Page d'information et de théorie

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Norme magnétomètres

STANAG 2897 et AEODP-7

Les normes STANAG 2897 et AEODP-7 fournissent les directives de contrôle des outils non magnétiques à utiliser pour la neutralisation, l'enlèvement et la destruction des explosifs (NEDEX). La méthode est basée sur la détermination du champ magnétique résiduel des composants de l'outil en utilisant des magnétomètres de champ total ou de gradient. Les magnétomètres MAGNETOSCOP et MAGNETOMAT avec sonde différentielle ou sonde de champ et gradient respectent cette norme.

API Spec 7

La norme API Spec 7 décrit la mesure de colliers de forage pour confirmer leur faible propriété magnétique. La méthode est basée sur la détermination du champ magnétique résiduel et de la perméabilité relative µr. Les magnétomètres MAGNETOSCOP et MAGNETOMAT avec sonde différentielle et sonde de perméabilité respectent cette norme.

ASTM A342M

La norme ASTM A342M méthode 4 décrit la détermination de la perméabilité relative µ_r pour des matériaux de faible perméabilité, dans la plage de 1,0 à 2,0. Les magnétomètres MAGNETOSCOP et MAGNETOMAT avec sonde de perméabilité respectent les exigences de cette méthode de contrôle. Cette méthode a pour avantage de mesurer les matériaux ou les composants fabriqués, là où ils se trouvent. Il est inutile de produire des échantillons de contrôle d'une taille ou d'une forme déterminée.

ASTM B886

La norme ASTM B886 décrit la méthode pour déterminer la saturation magnétique de métaux durs frittés. Le KOERZIMAT MS respecte les exigences de cette norme.

ASTM B887

La norme ASTM B887 décrit la méthode pour déterminer la force du champ coercitif de métaux durs frittés. Le KOERZIMAT HCJ respecte les exigences de cette norme.

IEC 60404-7

La norme IEC 60404-7 méthode B décrit la détermination de la force du champ coercitif H_CJ dans un circuit magnétique ouvert. Le KOERZIMAT HCJ respecte les exigences de cette norme. La méthode B a pour avantage de mesurer l'échantillon de contrôle pratiquement indépendamment de sa géométrie. Il est inutile de fabriquer des échantillons de contrôle d'une taille ou d'une forme déterminée.

IEC 60404-14

La norme IEC 60404-14 décrit la détermination du moment du dipôle de saturation magnétique jS au moyen de bobines de détection dans un circuit magnétique ouvert. Le KOERZIMAT MS respecte les exigences de cette norme. Cette méthode a pour avantage de mesurer l'échantillon de contrôle pratiquement indépendamment de sa géométrie. Il est inutile de fabriquer des échantillons de contrôle d'une taille ou d'une forme déterminée.

IEC 60404-15

La norme IEC 60404-15 chapitre 6 décrit la détermination de la perméabilité relative µ_r pour des matériaux de faible perméabilité, dans la plage de 1,0 à 2,0. Les magnétomètres MAGNETOSCOP et MAGNETOMAT avec sonde de perméabilité respectent les exigences de cette méthode de contrôle. Cette méthode a pour avantage de mesurer les matériaux ou les composants fabriqués, là où ils se trouvent. Il est inutile de fabriquer des échantillons de contrôle d'une taille ou d'une forme déterminée.

VG 95578

La norme VG 95578 décrit la détermination de la perméabilité relative µr pour des matériaux de faible perméabilité, dans la plage de 1,0 à 2,0. Les magnétomètres MAGNETOSCOP et MAGNETOMAT avec sonde de perméabilité respectent les exigences de cette méthode de contrôle. Cette méthode a pour avantage de mesurer les matériaux ou les composants fabriqués, là où ils se trouvent. Il est inutile de produire des échantillons de contrôle d'une taille ou d'une forme déterminée.

Règles et textes réglementaires

En basse tension, la plage de tension s'étend de 0 à 1000 V en courant alternatif et de 0 à 500 V en courant continu. Une des premières décisions à prendre est le choix entre la distribution en courant alternatif qui correspond au type le plus commun de courant à travers le monde, et le courant continu. Ensuite, les concepteurs doivent choisir la tension nominale la plus appropriée dans ces gammes de tensions. Lorsque l'installation est connectée à un réseau public BT, le type de courant et la tension nominale sont déjà sélectionnés et imposés par le Distributeur.

La conformité à la réglementation nationale est alors la deuxième priorité des concepteurs de l'installation électrique. La réglementation peut être fondée sur des normes nationales ou internationales telles que la série CEI 60364.

Le choix d'équipements conformes aux normes de produits nationales ou internationales et la vérification appropriée de l'installation réalisée est un moyen efficace pour fournir une installation sûre avec la qualité souhaitée. La vérification et le test de l'installation électrique à son achèvement ainsi que le contrôle périodique garantira la sécurité et la qualité de cette installation tout au long de son cycle de vie. La conformité des équipements utilisés dans l'installation aux normes de produits appropriées est également d'une importance primordiale pour le niveau de sécurité et de qualité.

Les conditions environnementales seront de plus en plus strictes et devront être prises en considération au stade de la conception de l'installation. Cela peut inclure des réglementations nationales ou régionales prenant en compte les matériaux utilisés dans l'équipement ainsi que le démantèlement de l'installation en fin de vie.

Caractéristiques des récepteurs

Un examen de toutes les utilisations devant être alimentées en électricité doit être réalisé. Les extensions éventuelles ou les modifications réalisées au cours de la vie de l'installation électrique sont à considérer. Un tel examen vise à estimer le courant circulant dans chaque circuit de l'installation et les sources d'alimentation nécessaires.

Le courant total ou la puissance totale peuvent être calculés à partir des données relatives à la localisation et la puissance de chaque charge, ainsi que la connaissance des modes de fonctionnement (régime permanent, démarrage, fonctionnement non simultané, etc.)

L'estimation de la puissance maximale peut utiliser divers facteurs, selon le type d'utilisation : type d'équipement et type de circuits utilisés dans l'installation électrique.

A partir de ces données, la puissance requise pour la source d'alimentation et le cas échéant le nombre de sources nécessaires à une alimentation satisfaisante de l'installation est facilement obtenue. L'information locale sur les structures tarifaires est également nécessaire pour permettre le meilleur choix de raccordement au réseau d'alimentation, par exemple en moyenne ou basse tension.

Branchement, bien choisir une architecture de distribution électrique

Le réseau de distribution est alors étudié dans son ensemble.

Un guide de sélection est proposé pour déterminer l'architecture la mieux adaptée.

Tous les niveaux de la distribution générale MT / BT et de la distribution de puissance BT sont couverts.

Le schéma des liaisons à la terre, ou régime de neutre, est choisi en fonction de la législation en vigueur, des contraintes liées à l'exploitation du réseau et à la nature des récepteurs.

Les matériels de distribution, tableaux et canalisations, sont déterminés à partir du plan des bâtiments, de la localisation des récepteurs et de leur regroupement.

La nature des locaux et de l'activité conditionne leur niveau de résistance aux influences externes.

Protection contre les chocs et incendies électriques

La protection contre les chocs électriques consiste à mettre en oeuvre une protection de base (protection contre les contacts directs) et des dispositifs pour la protection en cas de défaut (protection contre les contacts indirects). Des dispositifs coordonnés fournissent une mesure de protection adéquate.

Une des mesures de protection les plus courantes consiste en une "déconnexion automatique de l'alimentation" lorsque la disposition de protection contre les défauts consiste à la mise en oeuvre d'un système de mise à la terre. Une profonde compréhension de chaque système normalisé (TT, TN et IT) est nécessaire pour une mise en oeuvre correcte.

Les incendies électriques sont causés par les surcharges, les courts-circuits et les courants de fuite à la terre, mais aussi par des arcs électriques dans les câbles et connexions. Ces arcs électriques dangereux ne sont pas détectés par les dispositifs de courant résiduel ni par les disjoncteurs ou les fusibles. La technologie du détecteur d'arc rend possible la détection des arcs dangereux et ainsi assurer une protection supplémentaire des installations.

Circuits et appareillage

l'étude détaillée des circuits est alors réalisée. La section des conducteurs des circuits est déterminée :: a partir du courant nominal des charges, de la valeur du courant de court-circuit et du type de dispositif de protection; en prenant en compte le mode de pose et de son influence sur le courant admissible des conducteurs; avant de valider le choix de la section des conducteurs comme indiqué ci-dessus, les prescriptions suivantes doivent être satisfaites :; la chute de tension dans les conducteurs est conforme aux normes en vigueur; le démarrage des moteurs s'effectue correctement; la protection contre les chocs électriques est assurée

Le courant de court-circuit est alors déterminé et la vérification de la tenue thermique et électrodynamique des canalisations est à réaliser.

Ces différents calculs peuvent entraîner une révision des choix faits précédemment.

Les fonctions que doit remplir l'appareillage permettent de définir son type et ses caractéristiques.

La filiation entre disjoncteurs et la sélectivité entre disjoncteurs et disjoncteurs / dispositifs de protection par fusibles sont analysées.

Protection contre les surtensions

Le coup de foudre direct ou indirect peut avoir des conséquences destructrices sur les installations électriques à plusieurs kilomètres du point d'impact. Les surtensions de manoeuvres, les surtensions transitoires ou à fréquence industrielle peuvent aussi engendrer les mêmes conséquences. Les effets sont examinés et des solutions sont proposées.

Réglementations

Dans la plupart des pays, les installations électriques doivent répondre à un ensemble de réglementations nationales ou établies par des organismes privés agréés. Il est essentiel de prendre en considération ces contraintes locales avant de démarrer la conception de l'installation.

Ce guide est basé sur les normes CEI appropriées en particulier les normes d'installation CEI 60364 (série). Les normes CEI 60364 (série), CEI 61479 (série) et NF C 15-100 ont été établies par des experts en médecine et en ingénierie de renommée internationale et issus du monde entier, faisant part de leur expérience. Actuellement, les principes de sécurité développés dans ces normes sont les principes fondamentaux de la plupart des normes électriques dans le monde.

Normes
CEI 60038 Tensions normales de la CEI CEI 60051 Appareils mesureurs électriques indicateurs analogiques à action directe et leurs accessoires CEI 60071-1 Coordination de l'isolement – Définitions, principes et règles CEI 60076-2 Transformateurs de puissance - Echauffement CEI 60076-3 Transformateurs de puissance - Niveaux d'isolement, essais diélectriques et distances d'isolement dans l'air CEI 60076-5 Transformateurs de puissance - Tenue au court-circuit CEI 60076-10 Transformateurs de puissance - Détermination des niveaux de bruit CEI 60146 Convertisseurs à semiconducteurs - Spécifications communes et convertisseurs commutés par le réseau CEI 60255 Relais électriques CEI 60265-1 Interrupteurs à haute tension - Interrupteurs pour tensions assignées supérieures à 1 kV et inférieures à 52 kV CEI 60269-1 Fusibles basse tension - Exigences générales CEI 60269-2 Fusibles basse tension - Exigences supplémentaires pour les fusibles destinés à être utilisés par des personnes habilitées (fusibles pour usages essentiellement industriels) CEI 60282-1 Fusibles à haute tension - Fusibles limiteurs de courant CEI 60287-1-1 Câbles électriques - Calcul du courant admissible - Equations de l'intensité du courant admissible (facteur de charge 100%) et calcul des pertes - Généralités CEI 60364 Installations électriques à basse tension CEI 60364-1 Installations électriques à basse tension - Principes fondamentaux, détermination des caractéristiques générales, définitions CEI 60364-4-41 Installations électriques à basse tension - Protection pour assurer la sécurité - Protection contre les chocs électriques CEI 60364-4-42 Installations électriques des bâtiments - Protection pour assurer la sécurité - Protection contre les effets thermiques CEI 60364-4-43 Installations électriques à basse tension - Protection pour assurer la sécurité - Protection contre les surintensités CEI 60364-4-44 Installations électriques à basse tension - Protection pour assurer la sécurité - Protection contre les perturbations de tension et les perturbations électromagnétiques CEI 60364-5-51 Insallations électriques des bâtiments - Choix et mise en oeuvre des matériels électriques - Règles communes CEI 60364-5-52 Installations électriques des bâtiments - Choix et mise en oeuvre des matériels électriques - Canalisations CEI 60364-5-53 Installations électriques des bâtiments - Choix et mise en oeuvre des matériels électriques - Sectionnement, coupure et commande CEI 60364-5-54 Installations électriques des bâtiments - Choix et mise en oeuvre des matériels électriques - Mises à la terre, conducteurs de protection et conducteurs d'équipotentialité de protection CEI 60364-5-55 Installations électriques des bâtiments - Choix et mise en oeuvre des matériels électriques - Autres matériels CEI 60364-6-61 Installations électriques à basse tension - Vérification - Vérification initiale CEI 60364-7-701 Installations électriques à basse tension - Règles pour les installations et emplacements spéciaux - Emplacements contenant une baignoire ou une douche CEI 60364-7-702 Installations électriques des bâtiments - Règles pour les installations et emplacements spéciaux - Section 702: Piscines et autres bassins CEI 60364-7-703 Installations électriques dans les bâtiments - Exigences pour les installations ou emplacements spéciaux - Locaux contenant des radiateurs pour saunas CEI 60364-7-704 Installations électriques basse tension - Exigences pour les installations ou emplacements spéciaux - Installations de chantiers de construction et de démolition CEI 60364-7-705 Installations électriques basse tension - Exigences pour les installations ou emplacements spéciaux - Etablissements agricoles et horticoles CEI 60364-7-706 Installations électriques basse tension - Exigences pour les installations ou emplacements spéciaux - Enceintes conductrices exiguës CEI 60364-7-708 Installations électriques à basse tension - Exigences pour les installations ou emplacements particuliers - Parcs de caravanes, parcs de camping et emplacements analogues CEI 60364-7-709 Installations électriques à basse tension - Exigences pour les installations ou emplacements spéciaux - Marinas et emplacements analogues CEI 60364-7-710 Installations électriques des bâtiments - Règles pour les installations ou emplacements spéciaux - Locaux à usages médicaux CEI 60364-7-711 Installations électriques des bâtiments - Règles pour les installations et emplacements spéciaux - Expositions, spectacles et stands CEI 60364-7-712 Installations électriques des bâtiments - Règles pour les installations et emplacements spéciaux - Alimentations photovoltaïques solaires (PV) CEI 60364-7-713 Installations électriques des bâtiments - Règles pour les installations et emplacements spéciaux - Section 713: Mobilier CEI 60364-7-714 Installations électriques des bâtiments - Règles pour les installations et emplacements spéciaux - Section 714: Installations d'éclairage extérieur CEI 60364-7-715 Installations électriques des bâtiments - Règles pour les installations et emplacements spéciaux - Installations d'éclairage à très basse tension CEI 60364-7-717 Installations électriques des bâtiments - Règles pour les installations ou emplacements spéciaux - Unités mobiles ou transportables CEI 60364-7-740 Installations électriques des bâtiments - Règles pour les installations ou emplacements spéciaux - Installations électriques temporaires de structures, jeux et baraques dans des champs de foire, des parcs de loisirs et des cirques CEI 60364-8-1 Installations électriques des bâtiments - Efficacité énergétique CEI 60427 Essais synthétiques des disjoncteurs à courant alternatif à haute tension CEI 60445 Principes fondamentaux et de sécurité pour les interfaces homme-machines, le marquage et l'identification – Identification des bornes de matériels, des extrémités de conducteurs et des conducteurs. CEI 60479-1 Effets du courant sur l'homme et les animaux domestiques - Aspects généraux CEI 60479-2 Effets du courant sur l'homme et les animaux domestiques - Aspects particuliers CEI 60479-3 Effets du courant sur l'homme et les animaux domestiques - Effets de courant passant par le corps d'animaux domestiques CEI 60529 Degrés de protection procurés par les enveloppes (Code IP) CEI 60644 Spécification relative aux éléments de remplacement à haute tension destinés à des circuits comprenant des moteurs CEI 60664 Coordination de l'isolement des matériels dans les systèmes (réseaux) à basse tension - Principes, exigences et essais CEI 60715 Dimensions de l'appareillage à basse tension. Montage normalisé sur profilés-supports pour le support mécanique des appareils électriques dans les installations d'appareillage à basse tension CEI 60724 Limites de température de court-circuit des câbles électriques de tensions assignées de 1 kV (Um = 1,2 kV) et 3 kV (Um = 3,6 kV) CEI 60755 Exigences générales pour les dispositifs de protection à courant différentiel résiduel CEI 60787 Guide d'application pour le choix des éléments de remplacement limiteurs de courant à haute tension destinés à être utilisés dans des circuits comprenant des transformateurs CEI 60831 Condensateurs shunt de puissance autorégénérateurs pour réseaux à courant alternatif de tension assignée inférieure ou égale à 1000 V - Généralités - Caractéristiques fonctionnelles, essais et valeurs assignées - Règles de sécurité - Guide d'installation et d'exploitation CEI 60898 Disjoncteurs pour la protection contre les surintensités pour installations domestiques et analogues CEI 60947-1 Appareillage à basse tension - Règles générales CEI 60947-2 Appareillage à basse tension - Disjoncteurs CEI 60947-3 Appareillage à basse tension - Interrupteurs, sectionneurs, interrupteurs-sectionneurs et combinés-fusibles CEI 60947-4-1 Appareillage à basse tension - Contacteurs et démarreurs de moteurs - Contacteurs et démarreurs électromécaniques CEI 60947-6-1 Appareillage à basse tension - Matériels à fonctions multiples - Matériels de connexion de transfert CEI 61000 Compatibilité électromagnétique (CEM) CEI 61008 Interrupteurs automatiques à courant-différentiel résiduel pour usages domestiques et analogues sans dispositif de protection contre les surintensités incorporé (ID) CEI 61009 Interrupteurs automatiques à courant différentiel résiduel avec protection contre les surintensités incorporée pour installations domestiques et analogues (DD) CEI 61140 Protection contre les chocs électriques - Aspects communs aux installations et aux matériels CEI 61439-1 Ensembles d'appareillage à basse tension - Règles générales CEI 61439-2 Ensembles d'appareillage à basse tension - Ensembles d'appareillage de puissance CEI 61439-3 Ensembles d'appareillage à basse tension - Tableaux de répartition destinés à être utilisés par des personnes ordinaires (DBO) CEI 61439-4 Ensembles d'appareillage à basse tension - Exigences particulières pour ensembles de chantiers (EC) CEI 61439-5 Ensembles d'appareillage à basse tension - Ensembles pour réseaux de distribution publique CEI 61439-6 Ensembles d'appareillage à basse tension - Systèmes de canalisation préfabriquée CEI/TS 61439-7 Ensembles d'appareillage à basse tension - Ensembles pour installations publiques particulières telles que marinas, terrains de camping, marchés et emplacements analogues et pour borne de charge de véhicules électriques CEI 61557-1 Sécurité électrique dans les réseaux de distribution basse tension de 1 000 V c.a. et 1 500 V c.c. - Dispositifs de contrôle, de mesure ou de surveillance de mesures de protection - Exigences générales CEI 61557-8 Sécurité électrique dans les réseaux de distribution basse tension de 1 000 V c.a. et 1 500 V c.c. - Dispositifs de contrôle, de mesure ou de surveillance de mesures de protection - Contrôleurs d'isolement pour réseaux IT CEI 61557-9 Sécurité électrique dans les réseaux de distribution basse tension de 1 000 V c.a. et 1 500 V c.c – Dispositifs de contrôle, de mesure ou de surveillance de mesures de protection – Dispositifs de localisation de défauts d'isolement pour réseaux IT CEI 61557-12 Sécurité électrique dans les réseaux de distribution basse tension de 1 000 V c.a. et 1 500 V c.c. - Dispositifs de contrôle, de mesure ou de surveillance de mesures de protection - Dispositifs de mesure et de surveillance des performances (PMD) CEI 61558-2-6 Sécurité des transformateurs, blocs d'alimentation et analogues - Règles particulières pour les transformateurs de sécurité pour usage général CEI 61643-1 Parafoudres basse tension – Parafoudres connectés aux réseaux de distribution basse tension – Exigences et essais CEI 61921 Condensateur de puissance - Batterie de compensation du facteur de puissance basse tension CEI 61936-1 Installations électriques en courant alternatif de puissance supérieure à 1 kV - Partie 1 : règles communes CEI 62271-1 Appareillage à haute tension - Spécifications communes CEI 62271-100 Appareillage à haute tension - Disjoncteurs à courant alternatif CEI 62271-102 Appareillage à haute tension - Sectionneurs et sectionneurs de terre à courant alternatif CEI 62271-105 Appareillage à haute tension - Combinés interrupteurs-fusibles pour courant alternatif CEI 62271-200 Appareillage à haute tension - Appareillage sous enveloppe métallique pour courant alternatif de tensions assignées supérieures à 1 kV et inférieures ou égales à 52 kV CEI 62271-202 Appareillage à haute tension - Postes préfabriqués haute tension / basse tension CEI 62305 -2 Protection contre la foudre - Évaluation des risques CEI 62305 -3 Protection contre la foudre - Dommages physiques sur les structures et risques humains CEI 62305 -4 Protection contre la foudre - Réseaux de puissance et de communication dans les structures CEI 62586-2 Mesure de la qualité de l'alimentation dans les réseaux d'alimentation - Partie 2 : essais fonctionnels et exigences d'incertitude CEI / TS 62749 Assessment of power quality - Characteristics of electricity supplied by public networks

Protection contre les risques d'incendie et de panique

En matière d'incendie, la réglementation vise essentiellement à assurer la protection des personnes. De plus, les assureurs préconisent des mesures propres à protéger les biens. Par ailleurs, il existe des textes spécifiques à la protection de l'environnement.

