmonique de rang 3

C'est le cas le plus fréquent. Il est généré entre autre par les ordinateurs, les téléviseurs ou autres équipements électroniques. Ils sont particulièrement néfastes pour les réseaux électriques triphasés en raison des courants de neutre importants alors produits. Il en va de même pour les harmoniques impairs des troisièmes (9e, 15e, 21e, etc...) aussi connus sous l'appelation "harmoniques séquence zéro".

Interharmoniques

L'appellation d'interharmonique renvoie à des harmoniques de rang non entier. En effet, un onduleur fonctionnant à une fréquence nominale différente de la fréquence nominale du réseau, les harmoniques qu'il produit ne sont pas des multiples de celle-ci. Dans le cas d'un convertisseur constitué d'un redresseur, d'un circuit intermédiaire en tension continue et d'un onduleur, le circuit intermédiaire doit théoriquement découpler l'onduleur du redresseur. En pratique, les harmoniques venant de l'onduleur s'ajoutent ou se soustraient à celle du redresseur, d'où des interharmoniques. On les trouve par exemple dans les fours à arc, mais elles peuvent aussi être générées par des systèmes électroniques de puissance comme les SVC et le cycloconvertisseur, ancêtre des convertisseurs matriciels actuels.

Quantification

Taux individuel
Il est également courant d'exprimer les harmoniques en pourcentage de la fondamentale. On parle de taux individuel, pour l'harmonique de rang k, il se calcule comme suit : 100 . (Uk / Ui).
Il est d'usage de représenter le résultat sous la forme d'un histogramme, où chaque barre indique le taux individuel d'un rang, qu'on appelle spectre harmonique

Appareils générateur d'harmoniques

on considérait souvent abusivement que les générateurs d'harmoniques étaient essentiellement industriels. or des mesures sur le réseau électrique français, ont montré que le moment oö le réseau est le plus pollué par les harmoniques est le dimanche soir, c'est-à-dire à un instant oö les industries tournent au ralenti, mais oö les téléviseurs sont massivement allumés
Les téléviseurs ou les ordinateurs sont les principaux émetteurs d'harmoniques. En effet, ces appareils comportent des filtres capacitifs composés de diodes, bobines et condensateurs qui perturbent la tension du réseau. Le rôle de ces filtres est de transformer une tension alternative délivrée par le réseau en une tension continue. étant donné le nombre de ces équipements dans chaque foyer et leur longue période d'utilisation dans une journée, ces appareils domestiques émettent un courant et une tension harmonique qui va perturber la tension sinusoïdale du réseau, même s'ils ne consomment pas une puissance importante.

Dans l'industrie

Détail
Variateur de vitesse pour moteurs
Redresseur
Hacheur
Soudeuses
Four

Dans les usages domestiques

Détail
Lampe basse consommation dite à économie d'énergie (alimentation électronique)
Tubes fluorescents
Tous les appareils électroménager
alimentation à découpage

Effets instantanés

Les effets des harmoniques les plus connus sont la destruction des condensateurs et des disjoncteurs.
Détail
Perte d'exploitation par ouverture intempestive des disjoncteurs.
Vibrations, bruits sur les machines tournantes.
Perturbations électromagnétiques diverses.

Effets à long terme

Echauffement supplémentaire des câbles et transformateurs,donc vieillisement prématuré, sauf si déclassement du matériel électrique.
on définit le concept de THD Dans certains pays, le fournisseur d'énergie électrique s'engage sur la pureté de l'alimentation électrique fournie à ses clients industriels, via un niveau de THD garanti
Les tensions harmoniques peuvent être évaluées : individuellement, d'après leur amplitude
globalement c'est-à-dire d'après la valeur du taux de distorsion harmonique THD.

limite en courant

Dans certain cas, le fournisseur d'énergie électrique peut imposer des niveaux maximaux de courants harmoniques générés par ses clients. Ces niveaux sont exprimés en pourcentage du niveau fondamental

Solutions

Filtrage passif,le but est d'abaisser l'impédance harmonique du réseau à l'aide de filtres accordés sur les fréquences des harmoniques générés par le process.
Les filtres sont généralement installés en HTA. Ils peuvent participer à la compensation en énergie réactive. Ils sont composés d'ensemble condensateurs - selfs dont la fréquence de résonance est accordée sur les rangs des harmoniques générées.
Généralement les harmoniques de rang 3 sont filtrées par le réseau et ne nécessitent pas de filtrage spécifique. on prévoiera par contre souvent un filtre
Filtrage actif ,le filtre actif est un convertisseur qui injecte dans le réseau des harmoniques de même amplitude que celles générées par le process industriel, mais en opposition de phase. Les harmoniques générées par le filtre actif et le process s'annulent donc. Il s'agit d'une solution qui n'est applicable qu'en basse tension.

Modification de l'installation

Détail
Alimentation des circuits pollueurs et sensibles par 2 transformateurs distincts
Déclassement installation

Taux de distorsion

Le taux de distorsion harmonique représente la variation d'un signal par rapport à une référence.
Théorie
Le taux de distorsion harmonique total décrit l'influence des composantes harmoniques d'un signal:
Détail
Qh : valeur efficace de l'harmonique au rang h du courant / de la tension
Q1 : composante fondamentale
QHM : valeur efficace des courants / tensions harmoniques
h : rang harmonique
H : rang harmonique maximal, en théorie infini
Cette définition ne prend pas en compte les composantes interharmoniques du signal. on peut alors utiliser le Rapport Total de Distorsion (TDR), défini comme ceci :
TDR = (TDC / Q1) = {(√Q² - Q²1) / Q1}
Détail
Q1 : valeur efficace de la composante fondamentale
Q : valeur efficace totale de la grandeur (courant ou tension)

THD-F

Le Taux de distorsion harmonique par rapport au fondamental (THD-F) se définit comme :
THD - F = (Vh / Vƒ) * 100
avec Vh = Valeur efficace des harmoniques et Vƒ = Valeur efficace du fondamental

THD-G

Le taux de distorsion harmonique global (THD-G) se définit comme :
THD - G = (Vh / Vg) * 100
Valeur efficace des harmoniques et Vg = Valeur efficace du signal global
Taux de distorsion harmonique en tension : Conséquences
THD < 5%
Pas de problèmes
5% < THD < 7%
Dysfonctionnement des appareils "sensibles"
7% < THD < 9%
Dysfonctionnement des appareils "normaux"
THD > 9%
Dysfonctionnement de quasi tous les appareils, destruction de certains matériels sur le court, moyen et long terme quasi certains.

Couplage des transformateurs


Une solution pour éliminer les harmoniques de rang multiple de 3 est l'utilisation des couplages étoile-triangle. L'utilisation d'un transformateur connecté en étoile-étoile en parallèle d'un autre connecté en étoile-triangle (voir image ci-contre) permet d'éliminer les harmoniques de rang 5 et 7. On obtient ainsi un montage de pulsation douze.
Choix du montage
Les filtres et le couplage des transformateurs permettent de limiter les harmoniques en aval. Une solution en amont est de choisir un montage d'électronique de puissance produisant moins d'harmoniques. Ceux-ci sont souvent décrit par leur nombre de pulsation, qu'on note ici q, dans ce cas ces montages produisent des harmoniques de rang h = k * q ± 1 où k est un entier. L'utilisation d'une modulation performante, comme la modulation de largeur d'impulsion permet également de réduire le taux d'harmoniques.
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