Les grands principes :: évacuer rapidement la totalité des personnes présentes ou différer leur évacuation dans des conditions de sécurité maximale; limiter la propagation de l'incendie à l'intérieur et à l'extérieur des bâtiments; favoriser l'accès et l'intervention des services de secours et de lutte contre l'incendie

Compensation de puissance réactive

illustration de la compensation électriques sur une lignes haute tension

Le transport de la puissance réactive par les lignes électriques cause des pertes, une diminution de la stabilité du réseau et une chute de tension à son extrémité. Afin d'éviter cela, de la compensation de puissance réactive, série ou shunt selon les cas, est utilisée pour limiter ce transport de puissance réactive. Différents appareils électriques peuvent servir à réaliser cette compensation : machines synchrones, batteries de condensateurs, inductance ou FACTS. On distingue les compensations passives, qui fonctionnent en tout ou rien et celles actives qui sont graduelles.

Puissance active et réactive dans une ligne électrique sans perte

La puissance active dépend principalement de l'angle de transport

La puissance réactive dépend principalement de l'amplitude des tensions

Détail: La puissance active P et réactive Q transportée dans une ligne électrique en courant alternatif; s'expriment comme suit pour une ligne sans perte :; P = V₁ * V₂ / X sinδ; Q = V₁ * (V₁ - V₂cos(δ)) / X

Où δ est l'angle de transport. Pour résumé 3 paramètres sont importants : l'amplitude des tensions, l'angle de transport et l'impédance. Pour les réseaux en courant alternatif, le contrôle lie la puissance active à la fréquence d'une part et la puissance réactive au contrôle de la tension de l'autre.

Problème initial
Chute de tension

Chute de tension d'une ligne modélisée par une résistance R et une inductance X

Détail: Si considère une ligne constituée d'éléments uniquement résistif et inductif; la chute de tension vaut :; |ΔU| = R_ligneI cos(Φ) + X_ligneI sin(Φ); On peut également écrire que; I = P₂ - jQ₂ / U₂; ΔU + jδU = [Z_ligne * I = (R + jX)(P₂ - jQ₂ / U₂)]; ΔU + jδU = [R_ligneP₂ + X_ligneQ₂ / U₂ + j * X_ligneP₂ - R_ligneQ₂ / U₂]; D'où; ΔU = R_ligneP₂ + X_ligneQ₂ / U₂; δU = X_ligneP₂ - R_ligneQ₂ / U₂; La chute de tension dépend donc à la fois de la puissance active et réactive.; Toutefois la résistance de la ligne étant bien plus petite que son inductance, l'expression peut être simplifiée.; ΔU = X_ligneQ₂ / U₂; δU = X_ligneP₂ / U₂

Le transfert de puissance active crée une chute de tension en quadrature avec V1. Si l'on suppose, comme c'est le cas en pratique, que || V2 - V1|| est faible devant V1, on peut conclure que le transport de puissance active induit principalement un déphasage des tensions. Le transfert de puissance réactive crée une chute de tension en phase avec V1. On peut en conclure que le transport de puissance réactive induit principalement une chute des tensions.

En général au plus la puissance qui transit est élevée, au plus cette chute de tension est importante. Autrement dit, sans réglage, en cas de forte charge électrique, la tension sera plus basse qu'en cas de faible charge. Le contrôle de cette chute de tension est essentiel pour le pilotage du réseau électrique, il doit la maintenir dans un intervalle ± 10% environ. Une surtension est d'isolation diélectrique des matérielles, une sous-tension oblige une augmentation du courant transitant pour maintenir la puissance constante et peuvent mener à un écroulement du réseau.

Relation tension puissance sans approximation

Relation entre puissance réactive, active et tensions

Pour une ligne adaptée la puissance active transportable, appelée puissance naturelle ou puissance virtuelle de la ligne, est égale à : P_nat = U₁² / Z_w

Note dans ce cas : U₁ = U₂e^jBl

La puissance active et réactive consommée par la charge Z sont notées P₂ et Q₂. On a U₂ = Z * I₂

La circulation de puissance réactive provoque également des surcharges au niveau des transformateurs de puissance, l'échauffement des câbles d'alimentation et des pertes. En effet les pertes des lignes électriques sont égales à : P_perte = lP / κAU²cos (Φ), où l est la longueur de la ligne, P la puissance active transportée, κ la conductivité du conducteur, U la tension entre phases et cos(phi) le facteur de puissance.

Il convient donc de limiter le transport de puissance réactive pour utiliser le réseau au maximum de ses capacités. Autrement dit de produire la puissance réactive là où elle est consommée.

Principe de la compensation

Principe de la compensation série

Quand la puissance active transportée par une ligne n'est pas égale à la puissance naturelle, un excès ou un manque de puissance réactive se crée. Cette puissance réactive doit être transportée par la ligne, limitant sa capacité à transporter de la puissance active, il convient donc de la limiter au maximum.

Si la puissance active transportée est trop faible, autrement dit si la ligne a un comportement trop capacitif, typiquement pour un câble, deux possibilités se proposent pour rétablir un comportement neutre pour la puissance réactive : soit augmenter l'inductance série de la ligne soit diminuer la capacité shunt de celle-ci. La première solution pose le problème d'augmenter l'angle de transport : il est égal à Βl = ω√L'C' * l, ce qui diminue la stabilité du réseau. La solution privilégiée est donc de diminuer la capacitance shunt en connectant une bobine en parallèle à la ligne. On parle de compensation shunt.

De même si la puissance active transportée est trop élevée, autrement dit si la ligne a un comportement trop inductif, pour les longues lignes aériennes typiquement, 2 possibilités se proposent également : augmenter la capacité en parallèle ou diminuer l'inductance. Pour les mêmes raisons de stabilité que précédemment, la diminution des paramètres est à privilégier. On parle de compensation série.

Valeur de la compensation

Détail: La puissance réactive consommée par une inductance dans un système triphasé est :; Q_L = 3LI²ω; La puissance réactive produite par une capacité dans un système triphasé est :; Q_c = 3U²Cω; Dans le cas d'une compensation parallèle, on définit k_p le coefficient de compensation comme suit :; C_optimale = C_ligne(1 - k_p; D'où; (1 - k_p) = C_optimale / C_ligne; k_p = 1 - C_optimale / C_ligne; Pour la compensation série :; L_optimale = L_ligne(1 - k_s; k_s = 1 - L_optimale / L_ligne; k_s = ωL_lignel - [ωL_ligne - (l / ωC_compensation)] / ωL_lignel

Consommateurs de puissance réactive

Détail: Les principaux consommateurs de puissance réactive en dehors des lignes elles-mêmes sont :; les moteurs asynchrones ordinaires; les lampes à ballast magnétiques à fluorescence ou à décharge; les fours à induction et à arc; les machines à souder; les stations à courant continu LCC

Producteurs de puissance réactive

Les principaux producteurs de puissance réactive sont les câbles électriques. Les installations à courant continu VSC, les FACTS et les moteurs/générateurs synchrones peuvent également en produire mais sont réglables, ils ne posent donc pas de problème et ne nécessitent normalement pas de compensation.

Les générateurs électriques produisent de la puissance réactive, toutefois leur apport n'est pas assez important dans les réseaux actuels. Différents appareils électriques sont utilisés pour réaliser de la compensation électrique : machines synchrones, batteries de condensateurs et les inductances, FACTS. On distingue les compensations passives, qui fonctionnent en tout ou rien et celles actives qui sont graduelles.

La machine synchrone était auparavant la plus utilisée mais sa vitesse de réaction est assez lente et demande un entretien important.

Les bobines statiques ont le défaut d'être lourds et coûteux. Les capacités sont au contraire relativement peu chères. Par contre elles apportent de la puissance réactivement par étage et donc en suivant une fonction escalier, leur connexion ou déconnexion est commandés par des disjoncteurs. Ils sont réglable et produisent peu de perte. Elles sont adaptées au variation de consommation de puissance réactive lente, mais pas pour les défauts. Ils peuvent être installés dans les postes THT/HT, mais également dans les postes HT/MT, dans ce dernier cas leur dimensionnement doit correspondre à la charge locale et à sa consommation en puissance réactive.

L'usage d'électronique de puissance permet de réaliser la compensation de manière plus économique. Ainsi les compensateurs statiques sont constitués par l'ensemble de condensateurs et d'inductances commandées par thyristors, montés en tête-bêche dans chaque phase. Chacun d'entre eux étant ainsi conducteur pendant une demi- période. La puissance réactive absorbée par l'inductance varie en contrôlant la valeur efficace du courant qui la traverse par action sur l'angle d'amorçage des thyristors. Ils sont apparus dans les années 1970. Les FACTS ont l'avantage d'être à la fois flexibles et rapides, permettant ainsi d'amortir les oscillations dans le réseau.

Les stations des lignes à courant continu dite en source de tension peuvent également produire de la puissance réactive.

Les transformateurs déphaseurs n'influent pas sur la puissance réactive et ne sont donc pas des compensations. Ils influent par contre sur le transfert de puissance active, tout comme les FACTS.

Symbole court-circuit, pouvoir de coupure PdC Pouvoir de coupure Scc Puissance de court-circuit S Section des conducteurs Sn Puissance apparente du transformateur α Angle d'enclenchement c Facteur de tension cos φ Facteur de puissance e Force électromotrice instantanée E Force électromotrice (valeur efficace) φ Angle de déphasage i Courant instantanée I Intensité (valeur efficace) i_CC Composante continue du courant instantanée i_CA composant alternative sinusoïdal du courant instantanée i_ρ Valeur maximal du courant I_b Courant de court-circuit coupé i_cc Courant de court-circuit permanent I_k Courant de court-circuit permanent I"_k Courant de court-circuit symétrique I_r Courant assignée de l'alternateur I_S Courant de service k Constante de correction K Facteur de correction des impédances R_a Résistance équivalent du réseau amont R_L Résistance linéique des lignes u Tension instantanée λ Facteur dépendant de l'inductance de saturation de l'alternateur u_cc Tension d'un court-circuit U Tension composée du réseau hors charge Un Tension nominal en charge du réseau x réactance en % des machines tournantes X_a Réactance équivalente du réseau amont X_L Réactance linéique des lignes X_t Réactance subtransitoire de l'alternateur Z_a Impédance équivalente du réseau amont Z_cc Impédance amont du réseau su défaut triphasé Z_d ou Z₁ Imédance directe Z_i ou Z₂ Impédance inverse Z_o ou Z₀ Impédance homopolaire Z_L Impédance de liaison G Générateur k ou k3 Court-circuit triphasé k1 Court-circuit monophasé k2 Court-circuit biphasé k2E / kE2E Court-circuit biphasé à la terre S Groupe avec changeur de prise en charge SO Groupe sanc changeur de prise en charge

Repérage des fils de phase et du neutre

Il est très important de pouvoir distinguer les fils de phase des fils de neutre et de terre. Bien que la terre soit généralement repérée par une dominante de vert, ou par un conducteur nu, les usages de par le monde ont vu naître pour les différents fils, des combinaisons de couleurs variées. Quelques tentatives d'uniformisation ont vu le jour, selon les régions, notamment par l'écriture de normes.

Le tableau ci-dessous regroupe un certain nombre de combinaisons de couleurs rencontrées dans différents pays.

Code couleur Triphasé

Pays Phase 1 (L1) Phase 2 (L2) Phase 3 (L3) Neutre (N) Terre (T/G) Union européenne, Royaume-Uni Brun Noir Gris Bleu Vert / jaune Europe (ancien) Noir Rouge Blanc Bleu Vert / jaune France (ancien avant 1970 1) Vert Jaune Bleu Gris rouge France (ancien avant 1970 2) Vert Jaune Bleu blanc noir Royaume-Uni (ancien), Afrique du Sud, Malaisie Rouge Jaune Bleu Noir Vert / jaune états-Unis (commun 1) Noir Rouge Bleu Gris Vert / jaune états-Unis (commun 2) Noir Rouge Bleu Blanc Vert / jaune états-Unis (alternative 1) Brun Orange Jaune Gris Vert états-Unis (alternative 2) Brun Orange Jaune Blanc Vert Canada (officiel) Rouge Noir Bleu Blanc Vert Canada (installations isolées) Orange Brun Jaune Blanc Vert Australie, Nouvelle-Zélande (1) Rouge Blanc Jaune Bleu Vert / jaune Australie, Nouvelle-Zélande (2) Rouge Blanc Jaune Noir Vert / jaune République populaire de Chine (1) Jaune Bleu Rouge Brun Vert / jaune République populaire de Chine (2) Jaune Vert Rouge Brun Noir

Annotation: Il est bon de rappeler qu'un code couleur n'est viable que s'il est respecté par tous, dans le cas contraire, on risque de gros dégâts; En Europe et au Royaume-Uni, la norme est désormais d'employer le triplet Brun-noir-gris pour les phases et de réserver le bleu pour le neutre, tandis que le fil de terre peut être soit vert liseré de jaune soit être à nu. Cependant, on trouve encore d'anciennes installations faisant usage du rouge pour les phases, voire du blanc, le blanc étant parfois également utilisé pour le neutre. Pour éviter toute confusion, les normes interdisent maintenant l'usage de fils blanc.; Dans certains cas (anciennes installations des pays Scandinaves, la sortie des transformateurs du Royaume-Uni et quelques autres cas) les deux câbles d'une prise domestique peuvent être des phases soit venues du réseau triphasé, soit en sortie de transformateur monophasé (s'il n'est pas relié à un potentiel neutre). Cela est à déconseiller

Section des conducteurs max et type de circuits

section intensité belgique france max circuit max circuit 1.5² 16 A max éclairage éclairage 1.5² 16 A max 8 prises max 1.5² 10 A max convecteur 2350 watt max 2.5² 20 A max 8 prises max 12 prises max 2.5² 20 A max circuit = ou + de 2600 watt circuit spécialisé 4² triphasé 25 A max circuit spécialisé circuit spécilaisé 6² monophasé 32 A max circuit spécialisé circuit spécialisé

La norme UTE C 18-510 regroupe un ensemble de prescriptions relatives à la sécurité concernant les manoeuvres et actions sur ou à proximité des installations électriques.

Le recueil UTE C18-510 est le document technique de référence pour la maîtrise des opérations à proximité d'un risque électrique. Elle définie les obligations et responsabilités des maîtres d'ouvrage, des chefs d'établissement et des intervenants. Elle décrit les titres d'habilitations nécessaires pour chaque type d'intervention selon les domaines de tension.

Tous les personnels, qui dans le cadre de leur travail ont accès ou s'approchent des circuits électriques, doivent suivre une formation spécifique. Cette formation est destinée à leur faire connaître les dangers de l'électricité ainsi qu'à leur apprendre à s'en prémunir. Les électriciens sont bien sûr les premiers concernés, mais aussi tous ceux que leur travail amène à côtoyer de près les installations électriques.

Cette formation est sanctionnée par la délivrance d'une proposition d'habilitation. Avec cette proposition d'habilitation l'employeur peut délivrer une habilitation au personnel qui doit intervenir ou travailler sur ou à proximité des installations électriques sous tension ou effectuer des manoeuvres sur les circuits électriques.

Cette habilitation n'est en aucun cas un ordre de travail, les personnels n'ont pas à prendre l'initiative d'une intervention.

Ce recueil est approuvé comme recueil d'instructions générales de sécurité d'ordre électrique par l'arrêté du 17 janvier 1989 (JO 26 janvier 1989). Il peut donc être utilisé comme recueil d'instructions générales de sécurité d'ordre électrique de conformément à l'article 4 du Décret n°82-167 du 16 février 1982 relatif aux mesures particulières destinées à assurer la sécurité des travailleurs contre les dangers d'origine électrique lors des travaux de construction, d'exploitation et d'entretien des ouvrages de distribution d'énergie électrique.

TBT,définition

TBTS : très basse tension de sécurité : par principe,sécurité assurée en toute circonstance,à l'aide d'une alimentation de sécurité à double isolation

Les instruments utilisés en instrumentation doivent etre préférentiellement réalisé dans ce mode.Le régime TBTS est nécessaire dés qu'il y a possibilité de contact avec des conducteurs nus : il est recommendé pour tous les circuits de commande et de mesure d'instrumentation.

TBTP : très basse tension de protection : meme dispositif qu'en TBTS mais avec une liaison supplémentaire a la terre.Remplace la TBTS par nécessité fonctionnelle,notamment en électronique lorsqu'une mise a la terre est indispensable au bon fonctionnement des circuits.

Aucune précaution n'est à prendre en TBTS et TBTP vis a vis des règles d'éléctrisation.Il y a lieu toutefoisde se prémunir des risque de court-circuits et de brulures.

TBTF : très basse tension fonctionnelle : utilisé à défaut de TBTP,lorsque le matériel ne répond à aucune spécification particulière de la BT doivent etre appliquées.

Principe de superposition

Application aux circuits électriques

Dans le cas des circuits électriques composés exclusivement d'éléments linéaires (résistances, capacités, inductances, générateurs de tension ou de courant indépendants ou dépendants linéairement d'un courant, d'une tension etc.), la réponse dans une branche est égale à la somme des réponses pour chaque générateur indépendant pris isolément, en désactivant tous les autres générateurs indépendants (générateurs de tension remplacés par des court-circuits et générateurs de courant par des circuits ouverts).

Illustration du principe de superposition.

Détail: En (a) : La tension en P par rapport à la masse commune est de 6,11 volts. Cette valeur a été calculée en appliquant le principe de la superposition. Les étapes suivantes en font la démonstration.; En (b) : Court-circuit de V1 pour trouver l'influence de V2. La tension entre P et la masse devient égale à la tension aux bornes de R1. On calcule cette tension avec la formule du diviseur de tension; V_R1 = R₁ / R₁ + R₂ * V₂ = 2,77 Volt; En (c) : Court-circuit de V2 pour trouver l'influence de V1. La formule du diviseur de tension est de nouveau employée; V_R2 = R₂ / R₂ + R₁ * V₁ = 8,88 Volt; L'addition (superposition) des valeurs obtenues, nous donne bien la tension au point P de notre circuit; - 2,77 Volt + 8,88 Volt = 6,11 Volt; On peut appliquer le même principe à des circuits utilisant plus de deux sources. Aussi, chaque diviseur de tension peut comprendre un nombre quelconque de résistances en série.

Relation de Butler-Volmer

En cinétique électrochimique, on peut traiter une étape élémentaire de transfert de charge en suivant le modèle de Butler-Volmer que l'on doit à John Alfred Valentine Butler et à Max Volmer. La loi de vitesse est donné par la relation de Butler-Volmer.

j = j₀ * {exp [(α * z * F / R * T) * (E - E_eq)] - exp [- (1 - α * z * F / R * T) * (E - E_eq)]}

Détail: j : densité de courant (en A.m^-2); j₀ : densité de courant d'échange incluant la constante de vitesse; E : Potentiel de l'électrode; E_eq : Potentiel d'équilibre; T : température (en K); z : nombre d'électrons intervenant dans l'étape déterminant la vitesse de réaction; F : constante de Faraday (en C.mol^-1 ); R : constante des gaz parfaits (en J · K^-1 · mol^-1); α : coefficient de transfert de charge

j₀ = i₀ / S = n * F * K° * [C_ox]^α_Sol * [C_Red]^1-α_Sol

Homopolaire

La composante homopolaire d'une grandeur triphasée est l'une des trois composantes de la décomposition par la méthode des composants symétriques:

Détail: Homopolaire (L'index 0 est utilisé pour l'identifier comme par exemple V₀; Direct (L'index 1 est utilisé pour l'identifier comme, par exemple V₁; Indirect (L'index 2 est utilisé pour l'identifier comme, par exemple V₂

Relations de bases

La composante homopolaire de la tension et du courant d'un système triphasé (a, b et c) se calcule grâce à la matrice de Fortescue:
V₀ = 1 / 3(V_a + V_b + V_c)
I₀ = 1 / 3(I_a + I_b + I_c)
Ainsi d'un système équilibré:
V₀ = 0
I₀ = 0
Le courant de neutre
I_n = (I_a + I_b + I_c)
dans un branchement étoile d'une charge est donc lié au courant homopolaire par la relation:
I_n = 3 I₀

Impédance homopolaire
Composants symétriques de l'impédance

Soit la matrice de Fortescue
1 1 1 A = 1 a² a 1 a a²

Détail: les relations matricielle suivantes:; V_abc = AV₀₁₂; V_abc = Z_abcI_abc; Sachant que les impédances dans un système triphasé peuvent être représentées par une matrice à 3x3 éléments et s'exprime par la relation :; Z₀₁₂ = A^-1Z_abcA; Alors la matrice correspondante dans la théorie des composants symétriques est :; V₀₁₂ = Z₀₁₂I₀₁₂; Ce qui donne un équivalent de notre système triphasé régit par l'équation :; Z₀ = 1 / 3 (Z_aa + Z_bb + Z_cc + 2Z_ab + 2Z_ac + 2Z_bc)

Cas de la charge symétrique

Une charge symétrique est une charge ou l'impédance propre est la même pour les trois phases et l'impédance mutuelle est la même entre les trois phases.
Z_aa = Z_bb = Z_cc
Z_ab = Z_ac = Z_bc
Ainsi, toute la puissance des composants symétriques se révèlent ici car
l'impendance transformé par Fortescue est diagonale avec les composantes diagonales :
Impédance homopolaire Z₀ = Z_aa + 2Z_ab
Impédance direct et indirect Z₁ = Z₂ = Z_aa - Z_ab

Cas de la charge équilibrée en étoile avec neutre relié à la terre

Détail: Les tensions sont exprimées par rapport à la tension 0 de la terre; L'impédance entre le neutre et la terre est Z_n et l'impédance d'une phase est Z_y Ainsi; V_a = V_an + V_ng = Z_YI_a + Z_nI_n = (Z_Y + Z_n)I_a + Z_nI_b + Z_nI_c; Ce cas est en fait un cas de charge symétrique avec :; Z_aa = Z_bb = Z_cc = Z_Y + Z_n; _ab = Z_ac = Z_bc = Z_n; Et donc :; Impédance homopolaire Z₀ = Z_Y + 3 Z_n; Impédance direct et indirect Z₁ = Z₂ = Z_Y

Si le neutre n'est pas relié à la terre, Z₀ = ∞
qui est représenté par un interrupteur ouvert dans la représentation schématique des composants symétriques.

Flux homopolaire
Les courants homopolaires créent des composantes de flux magnétqiues dites homopolaires au sein d'un circuit magnétique.

Générateur homopolaire

Le générateur homopolaire a été inventé par Michael Faraday en 1831 et s'appelle également Disque de Faraday. C'était la première dynamo,le générateur électrique fonctionne en utilisant un champ magnétique. Il était très inefficace et n'a pas été employé comme source d'énergie pratique, mais il a montré la possibilité de développer l'énergie électrique en utilisant le magnétisme.

Moteur homopolaire

La pièce cruciale est le petit aimant cylindrique collé sous la tête de la vis. Plus il est puissant, mieux c'est car c'est la force de Lorentz qui fait tourner le moteur : cette force en vert sur l'illustration est perpendiculaire au champ magnétique bleu et au courant électrique violet.

Cage de Faraday.

Une cage de Faraday est une enceinte utilisée pour protéger des nuisances électriques et subsidiairement électromagnétiques extérieures ou inversement empêcher un appareillage de polluer son environnement. Une cage de Faraday est souvent utilisée lorsque l'on désire effectuer des mesures précises en électronique ou en électricité.

Principe

Telle qu'elle a été étudiée par Michael Faraday lors de ses travaux sur les conducteurs, la cage de Faraday (c'est-à-dire une enceinte conductrice qui est reliée à la terre de façon à maintenir son potentiel fixe) est étanche aux champs électriques (créés par la simple présence d'une différence de potentiel, sans qu'un courant ne soit nécessaire) et ce, que la source perturbatrice soit à l'intérieur ou à l'extérieur de l'enceinte.

Cette structure peut également avoir un effet indirect de protection contre les perturbations d'origine électromagnétique (dues à un courant). On parle alors plutôt de blindage électromagnétique. Pour cet usage, il n'est plus nécessaire que la structure soit reliée à la terre mais l'efficacité est fortement influencée par la fréquence de la perturbation et par la perméabilité magnétique du matériau.

Constitution

L'expérience de la cage de Faraday au palais de la découverte. La personne dans la cage ne ressent pas l'arc électrique : elle y est protégée

L'enceinte métallique doit en principe être fermée de chaque côté. Mais elle peut aussi être constituée de grillage ajouré (d'où le nom de cage). Un grillage avec une maille de quelques centimètres agit comme un miroir sur une onde décimétrique, comme cela est utilisé dans les miroirs primaires des radiotélescopes (Effelsberg, Nançay). Plus la fréquence de l'onde est élevée (donc plus sa longueur d'onde est courte), plus la maille doit être petite.

Il existe trois techniques principales de réalisation des cages de Faraday industrielles :

Cages modulaires :

Elles sont réalisées à l'aide de bacs en acier pliés ou à l'aide de panneaux en bois revêtus sur les deux faces d'une feuille d'acier. Les bacs sont assemblés entre eux à l'aide de boulons. Les panneaux en bois sont assemblés à l'aide de profils d'assemblage en acier. Avantage des bacs: insensibilité à l'humidité et aux variations hygrométriques. Bonne tenue dans le temps de la géométrie. Avantage des panneaux: Il peuvent être recoupés. Les dimensions de la salle peuvent être modifiées (en cas de déménagement par exemple). Les cages modulaires permettent d'atteindre des performances supérieures à 100 dB à 100 MHz.

Cages architecturales en cuivre :

Elles sont réalisées à l'aide d'un feuillard de cuivre de 2 ou 3 dixièmes de mm (livré en rouleau) qui est posé en recouvrement et brasé en continu à l'étain. Cette technique s'adapte bien aux locaux de grandes dimensions et permet de s'adapter aux géométries complexes (coins, décrochements, poutres, piliers), ce qui est plus compliqué, voire impossible à l'aide d'une cage modulaire. Il n'y a pas de perte de place, le cuivre s'appliquant directement sur les murs. Cependant, il faut prévoir un doublage pour la décoration. Les cages cuivres permettent d'atteindre des performances supérieures à 100 dB à 100 MHz.

Cages architecturales en tissu métallisé :

La cage est réalisée à l'aide d'une tapisserie métallisée posée à l'aide de colle, comme un papier peint classique. Cette technique présente les mêmes avantages que les cages cuivre. Les performances atteintes sont supérieures à 60 dB à 100 MHz. Ces performances suffisent dans une majorité d'application. L'intérêt de cette technique est qu'il est possible d'y adjoindre des fenêtres. En effet, l'inconvénient principal des cages de Faraday est que pour préserver les performances, il est impossible d'y installer des fenêtres (80 dB max.). Il est donc difficile d'envisager un poste de travail permanent en cage de Faraday modulaire ou cuivre.

Il faut rappeler :

Que les performances (et le coût) d'une cage tiennent pour l'essentiel dans ses accessoires: portes, fenêtres, passages pour la ventilation (nids d'abeille) et les fluides (guides d'ondes).

Que tous les conducteurs pénétrant et sortant de la cage doivent être munis de filtres radioélectriques (sinon, les conducteurs se comportent comme des antennes et diminuent très fortement les performances globales de la cage).

Les visiteurs du Palais de la découverte, à Paris, peuvent observer une cage de Faraday et son fonctionnement.

Exemples d'applications

Détail: L'automobile est une cage de Faraday courante, qui bien qu'imparfaite joue souvent bien son rôle. L'utilisation de matériaux composites non conducteurs ainsi que les ouvertures vitrées font que suivant le modèle, elle n'est que rarement une bonne cage de Faraday.; Le boîtier métallique des ordinateurs constitue également une cage de Faraday. Si ce boîtier est non métallique (plastique), il est, pour répondre aux normes de radio-compatibilité, doublé aux endroits stratégiques, d'une fine feuille métallique reliée à la masse électrique de la machine.; En général, beaucoup d'appareils électroménagers sont équipés de blindage internes formant des cages de Faraday au moins pour les parties sensibles. Bien souvent pour des impératifs de coûts de construction, les feuilles métalliques de blindage sont remplacées par une couche d'un matériau conducteur appliqué par injection sur l'intérieur de la carrosserie faite de matériaux isolant.; les appareils d'IRM sont entourés d'une cage de Faraday pour isoler la pièce des ondes pouvant interférer avec les ondes de radiofréquence émises par le générateur d'ondes radio.; les équipements d'électrophysiologie sont toujours entourés d'une cage de Faraday, pour maintenir le bruit parasite faible, augmentant ainsi le rapport signal sur bruit.; Les maisons individuelles sont parfois munies d'une cage de Faraday ce qui permet de protéger tous ceux qui sont à l'intérieur.

L'installation de la domotique et de l'automatisme dans les habitations rend de plus en plus sensibles aux phénomènes transitoires tels que la foudre. Ces perturbations peuvent être à l'origine de pertes d'exploitation En effet, il s'avère que dans le cas d'un foudroiement direct, l'énergie appliquée aux parafoudres BT peut être largement plus énergétique qu'en cas de phénomènes indirects. Pour cette raison une onde d'essai 10/350 est utiliser pour la validation de des parafoudres Type 1. Les parafoudres Type 2 et 3 sont utilisés pour tous les autres cas, seul ou en aval d'un parafoudre Type .

Le parafoudre

Les parafoudres sont destinés à limiter le niveau des surtensions à un niveau admissible par le matériel électrique.

Le niveau de tenue aux chocs est défini par la coordination de l'isolement, norme CEI 664-1.

Le parafoudre se comporte en tant normal comme un circuit ouvert. Lors du passage du courant de foudre, il se transforme en un court-circuit, permettant ainsi de limiter la différence de potentiel dangereuse entre les différents circuits de l'installation.

Le parafoudre peut être constitué d'éclateurs, de varistances ou de diodes Zéner bidirectionnelles. Les parafoudres sont en général raccordés en aval du disjoncteur général de l'installation, entre chaque conducteur et la borne principale de terre par des liaisons aussi courtes que possibles.

Caractéristiques d'un parafoudre

Détail: Un parafoudre est conçu en fonction de :; La configuration de l'installation, (capacité à dissiper l'énergie).; La tenue aux chocs du système à protéger, (capacité à écrêter la surtension).

Il existe des parafoudres dédiés aux courants forts (Energie) et d'autres destinés aux courants faibles (Mesure, Commande, Régulation,Télécommunication etc).

Constitué d'éclateurs, de varistances, de diodes bidirectionnelles ou d'une combinaison de ces derniers, le parafoudre répond à une application toujours bien définie.

Le parafoudre se caractérise par sa tension admissible Uc, son pouvoir de décharge Imax et In, ainsi que son niveau de protection Up.

Uc :Tension maximale à 50Hz que peut supporter le parafoudre en permanence. En régime TT (ou TN) cette valeur doit être supérieure ou égale à 1,45.Uo; cette valeur est supérieure ou égale à 1,732.Uo en régime IT.

Up : Niveau de protection du parafoudre, cette valeur doit être inférieure ou égale à la tension de tenue de choc Utc du matériel électrique à protéger.

Iimp : Courant de choc impulsionnel que peut écouler le parafoudre une seule fois sans dommage. Cette valeur est mesurée à partir de l'onde d'essai 10 / 350µs.

Imax : Courant de décharge maximal que peut écouler le parafoudre une seule fois sans dommage. Cette valeur est mesurée à partir de l'onde d'essai 8 / 20µs.

In : Courant de décharge nominal que peut écouler le parafoudre 20 fois. Cette valeur est mesurée à partir de l'onde d'essai 8/20µs.

Iimp : Courant de foudre maximal que peut écouler le parafoudre. Cette valeur est mesurée à partir de l'onde d'essai 10 / 350µs.

Keraunique

le niveau kéraunique "NK" détermine le nombre de jours par année ou la foudre frappe le sol, en fonction de quoi il est nécessaire en fonction des régions et de la réglementation en vigueur de faire installer un parafoudre sur la ligne éléctrique et sur la ligne de télécomunication

Volt

unité de mesure de force éléctromotrice international qui est égal à la différence de potenciel entre deux conducteurs transportant 1Ampère quand la puissance diffuser est de 1Watt,le symbole est V

Valeur crête, moyenne et efficace d'une tension AC

La valeur efficace (RMS) d'une tension alternative représente son potentiel de puissance moyenne : par exemple une tension AC de 220 V produit la même puissance (moyenne) dans une résistance donnée qu'une tension DC de 220 V. La puissance évoluant avec le carré de la tension, un appareil de mesure doit ainsi être capable de former la moyenne quadratique de la tension AC.

Les multimètres modernes mesurent aisément la valeur efficace vraie (TRMS - true rms) grâce aux fonctions de calcul intégrés alors que les multimètres analogiques (quasiment disparu de nos laboratoires) trichent en forment la valeur moyenne de la tension détectée par intégration puis le multiplient par 1,11 (échelle). Cette astuce passe inaperçu pour un signal sinus mais, lorsque le signal à mesurer se présente sous une autre forme, l'erreur de mesure peu devenir très important.

La valeur efficace indique donc la capacité d'un signal alternatif à produire une puissance moyenne. Par exemple, une tension de 220V eff AC produit dans une même résistance la même énergie calorifique (en valeur moyenne) qu'une tension de 220V continue.

Détection de valeur de crête

Les appareils dotés d'un détecteur de valeur de crête mesurent la valeur maximale de la tension appliquée. Cela est obtenu grâce à un condensateur qui se charge à la valeur de crête et conserve cette charge pour que la lecture puisse s'effectuer. On distingue les détecteurs de valeur positive (Uc+), les détecteurs de valeur négative (Uc-, de même que les détecteurs de valeur crête à crête.

Détection de valeur moyenne

La valeur moyenne (Um) d'une tension alternative redressée (valeur redressée) est exprimée par l'intégrale de la valeur absolue (module) de la tension en fonction du temps ,cela correspond à la valeur de la surface limitée par la courbe d'une part et la ligne zéro d'autre part divisée par la durée T, de la période.

V_moy = 1 / T π Intégral |V|dt

Lorsqu'on cumule les amplitudes instantanées d'un signal sinusoïdal de 0 à π par de très faibles incréments et on forme ensuite la moyenne arithmétique, on obtient un résultat très proche de la valeur moyenne obtenue par intégration (l'aire sous un sinus de 0 à π = Intégral sin x dt = 2 ; moyenne = 2 / π = 0,6367).

Signal sinusoïdal Ucrête = 1V :
La hauteur moyenne des 314 échantillons (de 0,1 à 3,14) est de 0,635 ,c'est à dire très proche de 2 / π

Détection de valeur efficace

La valeur efficace (Ueff) est obtenue à partir du carré de la tension instantanée u( t)² intégrée sur une période et divisée par la durée T de la période. Un circuit d'extraction de racine carrée doit être utilisé pour obtenir une échelle linéaire.

Synoptique d'un voltmètre AC avec calcul de la valeur efficace vraie

La valeur efficace d'une tension AC correspond à la valeur d'une tension continue produisant la même puissance thermique dans une résistance identique.

La courbe rouge (sin²) représente la puissance thermique produite dans une résistance par un signal sinusoïdal.En repliant les surfaces se trouvant au dessus de la ligne de 0,5 V, on peut combler les surfaces vides et former un rectangle de 0,5 * 2 π = π .

Lorsque l'on observe un signal sinus², on constate que la puissance moyenne produite est de 0,5 W pour Ucc = 2V, R = 1 ohm).

La tension du sinus de 2V (u_eff = racine (0,5) = 0,707) produit la même puissance thermique (dans la même résistance) qu'une tension DC de 0,707 V.

Pour obtenir la valeur efficace d'une tension sinusoïdal : diviser V par 2*racine (0,5) = V_crête / 1,41 ).

Le facteur de crête 'S' correspond au rapport valeur de crête / valeur efficace d'une tension alternative et constitue un critère important pour la mesure notamment de tensions alternatives non sinusoïdals caractérisées par des impulsions brèves de grande amplitude, séparées par des périodes très longues, mesure dans laquelle la valeur de crête est élevée et la valeur efficace faible. L'appareil de mesure à utiliser doit être capable de transmettre correctement l'amplitude des crêtes afin d'éviter les erreurs de mesure.

Le facteur de forme F correspond au rapport valeur efficace / valeur moyenne et joue un rôle important dans les appareils comportant un détecteur de valeur moyenne. Pour les signaux sinusoïdaux, le facteur de forme est 0,707 / 0,637 = 1,11

Il correspond à la différence de potentiel électrique qui existe entre deux points d'un circuit parcouru par un courant constant de 1 ampère lorsque la puissance dissipée entre ces deux points est égale à 1 watt.

1V = 1 * W / A = 1 * J / C = 1 * (N * m) / (A * s) = 1 * (kg * m²) / C * s²)
Il peut être défini à partir des unités de base
1V = (1 kg * m²) / (1 A * s³)

Détail: W : en watt; A : en ampère; J : en joule; N : en newton; m : en mètre; s : en seconde; kg : en kilogramme; C : en coulomb

Multiples du volt
10^N Préfixe Symbole Nombre 10²⁴ yottavolt YV Quadrillion 10²¹ zettavolt ZV Trilliard 10¹⁸ exavolt EV Trillion 10¹⁵ pétavolt PV Billiard 10¹² téravolt TV Billion 10⁹ gigavolt GV Milliard 10⁶ mégavolt MV Million 10³ kilovolt kV Mille 10² hectovolt hV Cent 10¹ décavolt daV Dix 10⁰ volt V Un 10^-1 décivolt dV Dixième 10^-2 centivolt cV Centième 10^-3 millivolt mV Millième 10^-6 microvolt μV Millionième 10^-9 nanovolt nV Milliardième 10^-12 picovolt pV Billionième 10^-15 femtovolt fV Billiardième 10^-18 attovolt aV Trillionième 10^-21 zeptovolt zV Trilliardième 10^-24 yoctovolt yV Quadrillionième

Pouillet

On peut définir la résistance électrique d'un circuit comme étant la difficulté que présente ce circuit au passage du courant électrique.L'unité de résistance est l'OHM. Nous pouvons également déclarer que lorsque la longueur (L) d'un conducteur augmente, sa résistance grandit proportionnellement. De mème lorsque la longueur diminue, sa résistance diminue.Enfin, la loi de Pouillet nous donne la relation suivante

Détail: La résistance d'un conducteur est directement proportionnelle à sa résistivité et à sa longueur (L).; elle est inversement proportionnelle à la section (S) de ce conducteur.; R = rho x L / S; Avec R la résistance électrique du conducteur en ohm; résistivité de la matière en ohm / mm² / m; L longueur du conducteur en m; S section du conducteur en mm²; Pour rappel, la section d'un cable suivant son diamètre se calcule comme suit :; S = 3,14xd² / 4 Ou suivant son rayon : S = 3,14 x r²; aluminium : 0.028; constantan : 0.5; cuivre : 0.017; or : 0.024; fer : 0.1; plomb : 0.22; argent :0.016; bronze : 0.067; mailleschort : 0.25; platine : 0.1; laiton : 0.07; etain : 0.07; tungstène : 0.055; carbone : 0.4

Matthiessen

la loie de matthiessen démontre que plus la température d'un concucteur ohmique est importante et plus la résistance de celui ci augmente en utilisant la formule suivante : Rt = R0.(1+a.t)

La formule de Steinmetz

La formule de Steinmetz permet de calculer approximativement les pertes par hystérésis dans un circuit magnétique : k * V * F * Bⁿ_m

Détail: k : une constante sans unité, égale à 0,02; V : volume du circuit magnétique en m³; F : la fréquence du champ magnétique en Hz; B_m : induction magnétique maximale dans le circuit magnétique en T; n : valeur de la puissance comprise entre 1,6 et 2

Loi de Paschen

La loi de Paschen, énoncée par le physicien allemand Friedrich Paschen en 1889,indique que l'apparition d'un arc électrique dans un gaz, à un certain champ électrique de claquage (dit champ disruptif), est une fonction généralement non linéaire du produit de la pression p du gaz par la distance d entre les électrodes divisé par la température "T" du gaz :

V = f(p.d / T)

Courbe de Paschen

Courbe de Paschen, en abscisse le produit pression fois distance, en ordonnée la tension

La relation théorique de l'apparition de l'arc électrique entre deux électrodes planes et parallèles immergées dans un gaz, fonction de la pression et de la température de ce gaz et de la distance entre les électrodes, est décrite avec la courbe de Paschen. Le terme "p x d / T" est en fait proportionnel à la masse du gaz contenu entre les électrodes, car la tension dite "disruptive" (à partir de laquelle un claquage intervient) est directement reliée à cette masse de gaz dont l'ionisation est nécessaire pour obtenir la décharge électrique.

Minimum de Paschen

Cette relation indique qu'il existe toujours une tension électrique minimale pour une certaine distance entre les électrodes (champ disruptif minimal, qui est une tension électrique par unité de longueur (Volt/m) s'exprimant dans ce cas classiquement en kilovolt par millimètre) à une pression donnée, permettant au courant électrique de se décharger dans le gaz : cette valeur facilement démontrée par l'expérience est appelée le minimum de Paschen.

à la pression atmosphérique au niveau de la mer, l'air est un isolant disposant d'une tension de claquage élevée. Il n'y a pas assez d'électrons libres et leur libre parcours moyen est trop faible pour qu'ils accélèrent suffisamment entre deux collisions : leur énergie cinétique est insuffisante pour ioniser le gaz.

Mais plus la pression de l'air diminue et plus la décharge électrique survient à des tensions faibles, la courbe de Paschen atteint une valeur minimale appelé le minimum de Paschen (quelques torrs pour l'air, où la tension à appliquer est minimale à environ 330 volts, pour des distances très faibles de l'ordre du millimètre).

Un minimum crédible pour l'air est par exemple 350V au point d'abscisse 0.73 kPa*mm. Pour le SF6 (gaz utilisé dans les installations électriques) le minimum est pour 500V à 0.35 kPa*mm environ.

Par contre, si la pression continue de descendre sous ce minimum de Paschen alors la tension à fournir augmente à nouveau (la courbe de Paschen remonte). Le libre parcours moyen des électrons devient cette fois trop grand : il n'y a plus assez d'atomes sur leur chemin pour déclencher, par collisions avec ceux-ci, l'effet d'avalanche qui transforme le gaz en plasma.

Résistivité des métaux à 0°

Détail: aluminium : 0.004; cuivre : 0.004; argent :0.00377; bronze : 0.0005; mailleschort : 0.0036; tungstène : 0.0065; carbone : -0.0007; Nichrome : 0.0004

En électromagnétisme, le théorème de Gauss permet de calculer le flux d'un champ électrique à travers une surface compte tenu de la répartition des charges.

Il est dû à Carl Friedrich Gauss.

Le flux du champ électrique à travers une surface S fermée est égal à la somme des charges contenues dans le volume V délimité par cette surface divisée par (la permittivité du vide).

∫∫_sE ^→. dS ^→ = 1 / ε₀∫∫∫_v pdt = (Σ Q int) / ε₀

Méthode de Boucherot

La méthode de Boucherot permet, en régime sinusoïdal de tension et de courant, de calculer la puissance totale consommée par une installation électrique comportant plusieurs dipôles électriques de facteur de puissance divers, ainsi que l'intensité totale appelée.

Cette méthode mise au point par Paul Boucherot, permet de faire des calculs selon un formalisme de type vectoriel sans utiliser la représentation de Fresnel trop lourde lorsque l'on est en présence de nombreux dipôles.

Utilité de la méthode

Détail: Dans le cadre d'une étude d'une installation, il faut calculer :; La puissance totale consommée : c'est ce que l'on paie.; L'intensité absorbée : pour le dimensionnement des câbles, disjoncteurs, sectionneur et choix de l'abonnement.; Le facteur de puissance global lorsque c'est utile (installations alimentées en haute tension, généralement industrielles).; La valeur des condensateurs s'il y a lieu d'améliorer le facteur de puissance.

Mise en oeuvre

Pour chaque dipôle I on calcule P_i et Q_i (P désigne la puissance active et Q la puissance réactive).L'installation consomme P_t = ΣP_i et Q_t = ΣQ_i.On en déduit S_t = √_{P²_t + Q²_t} d'où l'intensité totale I_t = S_t / U

Régimes sinusoïdaux monophasés

Il est rare que ces installations de faibles puissances nécessitent de faire des calculs de facteurs de puissance. Cependant il est parfois utile de pouvoir calculer l'intensité totale absorbée.

La puissance active est soit connue, indiquée par la plaque signalétique du récepteur, soit obtenue à l'aide de la relation :
puissance active : P = U * I * Cosφ
puissance apparente : S = U * I
puissance réactive : Q = U * I * Sinφ

Régimes sinusoïdaux triphasés

La méthode s'applique de la même manière mais on utilise les relations suivantes avec la racine de 3 qui vaut 1,732:
puissance active : P = √³ * U * I * Cosφ
puissance apparente : S = √³ * U * I
puissance réactive : Q = √³ * U * I * Sinφ

Installations alimentées en tension sinusoïdal et absorbant des courants non sinusoïdaux

Dans le cas où le courant absorbé n'est pas sinusoïdal, le problème est plus complexe : même si le courant est en phase avec la tension, la puissance n'est pas égale au produit des valeurs efficaces

La tension, sinusoïdal, peut s'écrire
U(t) = U √2 * Cosωt
Le courant, non sinusoïdal, peut se décomposer en série, dite série de Fourier :
I(t) = I₁√2 * Cos (ωt + φ1) + I₂√2 * Cos (ωt + φ2) + etc.....
Le calcul de la puissance active donne comme résultat :
P = U * I * Cosφ1
D'autre part la puissance apparente peut s'écrire :
S = √_{P² + Q² + D²}
Avec les définitions des intermédiaires de calcul suivants :
la puissance réactive
Q = U * I₁ * Sinφ1
la puissance déformante
D² = U²₁ (I²₂ + I²₃ + I²_n) = U²₁ * I²_h
I₁ = la valeur efficace du courant fondamentale
I_h = la valeur efficace de l'ensemble des harmonique de rang supérieur a 1 du courant
φ1 : la valeur du déphasage du fondamental I₁(t)par rapport à la tension
Cosφ : le facteur de déplacement

Pont de Wheatstone

Un pont de Wheatstone est un instrument de mesure inventé par Samuel Hunter Christie en 1833,puis amélioré et démocratisé par Charles Wheatstone en 1843. Ceci est utilisé pour mesurer une résistance électrique inconnue par équilibrage de deux branches d'un circuit en pont, avec une branche contenant le composant inconnu.

Considérons la figure ci-dessus. Le pont est constitué de deux résistances connues, R 1 et R 2, d'une résistance variable de précision, R 3 et d'un galvanomètre ou voltmètre sensible, V G.

Le potentiel au point de jonction entre R 1 et R 2 (noté D) est obtenu grâce au théorème de Millman et vaut V.R 2 / (R 1 + R2), où V est la différence de potentiel aux bornes de la pile. Si nous plaçons entre R 3 et la masse une résistance inconnue, R x, la tension au point de jonction entre R 3 et R x vaut V.R x / (R 3 + R x).

Ajustons R3 de façon à annuler le courant dans le galvanomètre; la différence de potentiel aux bornes de celui-ci est donc nulle. En égalant les deux tensions calculées ci-dessus, on trouve:

R_x = (R₃ * R₂) / R₁

En pratique, le pont de Wheatstone comporte un ensemble de résistances calibrées, de façon à pouvoir mesurer une large gamme de valeurs de R x avec une seule résistance de précision; il suffit de changer le rapport R1 / R2.

Par ailleurs, la même technique peut être utilisée pour mesurer la valeur de condensateurs pont de Sauty) ou d'inductances On remplace la source de tension continue par une source de tension alternative et la résistance de précision par un condensateur ou une inductance de précision. à l'équilibre du pont (courant nul dans le galvanomètre), le rapport des impédances dans la branche réactive est égal au rapport des résistances.

Le pont de Wheatstone est également utilisé lors de la mise en oeuvre de jauges de déformation.

Une jauge de déformation est basée sur la propriété qu'ont certains matériaux de voir leur conductibilité varier lorsqu'ils sont soumis à des contraintes, pressions ou déformations piézorésistance aussi connues sous le nom de barrorécepteurs. Elle permet de fabriquer des capteurs de pression, accélération etc. Comme les variations de résistance sont trop faibles pour être directement mesurables, il est nécessaire de faire appel à un montage en pont de Wheatstone.

Alimenté par une source de tension le pont a, à l'équilibre, une tension V nulle, mais la variation de l'une ou l'autre des résistances fait apparaître une tension non nulle. Dans la pratique, plusieurs de ces résistances sont des jauges.

L'intérêt de ce montage est que deux résistances adjacentes agissent en sens opposé et deux résistances opposées agissent dans le même sens.

On peut donc réduire les variations parasites (comme la température) et avoir une meilleure précision.

Un capteur à quatre jauges permet d'avoir encore une meilleure précision qu'un capteur à une jauge. Dans la pratique, le nombre de jauges est souvent dicté par la géométrie de la pièce.

Théorème d'Ampère

En magnétostatique le théorème d'Ampère permet de déterminer la valeur du champ magnétique grâce à la donnée des courants électriques. Ce théorème est une forme intégrale de l'équation de Maxwell-Ampère. Il a été découvert par André-Marie Ampère, et constitue l'équivalent magnétostatique du théorème de Gauss. Pour être appliqué analytiquement de manière simple, le théorème d'Ampère nécessite que le problème envisagé soit de symétrie élevée.

Enoncé du théorème d'Ampère

Un courant électrique I produit un champ d'induction électromagnétique B.

En régime quasi-statique ou permanent, dans le vide, le théorème d'Ampère énonce que la circulation, le long d'un circuit fermé, du champ magnétique engendré par une distribution de courant est égale à la somme algébrique des courants qui traversent la surface définie par le circuit orienté, multipliée par la perméabilité du vide (µ₀ = 4 π * 10^-7 H / m).

∮_τB^→ * dl^→ = µ₀ * ∑ⁱ_traversant
où
∮_τ représente l'intégrale curviligne sur le contour fermé τ
B^→ est le champ d'induction magnétique
dl^→ est l'élément infinitésimal de déplacement le long du contour τ
µ₀ est la perméabilité du vide
∑ⁱ_traversant est la somme algébrique des intensités des courants enlacés par le contour τ

Par le théorème de Stokes, on obtient l'expression de la loi d'Ampère sous forme locale qui établit une relation entre le champ B^→ en un point de l'espace et la densité de courant J^→ en ce même point, ∇^→ ∧ B^→ = µ₀J^→

Intensité enlacée
on peut distinguer plusieurs cas concernant l'intensité enlacée par le circuit
si le circuit enlace un courant volumique j, alors l'intensité enlacée aura la forme suivante
I_traversant = ∫∫_S j^→ * dS^→
si le circuit enlace un courant surfacique k, alors l'intensité enlacée aura la forme suivante
I_traversant = ∫_l k^→ * dl^→
si le circuit enlace plusieurs circuits filiformes alors on peut dire que l'intensité enlacée s'écrira
I_traversant = ∑I_i
avec I_i l'intensité d'un fil du circuit filiforme
attention, il s'agit d'une somme algébrique : il faut orienter le contour d'Ampère, et donc donner une normale à la surface, d'où une convention de signe concernant les courants enlacés, comptés positivement ou négativement selon leur sens.

Théorème de Poynting

Le théorème de Poynting, énoncé par John Henry Poynting, concerne la conservation de l'énergie dans un champ électromagnétique. Il établit une relation entre énergie électromagnétique, effet Joule et le flux du vecteur de Poynting.

- ∫∫∫ (∂W_em / ∂t) * dτ = ∫∫∫ div π ^→ * dτ + ∫∫∫ j^→ * E^→ * dτ
soit, sous forme locale, pour un volume dτ
- (∂ / ∂t) [(∈₀E² / 2) + (B² / 2µ₀)] = div (E^→ Λ B^→ / µ₀) + j^→ * E^→
soit dans le cas général
- ∂ / ∂t (E^→ * D^→ / 2 + B^→ * H^→ / 2) = div (E^→ Λ H^→) + j^→ * E^→

Détail: avec :; E^→ : champ électrique; H^→ : champ magnétique; B^→ : induction magnétique; D^→ : induction électrique; j : densité de courant; ∈₀ : permittivité dans le vide; µ₀ : perméabilité dans le vide

En termes informels, on peut dire que le flux du vecteur de Poynting à travers une surface fermée est égal à la somme de la variation d'énergie électromagnétique et de l'effet Joule dans le volume intérieur à la surface.

Démonstration à partir des équations de Maxwell
div II = div E * B / µ₀ = - 1 / µ₀ E * rot B + 1 / µ₀ B * rot E
en utilisant la formule d'analyse vectorielle
div II = - 1 / µ₀ E * [µ₀j + µ₀ε₀ * (∂E / ∂t)]
en utilisant les équations de Maxwell - Ampère et Maxwell - Faraday
div II = - 1 / µ₀ E * [µ₀j + µ₀ε₀ * (∂E / ∂t)] + 1 / µ₀ B * (- ∂B / ∂t)
div II = -j * E -∂u / ∂t
avec
u = ε₀E² / 2 + B² / 2µ₀
la densité volumique d'énergie électromagnétique.

Vecteur de Poynting

Le vecteur de Poynting, noté π , S, N, ou encore R, est un vecteur dont la direction indique, dans un milieu isotrope, la direction de propagation d'une onde électromagnétique et dont l'intensité vaut la densité de puissance véhiculée par cette onde. Le module de ce vecteur est donc une puissance par unité de surface, c'est-à-dire un flux d'énergie.

Expression générale du vecteur de Poynting
Le vecteur de Poynting s'exprime en Watt par mètre carré
Soient E et B le champ électrique et le champ magnétique. Alors, le vecteur de Poynting est défini par
π ^→ = (E^→ Λ B^→ / µ0)
où µ₀ est la perméabilité du vide. Dans un matériau de perméabilité magnétique µ quelconque, il convient de prendre en compte l'excitation magnétique H définie par la relation B = µ H. L'expression plus générale du vecteur de Poynting est donc
π ^→ = (E^→ Λ H^→

Moyenne temporelle en notation complexe

Dans le cas d'une onde électromagnétique plane progressive harmonique, on a
E^→ = E^→₀ cos (ωt - φ)
et
B^→ = B^→₀ cos (ωt - ψ)
On peut donc associer des grandeurs complexes aux champs
E^→ et B^→ en posant avec i le nombre i² = -1
E^→ = E₀^→e^iωt = E^→₀e^-iφe^iωt

et
B^→ = B₀^→e^iωt = B^→₀e^-iψe^iωt
La moyenne temporelle du vecteur de Poynting vaut alors
{ π ^→}_t = 1 / 2µ₀ Re (E^→ Λ B^→*)
où B^→* désigne le conjugué de B^→

Puissance électromagnétique traversant une surface Σ

Une conséquence du théorème de Poynting est que la puissance électromagnétique traversant une surface est donnée par le flux du vecteur de Poynting à travers cette surface.

P_S = ∫∫_Σ π ^→ * d^→S

Equation de l'énergie d'un champ électromagnétique

Soit U_em l'énergie du champ électromagnétique
U_em = ∫∫∫_V W_emdΤ
avec W densité volumique d'énergie
on définit la quantité d'énergie quittant un volume Τ pendant un temps δt
- dU_em / dt = - d / dt ∫∫∫_V (W_em dΤ) = - ∫∫∫_V (∂W_em / ∂t) * dΤ
Soit P^→, vecteur flux d'énergie du champ. D'après le théorème de Green-Ostrogradsky, on peut dire que le flux sortant du volume V est
∫∫_Σ P^→ * n^→dS
avec n^→ vecteur normal à la surface. Σ du volume, orienté vers l'extérieur

Détail: On peut expliciter la perte d'énergie du volume de la manière suivante; Pertes dues aux frottements des charges mobiles; Pertes dues au rayonnement électromagnétique sortant du volume

On peut donc dire que
- ∫∫∫_V (∂W_em / ∂t) * dΤ = ∫∫∫_V + ∇^→ * P^→dΤtravail fourni par le champ à la matière
calculons ce travail
F^→_Electrique = q(E^→ + v^→ * B^→)
W_Electrique = F^→ * d^→r = qE^→ * d^→r
on voit facilement que la force magnétique ne travaille pas
Passons à la puissance fournie par le champ
∂W_Electrique / ∂t = F^→ * v^→ = qE^→ * v^→ pour une charge.
on est dans le cas de N charges
∂W_Electrique / ∂t = NqE^→ * v^→
or
Nqv^→ = j^→
donc
∂W_Electrique / ∂t = j^→ * E^→
cette perte de puissance est égale à la perte d'énergie du champ par unité de temps et de volume donc on écrit finalement
- ∫∫∫_v (∂W_em ∂t) * dΤ = ∫∫∫_v ∇^→ * P^→dΤ + ∫∫∫_v j^→ * E^→dΤ
donc finalement on a
- ∂W_em ∸ ∂t = ∇^→ * P^→ + j^→ * E^→, eq. de l'énergie du champ électromagnétique

Théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon

Le théorème de Nyquist-Shannon, nommé d'après Harry Nyquist et Claude Shannon, énonce que la fréquence d'échantillonnage d'un signal doit être égale ou supérieure au double de la fréquence maximale contenue dans ce signal, afin de convertir ce signal d'une forme continue à une forme discrète (discontinue dans le temps). Ce théorème est à la base de la conversion analogique-numérique des signaux.

La meilleure illustration de l'application de ce théorème est la détermination de la fréquence d'échantillonnage d'un CD audio, qui est de 44,1 kHz.

Considérations élémentaires

Si on veut utiliser un signal échantillonné, il faut être sûr que celui-ci contienne toute l'information du signal analogique d'origine. Il est souvent commode de considérer celui-ci comme une somme de sinusoïdes. Or il est intuitivement évident qu'une perte d'information se produit si le pas d'échantillonnage est trop grand par comparaison avec les périodes en cause, la fréquence d'échantillonnage étant trop faible par rapport aux fréquences considérées.

Soit un signal sinusoïdal d'amplitude α et de fréquence ƒ :
x (t) = α cos (2 π αt)
En l'échantillonnant avec un pas T soit une fréquence 1 / T
on obtient la suite de valeurs numériques
x_n = α cos (2 π nƒT)
Considérons maintenant le signal d'amplitude β et de fréquence 1 / T - ƒ :
y (t) = β cos (2 π (1 / T - ƒ)t)
Une fois échantillonné à la même fréquence, il devient
y_n = β cos (2 π n(1 / T - ƒ)T) = β cos (2 π n(1 - ƒT))
trigonométrie élémentaire conduit à
y_n = β cos (2 π nƒT)

Ainsi, dans la somme x_n + y_n, il est impossible de distinguer ce qui appartient au signal de fréquence ƒ et à celui de fréquence 1 / T - ƒ. Ce résultat conduit à l'effet de repliement de spectre ou encore aliasing, qui indique que l'on prend une sinusoïde pour une autre alias.

Si la plus haute fréquence d'un signal est ƒ_M, la fréquence 1 / T - ƒ_M ne doit pas appartenir au spectre du signal, ce qui conduit à l'inégalité : 1 / T ≥ 2ƒ_M

Pour qu'un signal ne soit pas perturbé par l'échantillonnage, la fréquence d'échantillonnage doit être supérieure au double de la plus haute fréquence contenue dans le signal. Cette fréquence limite s'appelle la fréquence de Nyquist.

Précisions

On peut interpréter le résultat précédent en considérant un signal transitoire x(t), donc muni d'une transformée de Fourier X(f).

Considérons la distribution obtenue en multipliant le signal x(t) par un peigne de Dirac, somme de deltas d'intensité T distants de T.

x^* (t) = Tx(t). δ_T(t)
la transformée de Fourier de x*(t) est la convolution de la TF de x(t) par la TF du peigne de dirac :
X^*(ƒ) = X(ƒ)* [∞ ∑ n=-∞]δ(ƒ - n / T)
Le dirac étant l'élement neutre de la convolution, on obtient :
X^*(ƒ) = [+∞ ∑ n = -∞] X(ƒ - n / T)

Le rapprochement des deux résultats montre que le calcul de la transformée d'un signal échantillonné au pas T par la méthode des rectangles donne la somme de la transformée vraie et de toutes les translatées de celle-ci avec un pas égal à la fréquence d'échantillonnage 1 / T.

Toute l'information utile est contenue dans l'intervalle [-1 / (2T), 1 / (2T)].

Si les fréquences présentes dans le signal ne débordent pas de cet intervalle, c'est-à-dire si la fréquence d'échantillonnage est supérieure au double de la plus haute fréquence, on obtient la transformée vraie. Dans le cas contraire, les translatées voisines viennent se superposer. Ce phénomène est appelé recouvrement du spectre

Du fait de la symétrie, tout se passe comme si le spectre vrai était replié,l'énergie associée aux fréquences supérieures à la moitié de la fréquence d'échantillonnage est transférée en dessous de cette fréquence. Si on veut éviter le franglais on utilise en général le terme repliement de préférence à aliasing.

Ces résultats s'appliquent sans modification à un signal à variance finie.

Formule de Shannon

Puisque la transformée X*(f) du signal correctement échantillonné contient, dans l'intervalle [-½T,½T], la transformée du signal d'origine x(t), on peut reconstituer celui-ci en calculant la transformée inverse, l’intégration étant bornée à cet intervalle.

On obtient ainsi
x(t) = [+∞ ∑ n=-∞] x (nT). sinc ( π / T (t-nT))
avec : sinc qui est le sinus cardinal noté :
sinc (x) = sin(x)/x

Théorème de Kennelly

Présentation des montages sous forme de triangle (à gauche) et d'étoile (à droite).

Le théorème de Kennelly, ou transformation triangle-étoile, ou transformation Y-Δ, ou encore transformation T-∏, est une technique mathématique qui permet de simplifier l'étude de certains réseaux électriques.

Ce théorème, nommé ainsi en hommage à Arthur Edwin Kennelly, permet de passer d'une configuration triangle (ou Δ, ou ∏, selon la façon dont on dessine le schéma) à une configuration étoile (ou, de même, Y ou T). Le schéma ci-contre est dessiné sous la forme triangle-étoile, les schémas ci-dessous sous la forme T-∏.

Ce théorème est parfois utilisé en électrotechnique ou en électronique de puissance afin de simplifer des systèmes triphasés.

Transformation étoile vers triangle

Théorème de Millman

Le théorème de Millman est une forme particulière de la loi des noeuds exprimée en termes de potentiel. Il est ainsi nommé en l'honneur de l'électronicien américain Jacob Millman.

énoncé

Illustration du théorème de Millman

Dans un réseau électrique de branches en parallèle, comprenant chacune un générateur de tension parfait en série avec un élément linéaire, la tension aux bornes des branches est égale à la somme des forces électromotrices respectivement multipliées par l'admittance de la branche, le tout divisé par la somme des admittances.

V_m = (_k=1^{∑^NE_k * Y_k}) / (_k=1^{∑^NY_k}) = (_k=1^{∑^N} E_k / Z_k) / (_k=1^{∑^N} 1 / Z_k)
Dans le cas particulier d'un réseau électrique composé de résistances :
V_m = (_k=1^{∑^NE_k * G_k}) / (_k=1^{∑^NG_k}) = (_k=1^{∑^N} E_k / R_k) / (_k=1^{∑^N} 1 / R_k)

On peut aussi le généraliser avec des générateurs de courants. S'il y a, toujours en parallèle, des courants I_k connus injectés vers le même point M, alors on peut écrire

V_m = (_k=1^{∑^NE_k * G_k}) + _k=1^{∑^NI_k} / (_k=1^{∑^NG_k}) = (_k=1^{∑^N} E_k / R_k + _k=1^{∑^PI_k}) / (_k=1^{∑^NE_k} 1 / R_k)
Avec G, la conductance. On remarque que la présence de générateurs de courants ne modifie pas le dénominateur.

Théorème de Tellegen

En électricité, le Théorème de Tellegen est une conséquence directe des lois de Kirchhoff qui traduit en particulier la conservation de l'énergie dans un circuit électrique isolé. Ce théorème doit son nom à Bernard Tellegen, un chercheur néerlandais à qui on doit notamment l'invention de la pentode et qui le formula pour la première fois dans une publication de 1952.

énoncé

Si un circuit électrique quelconque possède N branches, individuellement soumises à une tension u_k et parcourues par un courant i_kmais respectant toutes ensemble la même convention générateur ou récepteur, alors:

_{k = 1}^{∑^N} U_k * I_k = 0

La formulation de ce théorème permet de constater qu'il ne dépend pas de l'aspect linéaire et de la constitution matérielle des circuits qui l'utilisent ou, plus généralement, de la relation de dépendance entre la tension et le courant dans chacune de leurs branches. En pratique, avec un circuit donné, il suffit juste que les deux répartitions considérées, des courants d'une part et des tensions d'autre part, qu'elles soient liées entre elles ou non, obéissent respectivement à la loi des noeuds et à la loi des mailles pour y être assuré de l'applicabilité du théorème. Plus précisément, avec une même topologie de circuit où les lois de Kirchhoff sont généralement respectées, s'il existe deux situations possibles où les courants et les tensions se répartissent différemment alors on a, pour la première:

_{k = 1}^{∑^N} u_k * i_k = 0
et, pour la deuxième:
_k=1^{∑^N} u'_k * i'_k = 0
mais également
_k=1^{∑^N} u'_k * i_k = 0
_k=1^{∑^N} u_k * i'_k = 0

D'un point de vue physique, indépendamment du contenu d'un circuit électrique, ce théorème indique qu'un circuit respectant les lois de Kirchhoff possède un bilan de puissance global qui est nul. Ceci n'est que la traduction de l'assimilation du circuit électrique à un système thermodynamique isolé.

D'un point de vue mathématique, ce théorème montre que les sous-espaces vectoriels V_i et V_u constitués de tous les vecteurs qui satisfont les équations de Kirchhoff, pour respectivement les courants et les tensions, sont orthogonaux dans R_n

La validité de ce théorème est déjà simple à établir, grâce à la loi des mailles, pour un circuit ne contenant qu'une maille. Lorsque le circuit est plus complexe, c'est-à-dire s'il est constitué de plusieurs mailles, il suffit de considérer que ce montage n'est que l'agglomérat de plusieurs circuits à une seule maille pour étendre sa validité. Dans cette dernière étape, la loi des noeuds sert alors à décomposer les courants du circuit entier en ceux de chacune des mailles prises individuellement.

Théorème de Norton

De même on peut remplacer tout réseau linéaire, ne comportant pas de sources commandées, pris entre deux de ses bornes par une source de courant I0 en parallèle avec une résistance R0.L'intensité I0 est égale au courant de court-circuit, les deux bornes étant reliées par un conducteur parfait. La résistance R0 est celle du circuit vu des deux bornes lorsque toutes les sources sont éteintes.

Equivalence entre représentations de Thévenin et Norton

L'application respective des théorèmes de Thévenin et Norton permet de montrer l'équivalence de deux circuits suivants

Théorème de Thévenin

Un réseau linéaire, ne comprenant que des sources indépendantes de tension, de courant et des résistances,pris entre deux bornes se comporte comme un générateur de tension E0 en série avec une résistance R0. La f.e.m. E0 du générateur équivalent est égale à la tension existant entre les deux bornes considérées lorsque le réseau est en circuit ouvert. La résistance R0 est celle du circuit vu des deux bornes lorsque toutes les sources sont éteintes.

avec : E0 = R0 I0

Kirchhoff (mailles)

La loi des mailles exprime le fait que lorsque une charge parcourt un circuit fermé,l'énergie qu'elle perd en raversant une partie du circuit est égale à l'énergie qu'elle gagne dans l'autre partie.Ainsi:

la somme algébrique des tensions le long d'une maille est nulle
∑_mailleU = 0

Pour cela, il faut choisir arbitrairement un sens de parcours de la maille et convenir que les tensions dont la flèche pointe dans le sens du parcours sont comptées comme positives et les autres comme négatives.

NOTE : Une maille est constituée de tensions formant un parcours fermé. Chaque tension est présente d'un point du parcours à un autre sans qu'il y ait nécessairement un courant qui circule entre eux.

Kirchhoff (noeuds)

La loi des noeuds exprime la conservation de la charge qui signifie que la somme des courants sortant d'un noeud est égale à la somme des courants entrant. Autrement dit:

la somme algébrique des courants est nulle en tout noeud d'un circuit

∑_noeudI = 0

Pour cela, il faut choisir un signe pour les courants entrant et le signe contraire pour les courants sortant. En général, on choisit le signe positif pour les courants entrants.

Rontgen

Le röntgen (symbole R) est une ancienne unité cgs permettant de quantifier l'exposition aux rayonnements ionisants gamma, originellement définie comme la radiation induisant une unité de charge électrostatique dans un centimètre cube d'air sec à pression et température normales. Il est nommé en l'honneur du physicien allemand Wilhelm Röntgen, découvreur des rayons X.

Il a été supplanté par le coulomb par kilogramme (C/kg).

La dose naturelle d'arrière-plan rayons cosmiques, surtout est d'environ 10 µR par heure ,elle augmente avec l'altitude.

Le röntgen n'est pas une unité de dose mais d'exposition. Le röntgen exprime la capacité d'ionisation des rayons X ou y dans l'air et correspond à la formation de 2,1×10⁹ paires d'ions dans 1cm³ d'air, ce qui conduit à une dose absorbée de 83 ergs par gramme.

Rayleigh

Le rayleigh est une unité d'intensité lumineuse de l'ancien Système CGS, de symbole R, il correspond à la brillance d'une source émettant dans toutes les directions un million de photons lumineux par seconde par centimètre carré.

Ainsi, 1 R = 795 774 716 photons/(m².s.sr).

Le nom de rayleigh lui a été attribué en 1956, en hommage au physicien britannique John William Strutt Rayleigh, cette unité a été utilisée en astronomie et en physique pour mesurer la brillance, plus particulièrement dans le cas d'une source monochromatique.

Ampère

unité de mesure de l'intensité du signal éléctrique du système international, équivaut à 1 Coulomb par seconde, soit environ 6,28x10 charge élémentaire,symbole A

Ohm

la loi d'ohm est une règle permettant de relier l'intensité traversant un dipole et la tension mesurer a ces bornes,symbole Z en AC et R en DC

Oersted

L'oersted (symbole Oe) est l'unité CGS électromagnétique à trois dimensions d'excitation magnétique ou de champ magnétique.

L'oersted, nommé ainsi en l'honneur de Hans Christian oersted, ne peut pas être comparé strictement à l'unité correspondante du système international (SI), l'ampère par mètre, car le SI est à quatre dimensions lorsqu'on se limite aux grandeurs mécaniques et électriques. Cela dit, l'oersted correspond à 10³ / 4 π A. m^-1 ≈ 79,577471545947 A. m^-1.

Coulomb

le coulomb est une unité de charge éléctrique dans le système international, ces une unité dérivée ,ces la quantité d'éléctricité traversant une section d'un conducteur parcouru par une intensité de 1A pendant 1 seconde,symbole=C

Tesla

le tesla est l'unité dérivée d'induction magnétiue du système international qui répartit uniformément sur une surface de 1 mètre carré, produit une induction magnétique de 1 weber,symbole = T

Weber

le weber est l'unité de mesure du flux d'induction magnétique du système internationnale,symbole = WB

Hertz

le hertz est l'unité de fréquence éléctrique du système international, elle est équivalente à une oscillation par seconde,symbole=Hz

Farad

le farad est l'unité de capacité éléctrique du système internationale, ces la capacité d'un condensateur éléctrique entre les armatures duquel apparait une différence de potenciel de 1 volt lorsque il est chargé de 1 coulomb,symbole = F

Lumen

le lumen est l'unité de flux lumineux dérivée du système international, 1 lumen correspond au flux émis dans un angle solide de 1 stéradian par une source ponctuel uniforme située au sommet de l'angle solide dont l'intensité vaut 1 candela,symbole = Ln

Candela

le candela est l'unité de l'intensité lumineuse dérivée du système international, le candela est l'intensité lumineuse dans une direction donnée d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540X10exposant12 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est de 1 / 683 watt par stéradian,symbole = CD

Fem

diférence de potenciel éléctrique capable de faire circuler du courant éléctrique dans un circuit

loi de joule

le joule est la quantité de chaleur dégager pendant une seconde par une résistance de un ohm traverser par une intensité de un ampère

Loi de Planck

La loi de Planck définit la distribution de luminance énergétique monochromatique du rayonnement thermique du corps noir en fonction de la température thermodynamique.

L°_λ = 2hc² / λ 5 * 1 / _ehc /(λ k _b T - 1) avec L°_λ en W.m^-2.sr^-1.m^-1.

où c est la vitesse de la lumière dans le vide, h est la constante de Planck et k_b est la constante de Boltzmann.

Loi de Wien

Le maximum de ce spectre est donné par la loi de Wien :

avec λ_maxen mètres et T en kelvins. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la température et de la longueur d'onde du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule forme de son spectre et de la position de son maximum.

Loi de Stefan-Boltzmann

D'après la loi de Stefan-Boltzmann, la densité de flux d'énergie ou densité de puissance ou émittance énergétique M^o(T) (en W m^-2) émis par le corps noir varie en fonction de la température absolue T (exprimée en kelvin) selon la formule : M° (T) = σ T ⁴

où s est la constante de Stefan-Boltzmann qui vaut environ 5,67.10^-8 Wm^-2K^-4.

Loi de Nernst-Einstein

La loi de Nernst-Einstein est une loi qui intervient dans la migration des espèces dans les solides cristallins, lorsque les espèces sont soumises à une force. Par espèces, on entend défauts cristallins.

Cette loi permet de calculer la vitesse de migration des espèces en fonction de l'intensité de la force et du coefficient de diffusion de l'espèce dans le cristal.

En l'absence de force

En l'absence de force, les défauts migrent aléatoirement, par sauts d'un site à un site voisin. Ces sauts sont possibles grâce à l'agitation thermique.

Par unité de temps, une espèce a une probabilité Γ_i de faire un saut vers un site i voisin. La vitesse moyenne des particules est nulle, la moyenne quadratique des déplacements <X²> durant un temps t est non nulle et on a : < X²> = t * ∑₁ⁿ Γ_i * δξ_i.

si δξ_i est la longueur algébrique positive ou négative selon la direction de référence du saut i.

Effet d'une force

Lorsque l'espèce est soumise à une force, cela rompt la symétrie des sauts, les probabilités de deux sauts opposés ne sont plus égales. Pour simplifier, on ne considère qu'une seule espèce et un mouvement dans une direction donnée. Si Γ₊ est la probabilité que la particule se déplace d'une longueur +δx par unité de temps et Γ_- la probabilité qu'elle se déplace d'une longueur -δx, alors le parcours moyen <X> après un temps t vaut : <X> = t * (Γ₊ - Γ_-), ce qui permet de définir la vitesse moyenne v : v = <X> / t = (Γ₊ - Γ_-) * δx.

Ce mouvement sous l'effet d'une force crée un gradient de concentration. Or, la diffusion aléatoire tend à niveler les concentrations et donc s'oppose à la migration forcée.

Détail: on a donc deux flux :; un flux j ₁ créé par la force j ₁ = v * c, où c est la concentration de l'espèce; un flux j ₂ opposé qui suit la loi de Fick J₂ = -D * ∂c / ∂x où D est le coefficient de diffusion de l'espèce; Le flux total vaut donc; J = v * c -D * ∂c / ∂x

Régime stationnaire

Si l'on attend suffisamment longtemps, on atteint un régime stationnaire : les flux j ₁ et j ₂ se compensent, on a un gradient de concentration constant. On a donc j = 0, soit, si c^∞(x) est cette concentration constante : v * c∞ = D * ∂c∞ / ∂x, supposons maintenant que la force soit conservative. Elle dérive donc d'un potentiel η : F = - ∂η / ∂x, à l'équilibre dynamique, les particules sont réparties suivant une statistique de Maxwell-Boltzmann : C∞(x) = c₀ * exp (-η / kT), où k est la constante de Boltzmann et T est la température absolue. En introduisant ceci dans l'équation précédente, on obtient : v * c₀ * e^{-η / kT} = - D / kT * ∂η / ∂x * c₀ * e ^{-η / kT}, ce qui nous donne la loi de Nernst-Einstein : v = DF / kT.

Frottement

Cette loi ressemble à une loi de frottement fluide. Lors d'un mouvement à faible vitesse dans un fluide non turbulent, on peut estimer que la force de frottement est proportionnelle à la vitesse et donc que l'on atteint un régime stationnaire où la vitesse est proportionnelle à la force : v = B * F, où B est la mobilité de l'espèce.

La loi de Nernst-Einstein nous donne donc : B = D / kT , d'où l'on déduit la loi d'Einstein : D = B * kT.

chaleur massique

la chaleur massique symboliser par la lettre C est le coéfficient permettant de calculer le temps nécessaire et la puisance requise pour élever de 1° centigrade 1 gramme de matière quelconque

Détail: Air = 1,01; Aluminium = 0,90; éthanol = 2,45; Or = 0,18; Granite = 0,80; Fer = 0,45; Huile d'olive = 2,00; Argent = 0,24; Cuivre = 0,39; Zinc = 0,38; Acier = 005; Acier inoxydable = 0,51; Eau = 4,18; Bois = 1,76; Argile-Brique = 0,92; Maçonnerie courante = 0,84 à 1,05; Verre = 0,77

Perméabilité magnétique

B:le champ magnétique,H:le champ d'excitation magnétique

a perméabilité magnétique est la capacité d'un corps à modifier un champ magnétique, cette valeur dépend ainsi du milieu dans lequel il évolue, le champ magnétique varie linéairement avec l'excitation du champ magnétique

Effet de pointe

L'effet de pointe, aussi appelé pouvoir des pointes, est un phénomène physique expliquant l'influence d'un objet métallique pointu sur le champ électrique environnant. Les applications typiques de ce phénomène sont les paratonnerres.

Détail: Considérons deux boules conductrices.; Une grande boule de rayon R et une petite de rayon r = R / 2.; Si on les porte au même potentiel électrique V, la charge de chaque boule peut être calculée d'après cette formule :; q_R = V * 4 π ε₀R; q_r = V * 4 π ε₀r = (q_R = V * 4 π ε₀R) / 2 = q_R / 2; La petite boule aura donc une charge électrique moitié moins importante que la grosse boule.; Le module du champ électrique s'exprime alors ainsi :; E_R = V * R / d²; E_r = V * r / d² = (V * R / 2) / d² = ½ * (V * R / d²) = E_R / 2; A une même distance donnée d, il sera donc deux fois moins important pour la petite boule.; Or nous pouvons nous rapprocher de leur voisinage d = r pour la petite, d = R pour la grande, car c'est la distance par rapport à leur centre :; E_R = V * R / R½; E_r = V * r / r½ = (V * R / 2) / (R / 2)½ = (V * R / 2) / (R½ / 4) = 2 * (V * R / R½) = 2E_R

Finalement, nous obtenons que le champ électrique au voisinage de la petite boule sera deux fois plus important qu'au voisinage de la grosse boule. Si on considère une pointe comme une boule dont le diamètre est petit, on obtient un champ électrique dont la valeur tend vers l'infini à son voisinage. Ce champ électrique très important va contribuer à l'ionisation de l'air et ainsi l'amorçage d'un éventuel arc électrique.

Applications

Visualisation de l'intensité du champ électrique sur une pointe.

Ce phénomène est très présent dans la vie quotidienne : il est, par exemple, à l'origine des feux de Saint-Elme et permet d'expliquer pourquoi la foudre tombe le plus souvent sur des objets pointus (clocher, arbre, sommet d'un parapluie et bien sûr paratonnerre).

Sous l'action du champ électrique intense à l'extrémité de la pointe, des électrons du métal peuvent être émis (régime d'émission de champ par effet tunnel). C'est l'effet Fowler-Nordheim.

L'effet de pointe explique pourquoi on prend le courant en touchant une voiture : en particulier par frottement sur l'air, la carcasse métallique de la voiture est portée à un potentiel non nul, et comme elle n'est en général pas directement reliée à la terre (les pneus ne sont pas conducteurs), elle conserve ce potentiel, jusqu'à ce qu'une personne en approche les doigts, ceux-ci formant des pointes, les charges s'y accumulent et un arc électrique transitoire se forme entre la voiture et les doigts. Il suffirait de toucher d'abord la voiture avec le plat de la main pour la décharger sans que le champ électrique soit suffisant pour créer une étincelle et éviter ce désagrément.

Effeit meissner

L'effet Meissner résulte de l'expulsion des champs magnétiques par un matériau supraconducteur.

L'effet Meissner est l'exclusion totale de tout flux magnétique de l'intérieur d'un supraconducteur. Il a été découvert par Walther Meissner et Robert Ochsenfeld en 1933 et est souvent appelé Diamagnétisme parfait ou l'effet Meissner-Ochsenfeld L'effet Meissner est l'une des propriétés définissant la supraconductivité et sa découverte a permis d'établir que l'apparition de la superconductivité est une transition de phase. L'exclusion du flux magnétique est due à des courants électriques d'écrantage qui circulent à la surface du supraconducteur et qui génèrent un champ magnétique qui annule exactement le champ appliqué. Ces courants d'écrantage apparaissent quand un matériau supraconducteur est soumis à un champ magnétique. En effet, si l'on refroidit un matériau supraconducteur en présence d'un champ magnétique, le champ est expulsé au moment de la transition supraconductrice! Tandis qu'un matériau hypothétique présentant seulement la propriété de résistance nulle maintiendrait l'intensité (et le sens) du champ magnétique, qu'il aurait possédé lors de la transition, constante en son sein tant que cette propriété se maintiendrait. L'effet Meissner est donc une propriété des supraconducteurs qui est distincte de la conductivité infinie. En fait, l'effet Meissner ou diamagnétisme parfait est la propriété caractéristique principale d'un supraconducteur. Mais, cela ne peut se comprendre seulement par le fait que la résistance électrique d'un supraconducteur est nulle: les courants de Foucault induits par les mouvements ultérieurs du matériau dans le champ magnétique, ne sont pas atténués. F. London a pu décrire l'effet Meissner en postulant que dans un supraconducteur il existe un courant proportionnel au potentiel vecteur électromagnétique Cette équation n'est pas invariante de jauge, il faut donc préciser qu'on considère la jauge de Coulomb.En utilisant l'équation de Maxwell-Ampère où dans le cas d'un milieu supraconducteur s'étendant dans le demi-espace x 0. La longueur ? est la longueur de pénétration du champ magnétique. Cette équation montre que les champs magnétiques ne pénètrent que la surface des supraconducteurs. Une autre conséquence de l'effet Meissner est puisque les courants électriques (du supraconducteur) génèrent des champs magnétiques tels qu'ils annulent le champ externe, ses courants électriques s'écoulent essentiellement dans sa surface immédiate. L'équation de London peut se déduire de la Théorie de Ginzburg-Landau

Effeit josephson

En physique,l'effet Josephson se manifeste par l'apparition d'un courant entre deux matériaux supraconducteurs séparés par une couche faite d'un matériau isolant ou métallique non-supraconducteur.

Dans le premier cas, on parle de jonction Josephson S-I-S (supraconducteur-isolant-supraconducteur) et dans le second de jonction S-M-S.

On distingue de plus deux types d'effet Josephson ,l'effet josephson continu (D.C. Josephson effect en anglais) et l'effet Josephson alternatif (A.C. Josephson effect).Ces deux effets ont été prédits par Brian David Josephson en 1962 à partir de la théorie BCS.Ces travaux lui ont valu le prix Nobel de physique en 1973,avec Leo Esaki et Ivar Giaever.

Bien que les paires de Cooper ne puissent pas exister dans un isolant ou un métal non-supraconducteur, si la couche qui sépare les deux supraconducteurs est suffisamment mince, elles peuvent la traverser par l'effet tunnel et garder leur cohérence de phase. C'est la persistance de cette cohérence de phase qui donne lieu à l'effet Josephson.

Effet Josephson alternatif

à cause de l'effet tunnel des paires de Cooper, le courant supraconducteur à travers la barrière séparant les supraconducteurs est:

I_s = I_c sin (∅₁ - ∅₂)

où I c est un courant caractéristique de la jonction et f1,2 sont les phases supraconductrices des deux supraconducteurs.

D'autre part, la phase supraconductrice étant canoniquement conjuguée avec le nombre de particules, elle obéit à l'équation du mouvement:

h * [d (∅₁ - ∅₂)] / dt = 2e (V₁ - V₂)

où e est la charge de l'électron et V 1- V 2 est la différence de potentiel existant entre les deux supraconducteurs. Il en résulte que:

I (t) = I_c sin [2e / h (V₁ - V₂) t + φ₀]

Autrement dit, l'application d'une différence de potentiel entraîne des oscillations du courant supraconducteur à une pulsation

2e / h (V₁ - V₂)

L'effet Josephson alternatif fournit ainsi un moyen de mesurer le rapport e / h ou de relier les standards du Volt et de la Seconde

Effet Josephson continu

L'équation du paragraphe ci-dessus, liant le courant à la différence de tension appliquée à la jonction, peut tout à fait s'écrire à tension nulle. On obtient alors un courant continu Ic caractéristique de la jonction et appelé "courant critique". Dit autrement, une jonction soumise à une différence de tension nulle est le siège d'un courant continu de paires de Cooper.

L'effet Josephson continu s'observe souvent en appliquant un champ magnétique à une jonction Josephson. Le champ magnétique provoque un déphasage entre les paires de Cooper qui traversent la jonction d'une manière analogue à l'effet Aharonov-Bohm.Ce déphasage peut produire des interférences destructives entre les paires de Cooper, ce qui entraîne une réduction du courant maximal pouvant traverser la jonction. Si F est le flux magnétique à travers la jonction, on a la relation:

I_s^max = I_c [sin ( π φ / φ₀)] / ( π φ / φ₀)

Les jonctions Josephson: un dispositif à hautes performances

Les jonctions Josephson, par leur propriétés physiques, constituent un dispositif de choix pour plusieurs domaines d'application:

Détail: C'est le constituant élémentaire du (Superconducting Quantum Interference Device), le plus fin détecteur de champ magnétique(et donc de courant).Un SQUID est constitué de 2 jonctions en parallèles dans une boucle.; C'est aussi le constituant de base de la logique rapide dite RSFQ (Rapid Single FLux Quantum) où elles jouent le rôle du transistor et autoriseraient des cadences en centaines de Ghz.; C'est aussi un des détecteurs de photons les plus performants. On parle alors de jonctions supraconductrices à effet tunnel (STJ en anglais). Ces dispositifs combinent une sensibilité ultime jusqu'aux photons uniques dans une large bande spectrale rayons X au proche avec une bonne résolution en énergie.

Effet hall

Détail: Illustration de l'effet Hall pour différents sens du courant et du champ magnétique.; Légende : 1-électrons (dans le sens non conventionnel !); 2 : élément ou capteur à effet Hall; 3 : Aimants; 4 : Champ magnétique; 5 : Source de courant

Dans le dessin A, une charge négative apparait à la bordure haute de l'élément (couleur bleue) et une charge positive à sa bordure basse (couleur rouge). En B et C, l'inversion du sens du courant ou de celui du champ magnétique provoque l'inversion de cette polarisation. En D, la double inversion du courant électrique et du champ magnétique donnent à l'élément la même polarisation qu'en A.

L'effet Hall dit classique a été découvert en 1879 par Edwin Herbert Hall : un courant électrique traversant un matériau baignant dans un champ magnétique engendre une tension perpendiculaire à ceux-ci.

Sous certaines conditions, cette tension croît par paliers, effet caractéristique de la physique quantique, c'est l'effet Hall quantique entier ou l'effet Hall quantique fractionnaire.

Principe

Principe de l'effet Hall dans un conducteur filiforme à section rectangulaire.

Lorsqu'un courant traverse un barreau en matériau semi-conducteur ou conducteur et si un champ magnétique d'induction B est appliqué perpendiculairement au sens de passage du courant, une tension, appelée tension Hall, proportionnelle au champ magnétique et au courant apparaît sur les faces latérales du barreau.

Cette tension est proportionnelle à la vitesse de déplacement des porteurs de charge qui est considérablement plus grande dans les matériaux semi-conducteurs que dans les conducteurs métalliques.

La physique classique de l'effet Hall

Force magnétique de Lorentz
et force électrique de Hall
dans un conducteur parcouru par un courant
et soumis à un champ magnétique.

Un champ magnétique agit sur les charges en mouvement. Le courant qui traverse le matériau conducteur est produit par des charges ,les électrons libres qui se déplacent avec une vitesse que l'on notera V^→.

Ces électrons sont donc soumis à une force F^→ = -e.v^→ ∧ B^→ force de Lorentz, où -e correspond à la charge d'un électron. Il en découle un déplacement d'électrons et une concentration de charges négatives sur l'un des côtés du matériau ainsi qu'un déficit de charges négatives du côté opposé. Cette distribution de charge donne naissance à la tension Hall V_hallainsi qu'à un champ électrique E_H.

Ce champ électrique est responsable d'une force électrique qui agit sur les électrons : F^→_e = -e.E^→_H force de Coulomb. L'équilibre est atteint lorsque la somme des deux forces est nulle ,deuxième loi de Newton.

Détail: Les capteurs à Effet Hall permettent de mesurer :; Les champs magnétiques (Teslamètres); L'intensité des courants électriques : capteurs de courant à Effet Hall.; Ils permettent également la réalisation de capteurs ou des détecteurs de position sans contact, utilisés notamment dans l'automobile, pour la détection de position d'un arbre tournant.; On trouve également des capteurs à effet Hall dans les systèmes de mesure de vitesse pour le matériel ferroviaire.; On trouve également des capteurs à effet Hall sous les touches des claviers des instruments de musique modernes évitant ainsi l'usure que subissaient les contacteurs électriques traditionnels.

L'effet Hall est parfois utilisé dans le domaine des satellites artificiels, plus précisément dans la conception des propulseurs de ces satellites.

L'effet kirk

L'effet kirk est un effet parasite du transistor bipolaire qui consiste en l'élargissement de la zone de base au détriment de la zone collecteur suite à une forte densité de porteur majoritaire injectée de la base vers le collecteur. Cet effet a été découvert en 1962, par C.T Kirk, suite à ses travaux au MIT.

Description

Cet effet est rencontré dans le mode de fonctionnement normal du transistor, au niveau de la jonction base collecteur polarisée en inverse.

Lié à une injection de porteurs majoritaires vers le collecteur, l'effet kirk se rencontre dans des situations de forte injection. A un seuil d'injection de porteurs supérieur au dopage de la zone collecteur, nous allons observer un effacement progressif de la zone de charge d'espace entre base et collecteur. On parle ainsi d'élargissement de la zone de base ω_B.

Cet élargissement de la zone de base conduit ainsi à une diminution du gain du transistor β = 2 * (^lnB / ω_B)²

Atténuation de l'effet kirk

Limiter l'effet Kirk dans les structures bipolaires conduit en première approche à augmenter le dopage du collecteur. Cette solution va engendrer une augmentation de la capacité base collecteur (^CBC). On aura alors un abaissement de la rapidité de commutation et une diminution de la tension de claquage admise à la jonction base collecteur.

Ainsi, les transistors bipolaires en technologie RF (Radiofréquence) et électronique de puissance seront notamment affectés. Un compromis est donc nécessaire entre gain du transistor et tenue en tension et / ou rapidité de commutation.

L'effet Early

L'effet Early est un phénomène physique qui se manifeste dans la région de fonctionnement linéaire d'un transistor bipolaire. Cet effet a été découvert en 1952 par James M. Early.

Description

Evolution du courant du collecteur d'un transistor bipolaire en fonction de la tension collecteur-émetteur pour différentes valeurs du courant de base.

Théoriquement, dans sa zone de fonctionnement linéaire, le courant de collecteur I_c d'un transistor bipolaire ne devrait pas être influencé par la tension collecteur-émetteur V_ce. En réalité, la hausse de cette tension (V_ce) modifie légèrement le courant de collecteur. C'est ce qu'on appelle l'effet Early. Lorsque le courant de base I_b est faible, l'effet se fait moins ressentir. Par contre, plus le courant de base est grand, plus l'effet Early se manifeste.

Explication

Le transistor bipolaire étant par essence un amplificateur de courant : un courant de base induit un courant de collecteur en fonction du gain propre au transistor. Une augmentation de la différence de potentiel présente entre le collecteur et l'émetteur a pour effet de modifier légèrement l'épaisseur de la base et donc, pour un même courant de base, d'augmenter légèrement le courant de collecteur.

Effet Miller

On nomme Effet Miller l'influence du gain d'un amplificateur de tension inverseur sur ses propres caractéristiques d'entrée. Dans le cas d'un amplificateur non-inverseur, le même effet conduit à la génération d'impédances négatives.

Explication de l'effet Miller

Le phénomène peut s'expliquer simplement grâce au schéma suivant.

Pour l'explication, on ne considère que le courant I_M circulant dans la résistance de Miller.

Le montage est un amplificateur inverseur de gain A_v = -R2 / R1. Le courant circulant dans la résistance de Miller est : I_m = {V_e - [V_e * (-R2 / R1)]} / R_M soit 1M = V_e * (1 - A_v) / R_M

La résistance équivalente vue de la source Ve est : R_eq = V_e / I_M = R_M / (1 - A_v).

La résistance Rm vue de la source Ve apparaît donc comme ayant une valeur 1 - A_v fois plus faible.

La même démonstration est applicable à une capacité placée entre l'entrée et la sortie, avec pour résultat de multiplier sa valeur par 1 - A_v.

Cet effet explique entre autres l'augmentation de la capacité d'entrée d'un étage amplificateur inverseur due à la capacité base-collecteur dans le cas d'un transistor bipolaire en émetteur commun, grille-drain pour un transistor à effet de champ en source commune ou grille-anode pour un tube à vide en cathode commune.

Conséquences de l'effet Miller

L'effet Miller a pour première conséquence une réduction des impédances d'entrée des montages électroniques. La seconde conséquence induite est une réduction de la bande passante des amplificateurs inverseurs très sensible en haute fréquence et la génération de déphasages nuisibles à la stabilité du montage.

Détail: Différentes techniques permettent de compenser, de réduire ou d'annuler l'effet Miller; Le neutrodynage compensation active; Le montage amplificateur base commune ou grille commune, pas d'effet Miller; Le montage cascode étage d'entrée de gain en tension unitaire + étage en base commune

Applications

L'effet Miller trouve cependant des applications parfois insoupçonnées bien que directement induites notamment dans la réalisation de filtres actifs en permettant la réalisation de capacités variables de plusieurs micro-farads ou d'inductances ultra-légères de plusieurs Henrys.

C'est également l'effet Miller qui a permis de fixer de manière fiable le produit Gain.bande des amplificateurs opérationnels depuis l'avènement du µA741.

Effet Thomson

L'effet Thomson, découvert par le baron Kelvin William Thomson en 1851, décrit la relation entre un courant électrique ou une tension électrique et un flux thermique au sein d'un matériau conducteur.

Thomson montra en 1851 que les effets Seebeck et Peltier sont liés : un matériau soumis à une tension électrique et parcouru par un courant électrique échange de la chaleur avec le milieu extérieur. Réciproquement, un courant électrique est engendré par un matériau soumis à un gradient thermique et parcouru par un flux de chaleur. La différence fondamentale entre les effets Seebeck et Peltier et l'effet Thomson est que ce dernier existe pour un seul matériau et ne nécessite pas la présence d'une jonction.

L'effet Thomson est mis en évidence lorsque sont présents simultanément un gradient de température T et un courant électrique I. Il y a alors génération émission ou absorption de chaleur Q dans chaque segment de matériau pris individuellement.

le gradient de flux thermique: le gradient du flux thermique dû à l'effet Thomson au sein des matériaux est donné par :; dQ ( x ) / dt est la puissance thermique échangée avec le milieu extérieur; dT ( x ) / dx est le gradient de température.; τ est le coefficient Thomson.; x est la coordonnée spatiale (voir schéma)

Il existe également un terme dû à l'effet Joule Q = ρ^j² avec ρ la résistivité électrique et J la densité de courant, mais dQ(Joule) / dx est nul si le matériau est homogène (ρ indépendant de x).

Les coefficients: Les coefficients Peltier Π et Seebeck S sont reliés au coefficient de Thomson τ par les équations de Kelvin :; Π = ST; τ = Τ * ( dS / dΤ )

Au vu de cette dernière relation, il est clair que l'effet Thomson ne sera présent que dans des matériaux pour lesquels le coefficient Seebeck dépend significativement de la température. En effet si S est indépendant de la température, alors dS / dΤ = 0. Ainsi par exemple l'effet Thomson est négligeable dans le plomb, pour lequel le coefficient Seebeck est presque indépendant de la température.

L'effet peltier

L'effet Peltier aussi appelé effet thermoélectrique est un phénomène physique de déplacement de chaleur en présence d'un courant électrique. L'effet se produit dans des matériaux conducteurs de natures différentes liés par des jonctions. L'une des jonctions se refroidit alors légèrement, pendant que l'autre se réchauffe. Cet effet a été découvert en 1834 par le physicien Jean-Charles Peltier.

Définition

La figure ci-contre montre le circuit thermoélectrique de base.

Deux matériaux conducteurs de natures différentes a et b sont reliés par deux jonctions en X et W. Dans le cas de l'effet Peltier, un courant électrique I est imposé au circuit, en plaçant par exemple une source de courant électrique entre Y et Z, ce qui entraîne une libération de chaleur Q à une jonction et une absorption de chaleur à l'autre jonction. Le coefficient Peltier relatif aux matériaux a et b.

On pose P = Φ(Q): Π_ab est alors défini par :; Π_ab P / I

Si un courant imposé dans le sens Y→W→X→Z entraîne une libération de chaleur en W et une absorption en X, alors Π_ab est positif.

Théorie

L'effet Peltier est lié au transport d'entropie par les porteurs de charge au sein du matériau. Ainsi lorsqu'il y a dans le schéma de principe ci-dessus une libération de chaleur en X et une absorption en W, cela est dû au fait que les électrons ou les trous gagnent de l'entropie en passant du matériau b au matériau a en W, tandis que réciproquement ils reperdent de l'entropie en passant du matériau a au matériau b en X.

Applications
Refroidissement thermoélectrique

Schéma d'une cellule à effet Peltier

L'effet Peltier est utilisé comme technique de réfrigération. Elle est utilisée dans des domaines où une grande précision et fiabilité sont demandés : recherche, spatial, militaire… Ou dans des applications plus courantes comme les glacières.

Effet réciproque : l'effet Seebeck

On peut noter que le phénomène inverse existe : une différence de température entre les deux jonctions W et X peut induire une différence de potentiel électrique, c'est l'effet Seebeck.

Lord Kelvin a montré que les effets Peltier et Seebeck sont liés.

Le coefficient Peltier est lié au coefficient Seebeck S par la relation :: Π_ab = S_abΤ; Τ est la température de la jonction considérée.

L'effet réciproque permet d'induire un courant électrique lors d'un déplacement de chaleur sur cet assemblage puisque la conduction thermique ne se produira pas à la même vitesse entre les deux conducteurs, les porteurs de charge qui sont aussi les porteurs d'énergie thermique se déplaçant plus vite dans une direction plutôt qu'une autre, ce qui induit une différence de charge suffisant pour induire une différence de potentiel permettant d'alimenter un courant électrique. Cela permet d'en faire une pile électrique alimentée par une source de chaleur même très faible comme la chaleur corporelle humaine, mais suffisante pour allumer une lampe de poche.

Mais des applications industrielles existent également permettant de récupérer dans des générateurs thermoélectriques une partie de la chaleur résiduelle dans les centrales électriques ou dans les tours de refroidissement de vapeur des centrales nucléaires pour produire de l'énergie électrique supplémentaire, alors que la pression de vapeur n'est pas suffisante pour alimenter mécaniquement des turbines génératrices. Cependant la récupération de cette chaleur est plus efficace dans les eaux encore suffisamment chaudes de condensation de la vapeur.

Cependant le procédé est beaucoup moins efficace qu'avec les turbines thermomécaniques car les diélectriques ont une impédance de sortie élevée et pour des courants générés importants, une grande partie de l'énergie produite sera dissipée à nouveau sous forme de chaleur par effet Joule. Pourtant le procédé permet des utilisations courantes de telles génératrices thermoélectriques afin de produire des courants très faibles et ils sont alors utilisés comme capteurs de mesure de température de grande précision, reliés à des amplificateurs de puissance permettant de réduire quasiment à zéro le courant généré pour ne mesurer pratiquement que la tension induite. De tels capteurs sont utilisés par exemple au sein des composants électroniques gourmands en énergie comme les microprocesseurs, afin de réguler rapidement leur température par rétroaction dynamique sur leur fréquence de fonctionnement.

Effet Seebeck

L'effet Seebeck est un effet thermoélectrique, découvert par le physicien allemand Thomas Johann Seebeck en 1821. Celui-ci remarqua que l'aiguille d'une boussole est déviée lorsqu'elle est placée entre deux conducteurs de natures différentes et dont les jonctions ne sont pas à la même température T.

Expérience de Seebeck

Il expliqua ce phénomène par l'apparition d'un champ magnétique et crut ainsi fournir une explication à l'existence du champ magnétique terrestre. Ce n'est que bien plus tard que fut comprise l'origine électrique du phénomène : une différence de potentiel apparaît à la jonction de deux matériaux soumis à une différence de température. L'utilisation la plus connue de l'effet Seebeck est la mesure de température à l'aide de thermocouples. Cet effet est également à la base de la génération d'électricité par effet thermoélectrique.

Principes

Montage thermoélectrique de base

La figure ci-contre montre le circuit thermoélectrique de base. Deux matériaux conducteurs de natures différentes a et b sont reliés par deux jonctions situées aux points X et W. Dans le cas de l'effet Seebeck, une différence de température dT est appliquée entre W et X, ce qui entraîne l'apparition d'une différence de potentiel dV entre Y et Z.

Coefficient seebeck: en circuit ouvert, le coefficient Seebeck du couple de matériaux, S_ab, ou pouvoir thermoélectrique est défini par :; S_ab = dV / dT = ( V_Y - V_Z ) / ( T_W - T_X ); si pour T_W et T_X la différence de potentiel est telle que V_Y et V_Z, alors S_ab est positif.; le coefficient Seebeck de chacun des matériaux est lié au coefficient du couple par la relation :; S_ab = S_b - S_a; le coefficient Seebeck s'exprime en V.K^-1 ou plus généralement en µV.K^-1 au vu des valeurs de ce coefficient dans les matériaux usuels.; William Thomson a montré que le coefficient Seebeck est lié aux coefficients Peltier et Thomson selon :; Π_ab = S_abT; τ_α = T * ( dS_α / dT ); où Π_ab est le coefficient Peltier du couple, T est la température en kelvins de la jonction considérée et τ_a le coefficient Thomson d'un des matériaux.

Mesure du coefficient Seebeck

Dans la pratique, le coefficient Seebeck ne peut être mesuré que pour un couple de matériaux. Il est donc nécessaire de disposer d'une référence. Ceci est rendu possible par la propriété des matériaux supraconducteurs d'avoir un coefficient Seebeck S nul. En effet, l'effet Seebeck est lié au transport d'entropie par les porteurs de charge au sein du matériau, or ils ne transportent pas d'entropie dans l'état supraconducteur. Historiquement, la valeur de S_ab mesurée jusqu'à la température critique de Nb₃Sn pour un couple Pb-Nb₃Sn permit d'obtenir S_Pb jusqu'à 18K. La mesure de l'effet Thomson jusqu'à la température ambiante permit ensuite d'obtenir S_Pb sur toute la gamme de température, ce qui fit du plomb un matériau de référence.

Dispositif expérimental

Le principe de la détermination du coefficient Seebeck repose sur la détermination d'une différence de potentiel induite par une différence de température connue.

exemple de dispositif de mesure de coefficient Seebeck

Un échantillon dont le coefficient Seebeck est inconnu S_inconnu est fixé entre un bain thermique à la température T, qui évacue de la chaleur et une chaufferette à la température T+dT qui fournit de la chaleur à l'échantillon. Celui-ci est donc soumis à un gradient de température et une différence de potentiel apparaît. Deux thermocouples de même nature, généralement un alliage or+fer, du chromel ou du constantan, dont le coefficient Seebeck est connu S_ref sont fixés sur l'échantillon aux points a et b. Ces thermocouples permettent à la fois de mesurer les potentiels V_a et V_b et les températures T_a et T_b. Le coefficient Seebeck du matériau est alors obtenu par la relation : S_inconnu = S_ref - ( V_a - V_b ) / ( T_a - T_b )

Coefficient Seebeck de quelques métaux à 300 K

La table ci-dessous n'est valable que pour les composés purs non dopés dans leur structure cristalline normale. Elle prend comme métal de référence le Hafnium, qui est un des meilleurs conducteurs existants à température ambiante 300K et dont le coefficient de Seebeck est alors fixé à zéro, même s'il est difficile à produire très pur, il reste souvent significativement dopé au zirconium.

Numéro atomique élément Symbole Coefficient Seebeck en µV / K 03 Lithium Li +04,30 04 Béryllium Be −02,50 11 Sodium Na −02,60 12 Magnésium Mg −02,10 13 Aluminium Al −02,20 19 Potassium K −05,20 20 Calcium Ca +01,05 21 Scandium Sc −14,30 22 Titane Ti −02,00 23 Vanadium V +02,90 24 Chrome Cr +05,00 25 Manganèse Mn −02,50 26 Fer Fe +11,60 27 Cobalt Co −08,43 28 Nickel Ni −08,50 29 Cuivre Cu +01,19 30 Zinc Zn +00,70 31 Gallium Ga +00,50 37 Rubidium Rb −03,60 38 Strontium Sr −03,00 39 Yttrium Y −05,10 40 Zirconium Zr +04,40 41 Niobium Nb +01,05 42 Molybdène Mo +00,10 43 Technétium Tc — 44 Ruthénium Ru +00,30 45 Rhodium Rh +00,80 46 Palladium Pd +01,10 47 Argent Ag +00,73 48 Cadmium Cd −00,05 49 Indium In +00,56 50 étain Sn −00,04 55 Césium Cs — 56 Baryum Ba −04,00 57 Lanthane La +00,10 58 Cérium Ce +13,60 59 Praséodyme Pr — 60 Néodyme Nd −04,00 61 Prométhium Pm — 62 Samarium Sm +00,70 63 Europium Eu +05,30 64 Gadolinium Gd −04,60 65 Terbium Tb −01,60 66 Dysprosium Dy −04,10 67 Holmium Ho −06,70 68 Erbium Er −03,80 69 Thulium Tm −01,30 70 Ytterbium Yb +05,10 71 Lutécium Lu −06,90 72 Hafnium Hf ±00,00 73 Tantale Ta +00,70 74 Tungstène W −04,40 75 Rhénium Re −01,40 76 Osmium Os −03,20 77 Iridium Ir +01,42 78 Platine Pt — 79 Or Au +00,82 80 Mercure Hg — 81 Thallium Tl +00,60 82 Plomb Pb −00,58 83 Bismuth Bi — 90 Thorium Th +00,60 91 Protactinium Pa — 92 Uranium U +03,00 93 Neptunium Np +08,90 94 Plutonium Pu +12,00

Production thermoélectrique

Il est possible de produire des matériaux thermoélectriques, qui convertissent de la chaleur en thermoélectricité sans pièces mécaniques ni mouvement. Mais jusqu'à récemment, le potentiel de production électrique était si faible qu'il n'était pas considéré comme rentable à grande échelle ou pour des productions importantes. Il était réservé aux coûteuses piles atomiques des sondes spatiales, ou alimente de petits moteurs silencieux, par exemple de mini-réfrigérateurs de caves à vin qui génèrent du froid à partir d'une tension électrique, en suivant le principe inverse.

En 2015, les résultats de travaux de recherche d'universitaires italiens et suisses, menés à Gênes, Genève et Cagliari en collaboration avec des instituts de recherches italiens ont été publiés par la revue Nature Communications. Ils laissent entrevoir de rendements bien plus importants grâce à l'utilisation de certains oxydes présentant de très bons coefficients de conversion énergétique et qui sont en outre résistants à la chaleur et non toxiques. De tests ont permis d'obtenir des valeurs de thermoélectricité record, à basses températures. Dans le futur, des machines thermiques, moteurs de voitures ou processeurs d'ordinateurs pourraient convertir la chaleur qu'ils dissipent et gaspillent en électricité. Parmi les substances testées qui doivent aussi présenter certaines caractéristiques en termes de conductivité thermique et conductivité électrique figurent aussi les chalcogénures et oxydes de molybdène et surtout deux oxydes LaAlO3 et SrTiO3 .

courbe et classification d'un disjoncteur

Courant d'emploi I_B : il s'agit du courant nominal ou maximal de la charge.

Courant nominal du dispositif de protection In : est le calibre en Ampères de la cartouche fusible.

Courant admissible dans la canalisation Iz : il s'agit de l'intensité maximale autorisée dans la ligne.

Courant assigné In : est la valeur maximale du courant permanent que peut supporter un disjoncteur équipé d’un déclencheur à une température ambiante précisé par le constructeur, en respectant les limites d’échauffement prescrites.

Courant de réglage Ir : est le courant maximal que peut supporter le disjoncteur, sans déclenchement. Cette valeur doit être supérieure au courant d’emploi Ib et inférieure au courant admissible dans la canalisation Iz. Les déclencheurs thermiques sont en général réglables de 0,7 à 1 fois In alors qu’en technologie électronique les plages sont généralement plus larges (couramment de 0,4 à 1 fois In).

Courant de fonctionnement Im : courant qui provoque le déclenchement pour les fortes surintensités. Il peut être fixe ou réglable et peut varier entre 1,5 In et 20 In.

Pouvoir de coupure Icu ou Icn : est la plus grande intensité de courant de court–circuit (courant présumé) qu’un disjoncteur peut interrompre sous une tension donnée. Il s’exprime en général en kA efficace symétrique et est désigné par Icu (pouvoir de coupure ultime pour les disjoncteurs industriels et par Icn (pouvoir de coupure assigné) pour les disjoncteurs à usage domestique ou assimilé.

Pouvoir de limitation : c'est la capacité d'un disjoncteur à ne laisser passer qu'un courant inférieur au courant de court-circuit présumé.

Tension assignée d’emploi Ue : est la ou les tensions auxquelles l’appareil peut être utilisé.

Polarité d’un disjoncteur : est le nombre de pôles étant coupés lors d’un déclenchement et le nombre de pôles étant surveilléspar un relais thermique.

Courbe de déclenchement

Détail: Bleu:Courbe B; Rouge:Courbe C

Détail: Courbe B; Seuil de déclenchement du magnétique entre 3 et 5 ou 3,2 et 4,8 fois l'intensité nominale selon les appareils et conforme à la norme NF C 61-410, EN 60898 et IEC 947.2; Déclencheur thermique standard; Courbe C; Seuil de déclenchement du magnétique entre 5 et 10 ou 7 et 10 fois l'intensité nominale selon les appareils et conforme à la norme NF C 61-410, EN 60898 et IEC 947.2; Déclencheur thermique standard; Courbe D; Seuil de déclenchement du magnétique entre 10 et 14 fois l'intensité nominale conformément à la norme IEC 947.2; Déclencheur thermique standard; Courbe MA; Seuil de déclenchement du magnétique à 12 (± 20%) fois l'intensité nominale conformément à la norme IEC 947.2; Pas de déclencheur thermique; Courbe K; Seuil de déclenchement du magnétique entre 10 et 14 fois l'intensité nominale conformément à la norme IEC 947.2; Déclencheur thermique standard; Courbe Z; Seuil de déclenchement du magnétique entre 2,4 et 3,6 fois l'intensité nominale conformément à la norme IEC 947.2; Déclencheur thermique standard

éclaté d'un disjoncteur

Détail: 1-Manette servant à couper ou à réarmer le disjoncteur manuellement. Elle indique également l'état du disjoncteur (ouvert ou fermé). La plupart des disjoncteurs sont conçus pour pouvoir disjoncter même si la manette est maintenue manuellement en position fermée.; 2-Mécanisme lié à la manette, sépare ou approche les contacts.; 3-Contacts permettant au courant de passer lorsqu'ils se touchent.; 4-Connecteurs; 5-Bilame (2 lames soudées à coefficients de dilatation différents):relais thermique (protection contre les surcharges); 6-Vis de calibration, permet au fabricant d'ajuster la consigne de courant avec précision après assemblage.; 7-Bobine ou solénoïde:relais magnétique (protection contre les courts-circuits); 8-Chambre de coupure de l'arc électrique

Conducteurs

Enveloppe Isolante âme

a- âme conductrice massive en cuivre.b- âme conductrice câblée (multi-brins) en cuivre.

Gaine de protection Conducteurs (âme+enveloppe)

Un câble est composé d'un ou de plusieurs conducteurs électriquement, distincts et mécaniquement solidaires, sous un ou des revêtements de protections ( gaine, tresse, armure).

Code des couleurs:

Le repérage bicolore Vert / jaune est réservé exclusivement à la fonction de protection PEN,Le conducteur BLEU est destiné au circuit du neutre N.

Les conducteurs ROUGE NOIR Brun ... sont déstinés au circuit de phase L.Ou dans une autre couleur autre que le BLEU et Vert / jaune.

référence d'un câble,

Référence d'un câble d'alimentation pour enceintes d'ordinateur H03VVH2-F 2x0,75 mm².

Désignation harmonisé:

Code de désignation:

Détail: H : câble Harmonisé; A : câble normalisé reconnu; Tension nominale:; 03 : 300 volts maxi; 05 : 300 / 500 volts maxi; 07 : 450 / 750 volts maxi; Symbole du mélange isolant:; R : Caoutchouc; S : Caoutchouc en Silicone; V : PVC; X : Polyéthylène réticulé; Symbole du mélange gaine:; J : Tresse de fibre de verre; N : Polychloroprène; R : Caoutchouc; T : Tresse textile; V : Polychlorure de vinyle; Construction spéciale:; câble rond; H : Câble méplat "divisible"; H2 : Câble méplat "non divisible"; Symbole de l'âme conductrice (souplesse):; F : âme souple, classe 5 (Flexible); H : âme extra souple, classe 6; K : âme souple (installation fixe); R : âme rigide câblée (Rigide à brins réunis); S : âme rigide câblée, section sectorale,; U : âme massive (unique); W : âme rigide massive, section sectorale; Y : âme à fil rosette; Nature du métal de l'âme:; cuivre; aluminium; Composition du câble:; Nombre de conducteurs; X : câble sans conducteur V / J; G : câble avec conducteur V / J

Un fil électrique 10.000 fois plus fin qu'un cheveu

Un fil dix-mille fois plus fin qu'un cheveu d'une conductivité électrique exceptionnelle, ouvrant la voie à des branchements entre des composants électroniques à l'échelle atomique des ordinateurs quantiques du futur.

Pouvoir effectuer des branchements de fils à cette échelle microscopique sera essentiel pour le développement des futurs circuits électroniques de taille atomique, souligne Bent Weber, de l'Université de New South Wales en Australie, principal auteur de ces travaux publiés dans la revue américaine Science du 6 janvier.

Ce fil a été créé avec des chaînes d'atomes de phosphore à l'intérieur d'un cristal de silice, expliquent ces chercheurs australiens et américains.

Ils ont découvert que la résistance électrique de leur fil, une mesure de la conductivité, ne dépendait pas de son épaisseur, comme cela est décrit par la loi d'Ohm enseignée dans les établissements scolaires.

C'est extraordinaire de constater qu'une loi aussi élémentaire de la physique s'applique encore au niveau atomique, souligne Bent Weber.

Conductivité électrique excellente

Malgré leur diamètre étonnamment minuscule, juste quatre atomes de largeur sur un atome de hauteur, ces fils montrent des propriétés de conductivité électrique exceptionnelle, identique au cuivre.

Ils font ainsi grandir l'espoir qu'un jour ces fils pourront alimenter en électricité des composants de taille atomique dans les ordinateurs de demain, ajoutent ces chercheurs.

Ces découvertes prouvent que les branchements dans la silice peuvent être réduits à des dimensions atomiques sans perte de conductivité électrique, ajoute Michelle Simmons, directrice du Centre australien for Quantum Computation and Communication Technology à l'Université de New South Wales, responsable de ces travaux.

Les composants électroniques continuent à voir leur taille se réduire permettant de construire des ordinateurs de plus en plus petits et plus puissants, ajoute-t-elle.

Nous sommes sur le point de fabriquer des transistors de la taille d'un atome mais pour construire un ordinateur quantique fonctionnel il faut aussi que les fils et branchements entre les composants et les circuits soient aussi de taille atomique, poursuit Michelle Simmons.

résistivité selon la nature du sol
nature du terrain résistivité moyenne sol marécageux s3-30 limon s20-100 humus s10-150 tourbe humide s5-100 argile plastique s50 marnes et argiles compactes s100-200 marnes du jurassique s30-40 sable argileux s50-500 sable siliceux s200-3000 sol pierreux s1500-3000 sol pierreux et gazon s300-500 sol calcaire tendre s100-500 sol calcaire compact s1000-5000 schiste s50-300 micaschiste s800 granit et grès s1500-10000 granit et grès altérés s100-600

résistance d'une prise de terre selon le type de terrain et la technique d'installation
technique utilisée arable gras,remblais humide arables maigres remblais grossiers sol pierreux sec sable sec boucle fond de fouille s3-10 s30-60 s100-200 1 piquet vertical de 2 mètres s2-75 s220-300 s750-1500 4 piquets verticaux aux angles s6-18 s60-120 s300-600 tranchée de 10 mètres 3-8 23-45 s120-220

lettre de repérage de matériel éléctrique selon DIN
ancienne lettre de repère exemple de matériel éléctrique nouvelle lettre de repère B
C
D
E
F
F
F
G
G
G
G
H
H
H
K
K
K
K
K
L
M
N
P
Q
Q
Q
Q
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R
R
S
S
S
S
T
T
T
U
V
V
V
Z
Z transducteurs de mesure
condensateur
dispositifs de mémorisation
filtres éléctriques
déclencheurs thermiques
manostats
fusibles (fin,hh,signal)
convertisseurs de fréquence
génératrice
démarreurs progressif
alimentation sans interruption
lampes
dispositifs de signalisation optiques et acoustiques
voyant de signalisation
relais auxiliaire
contacteur auxiliaire
contacteurs à semi conducteurs
contacteur de puissance
relais temporisés
inductances
moteur
amplificateurs de séparation,anplificateurs inverseurs
appareil de mesure
sectionneurs a coupure en charge
disjoncteur de protection
disjoncteur moteur
commutateurs étoile triangle
sectionneurs
résistances de réglage
résistances de mesure
résistances de chauffage
auxiliaires de commande
boutons poussoirs
interrupteur de position
commutateurs
transformateur de tension
transformateurs de courant
transformateur
convertisseur de fréquence
diode de roue libre
redresseur
transistors
filtre CEM
dispositifs d'antiparasitage et d'atténuation T
C
C
V
F
B
F
T
G
Q
G
E
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P
K
K
Q
Q
K
R
M
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P
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Q
Q
Q
Q
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B
E
S
S
B
S
T
T
T
T
R
T
K
K
F

Tableau des masses volumiques des conducteurs électriques

Les valeurs sont en kilogrammes par dm³
Métaux Masse
volumique
ρ (Kg / dm³) Fusion
(°C) Symbole
chimique Symbole
métallurgique Application Aluminium 2,70 660 AL A Conducteur de câble électrique Antimoine 6,70 630 Sb R Fabrication des transistors Argent 10,50 960 Ag Fil, soudure, fusible, contact Cadmium 8,64 320 Cd Cd Accumulateurs (non ROHS) Carbonne / graphite 2,25 3700 C Résistance électronique Chrome 7,20 1800 Cr C Résistance électrique Cobalt 8,90 1495 Co K Constantan 8,91 1300 Bilame de relais thermique Cuivre 8,90 1083 Cu U Conducteur de câble électrique Etain 7,28 232 Sn E Soudure Fer 7,88 1535 Fe Fe Résistance électrique Iridium 22,42 2739 Ir Paratonner, contact de bougie d'allumage Lithium 0,535 453 Li Piles, accumulateurs Magnésium 1,738 923 Mg G Lampe flash Manganèse 7,47 1517 Mn M Pile saline Mercure 13,59 -39 Hg Non ROHS Nickel 8,90 1455 Ni N Résistance Or 19,30 1063 Au Contact électrique Platine 21,46 2041 Pt Aimant, résistance, thermocouple Plomb 11,34 327 Pb Pb Batterie d'accumulateurs Silicium 2,33 1687 Si S Transistor et microprocesseur Germanium 5,32 1211 Ge Diode de détection Tantale 16,65 3290 Ta Condensateur Titane 4,5 1941 Ti T Réflecteur infrarouge Tungstène 19,25 3695 W Filament de lampe à incandescence Uranium 19 1405 U Combustible nucléaire Zinc 7,14 419 Zn Z Piles Zirconium 6,40 2128 Zr Zr Composant supraconducteur

Masse spécifique de l'unité de volume (densité)

La masse spécifique d'un corps (solide, liquide ou gazeux) est exprimé en kilogramme par unité de volume (kg / dm³ ou kg/m³).

Masse volumique d'isolants électriques

Isolant
électrique Masse
volumique
ρ (Kg / dm³) Application ABS 1,04 Boitier coffret pour l'électronique Email 2,70 Fils pour bobinage Bakélite 1,35 - 1,40 Borniers et circuits imprimés Caoutchouc 3,51 Isolation et gaine de câble souple Céramique 7,65 Condensateur Coton 0,20 Isolation de fil Diamant/Carbonne 3,51 Outils de coupe Huile/minérale 3,51 Transformateur et condensateur Mica 2,825 Condensateurs de précision et de haute qualité Papier 2,25 Condensateur pour la Hi-Fi Polyamide 1,14 Collier de serrage pour câble Polyéthylène 1,38 - 1,41 Isolant de câble électrique Polypropylène 0,85 - 0,92 Boîtier électrique Polystyrène 1,04 Condensateurs et boîtiers pour l'électronique Porcelaine 2,50 Support de tubes électroniques PVC 1,38 - 1,41 Isolation des conducteurs et boîtiers Quartz 2,65 Oscillateur électronique Stéatite 2,98 Support pour résistance chauffante Téflon 2,15 Isolant de fil et circuit imprimé Verre 2,53 Isolateur haute tension Verre époxy 8,64 Circuit imprimé Vide - Tube électronique et cathodique

Masse volumique de gaz utilisés en électronique

Gaz à 0°C Symbole
chimique Masse
volumique
ρ (Kg / dm³) Application Air - 0,0012 Condensateur variable Argon Ar 0,0017832 Dispositif d'éclairage, ampoule Hélium He 0,001785 Tube LASER Krypton Kr 0,00374 Lampe d'éclairage Neon Ne 0,0009 Tube fluorescent Ozone O³ 0,0024 Air ionisé

Réalisez et calculez vos selfs

Les selfs ou bobines ont une particularité remarquable : ce sont les seuls composants passifs que l'on puisse fabriquer facilement soi-même, et que l'on doive même fabriquer dans certains cas, lorsque l'on a besoin de valeurs très faibles notamment. En effet il suffit d'enrouler quelques spires de fil sur un mandrin, voir même sur rien ou en l'air comme l'on dit alors, pour réaliser une vraie self.

Cette possibilité étant très souvent mise à profit, surtout dans les montages haute fréquence où des valeurs d'inductances relativement faibles sont généralement nécessaires.

Avant cela, il me faut mettre à mal une idée reçue largement répandue : ce n'est pas parce que vous fabriquerez une self vous-même qu'elle sera plus mauvaise ou moins fiable qu'un modèle du commerce pour peu que vous preniez un minimum de précautions. Bien sûr, les petites inductances moulées, codées par des anneaux de couleur comme des résistances sont très jolies, mais elles ne sont pas nécessairement de meilleure qualité, surtout pour les faibles valeurs, que vos réalisations personnelles.

Les bobines à une seule couche, sans noyau

Les selfs les plus faciles à calculer sont les selfs dites à air ou sur air, ce qui signifie tout simplement qu'elles sont bobinées sur rien pour les plus rigides d'entre elles ou bien sur un noyau totalement non magnétique tube en plastique par exemple pour les autres.

Pour être franc, il n'existe pas de formule permettant de déterminer avec exactitude la valeur d'une self. Les relations que je vais vous proposer sont donc des formules approchées qui donnent un résultat valable à 15% près environ. Cette approximation doit cependant être relativisée. N'oubliez pas en effet que la valeur de nombreux condensateurs n'est connue qu'à 20% près, et encore je ne parle pas des chimiques pour lesquels la tolérance peut atteindre 50% dès que l'on dépasse le µF!

Pour les selfs à air à une seule couche, c'est à dire celles que vous réaliserez le plus souvent et le plus facilement, la formule la plus connue et la plus précise est celle dite de Nagaoka que voici :

a = rayon de la bobine en cm
b = longueur de la bobine en cm
n = nombre de spires
k = coefficient donné par le tableau
L = inductance en µH

2 . a / b k 2 . a / b k 0 1 2 0,526 0,05 0,97 2,5 0,472 0,1 0,959 3 0,429 0,15 0,939 3,5 0,394 0,2 0,92 4 0,365 0,25 0,902 5 0,32 0,3 0,884 6 0,283 0,4 0,85 7 0,258 0,5 0,818 8 0,237 0,6 0,789 9 0,219 0,7 0,761 10 0,203 0,8 0,735 25 0,105 0,9 0,711 50 0,061 1 0,688 75 0,043 1,25 0,638 100 0,035 1,5 0,595 200 0,019 1,75 0,558 400 0,011

L = (0,0395 . a² . n² . k) / b

Cette formule donne un résultat en µH si les dimensions sont indiquées en cm. La constante k qui apparaît dans cette relation est donnée par le tableau en fonction du rapport 2 . a / b. Le diamètre du fil, qui n'apparaît pas dans cette relation, dépend du nombre de spires et de la longueur de la bobine. Il peut presque être choisi librement mais il faut tenir compte des remarques que voici.

La résistance ohmique d'une bobine doit être aussi faible que possible, afin qu'elle se rapproche au mieux du composant parfait de résistance série nulle. On a donc intérêt à choisir du fil aussi gros que possible pour minimiser cette résistance. Ce choix est évidemment limité automatiquement par le rapport de la dimension b au nombre de spires.

Des impossibilités peuvent aussi se manifester. Ainsi, une bobine pour laquelle il faudrait enrouler 1000 spires de fil sur 5 mm de longueur serait irréalisable puisqu'il faudrait alors du fil de 5 / 1000 de mm ce qui n'existe pas. Plusieurs passes peuvent donc être nécessaires lors de l'application de cette relation avant de trouver une combinaison de paramètres satisfaisante.

Les bobines à plusieurs couches sans noyau

Si vous faites quelques essais avec la relation précédente, vous vous rendrez compte très vite que pour obtenir des valeurs d'inductances relativement importantes, il faut bobiner un très grand nombre de spires.

On arrive alors relativement vite à des blocages tel celui évoqué ci-dessus et de telles valeurs d'inductances doivent être considérées comme incompatibles d'un bobinage à une seule couche. Une première solution passe par la superposition de ces dernières.

Dans ce cas, la formule de Nagaoka n'est plus utilisable, il faut faire appel à la relation appelée formule simplifiée de Maxwell
d = diamètre de la bobine en m
b = longueur de la bobine en m
e = épaisseur de l'enroulement en m
n = nombre de spires

L = (n² . d²) . (d² - 2,25 . e) / d . (43,8 . d + 112,5 . b²)

Elle prend en compte l'épaisseur du bobinage et autorise de ce fait plusieurs couches. Malheureusement, cette relation est moins précise que la précédente et ce d'autant plus que le nombre de couches est élevé.

Les bobinages sur pot ferrite

Lorsque l'on veut réaliser un bobine de valeur un tant soit peu importante, la self à air est assez mal adaptée et il faut faire appel à un élément qui concentre les lignes de champ à l'intérieur de la bobine. Cet élément n'est autre qu'un noyau magnétique mais, pour obtenir des résultats relativement précis, il est conseillé de faire appel soit à un tore de ferrite, soit à un pot du même matériau.

détail: Ces supports, visible sur la figure ci-contre, existent à l'heure actuelle avec des tailles et des références bien précises et si vous ne les avez pas mélangés dans vos tiroirs, vous pourrez calculer très précisément la self que vous obtiendrez en y bobinant du fil grâce à leur paramètre clé qui est l'inductance spécifique.; Cette donnée est baptisée Al et l'on doit toujours vous la fournir lorsque vous achetez un tel composant. En effet si vous n'en disposez pas, vous n'aurez aucun moyen de la déterminer et votre pot ou votre tore sera parfaitement inutile. L'inductance spécifique Al dépend du matériau du tore ou du pot car, même si toutes les ferrites se ressemblent, leur composition et leurs propriétés magnétiques varient dans de grandes proportions. Al peut ainsi être compris entre 5 et 1000 environ.; Le calcul d'une bobine réalisée sur un tore ou sur un pot est d'une extrême simplicité puisqu'il fait appel à la relation :; L = n² . Al; Cette relation impose seulement de faire attention à l'unité dans laquelle vous est fournie Al de façon à adapter l'unité de L en conséquence. On trouve en effet parfois du nH par tours carrés ou du pH par tours carrés dans les feuilles de caractéristiques des tores et des pots.

Outre cette simplicité et cette précision de calcul, un autre avantage des tores et des pots est que les selfs qui y sont réalisées sont très peu sensibles à leur environnement et ne rayonnent quasiment pas. C'est exact par nature pour les tores puisque, du fait de leur structure, le noyau magnétique ne comporte aucune ouverture par laquelle le champ magnétique produit pourrait fuir.

Pour les pots c'est un peu moins vrai puisque les deux demi-coquilles ne sont jamais parfaitement jointives, mais les faibles fuites qui se produisent au niveau de leur assemblage sont fortement atténuées par le blindage métallique généralement fourni avec ces derniers.

Les bobines sur circuit imprimé

Si vous avez manipulé des appareils mettant en jeu des fréquences très élevées telles que les VHF ou les UHF, mais aussi parfois la simple gamme de radiodiffusion FM, vous avez certainement remarqué l'usage de plus en plus fréquent de selfs imprimées.

Ces dernières sont réalisées par enroulement en spirale d'une piste de circuit imprimé. Une telle solution est intéressante à plus d'un titre car elle présente en effet les avantages suivants:

Détail: une excellente reproductibilité de la self puisqu'elle est gravée en même temps que le circuit en respectant un dessin très précis; une totale insensibilité aux vibrations, ce qui n'est pas le cas des self à air notamment; une diminution du nombre de composants à stocker et implanter, ce qui est sans intérêt au niveau amateur mais très intéressant pour les fabrications en grande série où tout est bon pour réduire les coûts.

Au vu de ces éloges, vous êtes en droit de vous demander pourquoi des selfs si intéressantes sont cantonnées aux seules très hautes fréquences. En fait, on ne peut réaliser avec ce procédé que des selfs de faibles valeurs qui ne trouvent donc leur intérêt qu'en très haute fréquence.
La figure ci-contre présente une telle self avec les paramètres utilisés dans la formule associée permettant de calculer sa valeur. Ici encore, il s'agit d'une relation approximative mais qui donne des résultats précis à 10% près environ. En pratique, et bien que l'on ait le choix pour a et b, on utilise généralement des valeurs de l'ordre du mm.

c = (L / B)^0,375, avec B = 2,7 . 10^-9 . ( 1 / (1 + b / a)^1,67 ) . 1 / a^1,67

Toutes les dimensions sont en mm et la valeur de L est en H. Ce n'est pas une formule très pratique mais, avec une calculette scientifique on arrive assez vite au résultat désiré.

il existe essentiellement en europe deux types de réseau éléctrique

le triphasé 230 volt et le triphasé 400 volt

pour le triphasé 400 volt plusieurs régimes de neutre sont disponible

les régimes sont les suivants:TT, TN, IT

régime TT : le neutre de l'installation ainsi que les masses sont directement relier à la terre

régime TN : dans ce régime il existe deux variables TNS,TNC

TNS:terre et neutre sont des conducteurs séparer

TNC:terre et neutre ne forme que un seul conducteur souvent nommer PEN

régime IT : la terre et le neutre sont isoler l'un de l'autre

pour produire de l'éléctricité il existe trois types de générateur, la dynamo (courant continu), la génératrice asynchrone (courant alternatif pour production bon marché et peu rentable), la génératrice synchrone (courant alternatif pour production haute capacité)

courant alternatif=courant dont le sens de circulation change alternativement

courant continu=courant dont le sens de circulation est unidirectionnelle

moteur synchrone

le rotor alimenté en courant continu, par un système de bague, crée un champ magnétique rotorique qui suit le champ magnétique statorique, avec un retard angulaire lier à la charge

moteur asynchrone

le rotor est constituer d'un axe aimanté, le stator est composer de trois paires de bobinage déphasé de 120°, lorsque le moteur est alimenter celui ci génère un champ magnétique tournant non synchronisé

raccordement étoile triangle

grandeur symbole unité symbole autre unité équivalence Tension U volt V - - Forceélectromotrice E volt V - - Champ électrique E volt / m V / m - - Intensité I ampère A - - Quantité électricité Q coulomb C ampère.heure 1 Ah = 3600 C Puissance P watt W - - Energie W joule J - - Fréquence f hertz Hz - - Pulsation w radian / seconde rad / s - - Déphasage,angle a,q.. radian rad degré 1 rad = 57,295 deg Température t,q.. degré Celsius C - - Temps t seconde s - - Résistance R ohm W - - Conductance G siemens S - - Impédance Z ohm W - - Réactance X ohm W - - Admittance Y siemens S - - Susceptance B siemens S - - Résistivité r ohm.mètre W.m - - Inductance L henry H - - Capacité d'un cond. C farad F - - Induction magnétique B tesla T gauss - Flux d'induction F weber Wb maxwell 1 Wb = 10.8 Mx

Le marquage des résistances

Les résistances de puissance ou de grande précision, les réseaux de résistances et les composants cms, bénéficient d'un marquage direct pour indiquer leur valeurs ohmiques. A l'instar du code des couleurs, il existe des conventions de lecture pour interpréter la valeur de ces résistances.

Marquage alphanumérique

Pour les composants plats, résistances de puissance ou composants montés en surface, on utilise un code alphanumérique pour représenter la valeur du composant qui peut se présenter sous deux formes : 1) deux chiffres indiquant la valeur, suivis d'un autre pour le multiplicateur et d'une lettre précisant la tolérance.Par exemple, 472 J signifie 4 700 Ω (soit 47 x 102), avec une tolérance de ± 5% (lettre J). A partir de la série E48, il faut ajouter un troisième chiffre. Une résistance de 10 kΩ ± 5% pourra s'écrire : 103 J ou 1 002 J.

Deux chiffres indiquant la valeur, séparés par une lettre correspondant à un multiplicateur (R pour 1, K pour mille, M pour 1 million) et indiquant la virgule et suivis d'une lettre précisant la tolérance. 4K7 J signifie 4 700 Ω. Avec une tolérance de ± 5%.Le codage des tolérances est donné dans le tableau suivant.

Lettre B D F G J K M Tolérance ± 0,1% ± 0,5% ± 1% ± 2% ± 5% ± 10% ± 20%

Le marquage des résistances de puissance ou de précision

La lettre "R" remplace le point décimal dans certains marquages.Exemple : R47 = 0,47 ohm, 4R7 = 4,7 ohms.--

Le marquage des réseaux de résistances SIP

Nombre de pattes et constitution physique (6X-2) :6 = nombre de pattes ou terminaisonsX = Thick Film (couche épaisse)

Cablage : 4 = Double terminaison2 = Isolé1 = Relié en Bus

Valeurs de la résistance

Indication -222 : les 2 premiers chiffres sont significatifsLe 3ème chiffre donne le nombre de zéro.

Tolérance : Aucune indication = ± 2% = 6x2 - 222F = ± 1% (de 100 ohms à 5 Mohms) = 6x2 - 222 F

Terminaisons : aucune indication = Tin / Lead-plated = recouvert Etain / plomb,LF = Tin-plated (lead free) étamées sans plomb (sauf circuit type 4),L = Tin-plated (lead free) étamées sans plomb (uniquement circuit type 4),exemple : 6x2 - 222 F LF.

Les terminaisons sans plomb obéissent à la directive RoHS.

Tableau de valeurs usuelles des résistances

Le tableau des valeurs pour les cablages de type 1 et 2 est indiqué ci-dessous.

Cablage 4 : double terminaison

Le marquage des réseaux de résistances DIP

Appellation 4116 T-2

Référence :41 = modèle (41 = DIP)16 = nombre de pattes ou terminaisonsT = Thin Film (couche mince)

Cablage : 2 = Relié en Bus1 = Isolé

Valeurs de la résistance : 2203 B C

Les 3 premiers chiffres sont significatifsLe 4ème chiffre donne le nombre de zéro.2203 = 220 Kohms

Tolérance : BB = ± 0.1%D = ± 0.5%F = ± 1%

Coefficient de température : CA = ± 100ppm / °CB = ± 50ppm / °CC = ± 25ppm / °C

Tolérance différentielle entre résistance du réseau (Option):A = ± 0.05% / R1B = ± 0.1% / R1D = ± 0.5% / R1

Terminaisons : L = Tin-plated (lead free) = étamées sans plomb, Aucune indication = Tin / Lead-plated = recouvert étain / plomb.

Le marquage des résistances CMS

Résistances cms identifiées par trois chiffres série E-24 :

le premier et le deuxième sont les chiffres significatifs,le troisième est le nombre de zéros.La lettre "R" remplace le point décimal.Exemple : 473 vaut 4 puis 7 puis 3 zéros, donc 47000 ohms ou 47 Kohms.

Détail: E3 = 50% tolérance; E6 = 20% tolérance; E12 = 10% tolérance; E24 = 5% tolérance; E48 = 2% tolérance; E96 = 1% tolérance; E192 = 0.5, 0.25, 0.1% tolérance

Table des codes 4 chiffres EIA-24

Code Valeur Code Valeur Code Valeur Code Valeur 0R10 0.1ohm 1R00 1ohm 10R0 10ohm 1000 100ohm 0R11 0.11ohm 1R10 1.1ohm 11R0 11ohm 1100 110ohm 0R12 0.12ohm 1R20 1.2ohm 12R0 12ohm 1200 120ohm 0R13 0.13ohm 1R30 1.3ohm 13R0 13ohm 1300 130ohm 0R15 0.15ohm 1R50 1.5ohm 15R0 15ohm 1500 150ohm 0R16 0.16ohm 1R60 1.6ohm 16R0 16ohm 1600 160ohm 0R18 0.18ohm 1R80 1.8ohm 18R0 18ohm 1800 180ohm 0R20 0.2ohm 2R00 2ohm 20R0 20ohm 2000 200ohm 0R22 0.22ohm 2R20 2.2ohm 22R0 22ohm 2200 220ohm 0R24 0.24ohm 2R40 2.4ohm 24R0 24ohm 2400 240ohm 0R27 0.27ohm 2R70 2.7ohm 27R0 27ohm 2700 270ohm 0R30 0.3ohm 3R00 3ohm 30R0 30ohm 3000 300ohm 0R33 0.33ohm 3R30 3.3ohm 33R0 33ohm 3300 330ohm 0R36 0.36ohm 3R60 3.6ohm 36R0 36ohm 3600 360ohm 0R39 0.39ohm 3R90 3.9ohm 39R0 39ohm 3900 390ohm 0R43 0.43ohm 4R30 4.3ohm 43R0 43ohm 4300 430ohm 0R47 0.47ohm 4R70 4.7ohm 47R0 47ohm 4700 470ohm 0R51 0.51ohm 5R10 5.1ohm 51R0 51ohm 5100 510ohm 0R56 0.56ohm 5R60 5.6ohm 56R0 56ohm 5600 560ohm 0R62 0.62ohm 6R20 6.2ohm 62R0 62ohm 6200 620ohm 0R68 0.68ohm 6R80 6.8ohm 68R0 68ohm 6800 680ohm 0R75 0.75ohm 7R50 7.5ohm 75R0 75ohm 7500 750ohm 0R82 0.82ohm 8R20 8.2ohm 82R0 82ohm 8200 820ohm 0R91 0.91ohm 9R10 9.1ohm 91R0 91ohm 9100 910ohm

Table des codes 4 chiffres EIA-24

Code Valeur Code Valeur Code Valeur Code Valeur 1001 1kohm 1002 10kohm 1003 100kohm 1004 1Mohm 1101 1.1kohm 1102 11kohm 1103 110kohm 1104 1.1Mohm 1201 1.2kohm 1202 12kohm 1203 120kohm 1204 1.2Mohm 1301 1.3kohm 1302 13kohm 1303 130kohm 1304 1.3Mohm 1501 1.5kohm 1502 15kohm 1503 150kohm 1504 1.5Mohm 1601 1.6kohm 1602 16kohm 1603 160kohm 1604 1.6Mohm 1801 1.8kohm 1802 18kohm 1803 180kohm 1804 1.8Mohm 2001 2kohm 2002 20kohm 2003 200kohm 2004 2Mohm 2201 2.2kohm 2202 22kohm 2203 220kohm 2204 2.2Mohm 2401 2.4kohm 2402 24kohm 2403 240kohm 2404 2.4Mohm 2701 2.7kohm 2702 27kohm 2703 270kohm 2704 2.7Mohm 3001 3kohm 3002 30kohm 3003 300kohm 3004 3Mohm 3301 3.3kohm 3302 33kohm 3303 330kohm 3304 3.3Mohm 3601 3.6kohm 3602 36kohm 3603 360kohm 3604 3.6Mohm 3901 3.9kohm 3902 39kohm 3903 390kohm 3904 3.9Mohm 4301 4.3kohm 4302 43kohm 4303 430kohm 4304 4.3Mohm 4701 4.7kohm 4702 47kohm 4703 470kohm 4704 4.7Mohm 5101 5.1kohm 5102 51kohm 5103 510kohm 5104 5.1Mohm 5601 5.6kohm 5602 56kohm 5603 560kohm 5604 5.6Mohm 6201 6.2kohm 6202 62kohm 6203 620kohm 6204 6.2Mohm 6801 6.8kohm 6802 68kohm 6803 680kohm 6804 6.8Mohm 7501 7.5kohm 7502 75kohm 7503 750kohm 7504 7.5Mohm 8201 8.2kohm 8202 82kohm 8203 820kohm 8194 8.2Mohm 9101 9.1kohm 9102 91kohm 9103 910kohm 9104 9.1Mohm

Table des codes EIA-96

Code Valeur Code Valeur Code Valeur Code Valeur 01Y 1ohm 01X 10ohm 01A 100ohm 01B 1kohm 02Y 1.02ohm 02X 10.2ohm 02A 102ohm 02B 1.02kohm 03Y 1.05ohm 03X 10.5ohm 03A 105ohm 03B 1.05kohm 04Y 1.07ohm 04X 10.7ohm 04A 107ohm 04B 1.07kohm 05Y 1.1ohm 05X 11ohm 05A 110ohm 05B 1.1kohm 06Y 1.13ohm 06X 11.3ohm 06A 113ohm 06B 1.13kohm 07Y 1.15ohm 07X 11.5ohm 07A 115ohm 07B 1.15kohm 08Y 1.18ohm 08X 11.8ohm 08A 118ohm 08B 1.18kohm 09Y 1.21ohm 09X 12.1ohm 09A 121ohm 09B 1.21kohm 10Y 1.24ohm 10X 12.4ohm 10A 124ohm 10B 1.24kohm 11Y 1.27ohm 11X 12.7ohm 11A 127ohm 11B 1.27kohm 12Y 1.3ohm 12X 13ohm 12A 130ohm 12B 1.3kohm 13Y 1.33ohm 13X 13.3ohm 13A 133ohm 13B 1.33kohm 14Y 1.37ohm 14X 13.7ohm 14A 137ohm 14B 1.37kohm 15Y 1.4ohm 15X 14ohm 15A 140ohm 15B 1.4kohm 16Y 1.43ohm 16X 14.3ohm 16A 143ohm 16B 1.43kohm 17Y 1.47ohm 17X 14.7ohm 17A 147ohm 17B 1.47kohm 18Y 1.5ohm 18X 15ohm 18A 150ohm 18B 1.5kohm 19Y 1.54ohm 19X 15.4ohm 19A 154ohm 19B 1.54kohm 20Y 1.58ohm 20X 15.8ohm 20A 158ohm 20B 1.58kohm 21Y 1.62ohm 21X 16.2ohm 21A 162ohm 21B 1.62kohm 22Y 1.65ohm 22X 16.5ohm 22A 165ohm 22B 1.65kohm 23Y 1.69ohm 23X 16.9ohm 23A 169ohm 23B 1.69kohm 24Y 1.74ohm 24X 17.4ohm 24A 174ohm 24B 1.74kohm 25Y 1.78ohm 25X 17.8ohm 25A 178ohm 25B 1.78kohm 26Y 1.82ohm 26X 18.2ohm 26A 182ohm 26B 1.82kohm 27Y 1.87ohm 27X 18.7ohm 27A 187ohm 27B 1.87kohm 28Y 1.91ohm 28X 19.1ohm 28A 191ohm 28B 1.91kohm 29Y 1.96ohm 29X 19.6ohm 29A 196ohm 29B 1.96kohm 30Y 2ohm 30X 20ohm 30A 200ohm 30B 2kohm 31Y 2.05ohm 31X 20.5ohm 31A 205ohm 31B 2.05kohm 32Y 2.1ohm 32X 21ohm 32A 210ohm 32B 2.1kohm 33Y 2.15ohm 33X 21.5ohm 33A 215ohm 33B 2.15kohm 34Y 2.21ohm 34X 22.1ohm 34A 221ohm 34B 2.21kohm 35Y 2.26ohm 35X 22.6ohm 35A 226ohm 35B 2.26kohm 36Y 2.32ohm 36X 23.2ohm 36A 232ohm 36B 2.32kohm 37Y 2.37ohm 37X 23.7ohm 37A 237ohm 37B 2.37kohm 38Y 2.43ohm 38X 24.3ohm 38A 243ohm 38B 2.43kohm 39Y 2.49ohm 39X 24.9ohm 39A 249ohm 39B 2.49kohm 40Y 2.55ohm 40X 25.5ohm 40A 255ohm 40B 2.55kohm 41Y 2.61ohm 41X 26.1ohm 41A 261ohm 41B 2.61kohm 42Y 2.67ohm 42X 26.7ohm 42A 267ohm 42B 2.67kohm 43Y 2.74ohm 43X 27.4ohm 43A 274ohm 43B 2.74kohm 44Y 2.8ohm 44X 28ohm 44A 280ohm 44B 2.8kohm 45Y 2.87ohm 45X 28.7ohm 45A 287ohm 45B 2.87kohm 46Y 2.94ohm 46X 29.4ohm 46A 294ohm 46B 2.94kohm 47Y 3.01ohm 47X 30.1ohm 47A 301ohm 47B 3.01kohm 48Y 3.09ohm 48X 30.9ohm 48A 309ohm 48B 3.09kohm 49Y 3.16ohm 49X 31.6ohm 49A 316ohm 49B 3.16kohm 50Y 3.24ohm 50X 32.4ohm 50A 324ohm 50B 3.24kohm 51Y 3.32ohm 51X 33.2ohm 51A 332ohm 51B 3.32kohm 52Y 3.4ohm 52X 34ohm 52A 340ohm 52B 3.4kohm 53Y 3.48ohm 53X 34.8ohm 53A 348ohm 53B 3.48kohm 54Y 3.57ohm 54X 35.7ohm 54A 357ohm 54B 3.57kohm 55Y 3.65ohm 55X 36.5ohm 55A 365ohm 55B 3.65kohm 56Y 3.74ohm 56X 37.4ohm 56A 374ohm 56B 3.74kohm 57Y 3.83ohm 57X 38.3ohm 57A 383ohm 57B 3.83kohm 58Y 3.92ohm 58X 39.2ohm 58A 392ohm 58B 3.92kohm 59Y 4.02ohm 59X 40.2ohm 59A 402ohm 59B 4.02kohm 60Y 4.12ohm 60X 41.2ohm 60A 412ohm 60B 4.12kohm 61Y 4.22ohm 61X 42.2ohm 61A 422ohm 61B 4.22kohm 62Y 4.32ohm 62X 43.2ohm 62A 432ohm 62B 4.32kohm 63Y 4.42ohm 63X 44.2ohm 63A 442ohm 63B 4.42kohm 64Y 4.53ohm 64X 45.3ohm 64A 453ohm 64B 4.53kohm 65Y 4.64ohm 65X 46.4ohm 65A 464ohm 65B 4.64kohm 66Y 4.75ohm 66X 47.5ohm 66A 475ohm 66B 4.75kohm 67Y 4.87ohm 67X 48.7ohm 67A 487ohm 67B 4.87kohm 68Y 4.91ohm 68X 49.1ohm 68A 491ohm 68B 4.91kohm 69Y 5.11ohm 69X 51.1ohm 69A 511ohm 69B 5.11kohm 70Y 5.23ohm 70X 52.3ohm 70A 523ohm 70B 5.23kohm 71Y 5.36ohm 71X 53.6ohm 71A 536ohm 71B 5.36kohm 72Y 5.49ohm 72X 54.9ohm 72A 549ohm 72B 5.49kohm 73Y 5.62ohm 73X 56.2ohm 73A 562ohm 73B 5.62kohm 74Y 5.76ohm 74X 57.6ohm 74A 576ohm 74B 5.76kohm 75Y 5.9ohm 75X 59ohm 75A 590ohm 75B 5.9kohm 76Y 6.04ohm 76X 60.4ohm 76A 604ohm 76B 6.04kohm 77Y 6.19ohm 77X 61.9ohm 77A 619ohm 77B 6.19kohm 78Y 6.34ohm 78X 63.4ohm 78A 634ohm 78B 6.34kohm 79Y 6.49ohm 79X 64.9ohm 79A 649ohm 79B 6.49kohm 80Y 6.65ohm 80X 66.5ohm 80A 665ohm 80B 6.65kohm 81Y 6.81ohm 81X 68.1ohm 81A 681ohm 81B 6.81kohm 82Y 6.98ohm 82X 69.8ohm 82A 698ohm 82B 6.98kohm 83Y 7.15ohm 83X 71.5ohm 83A 715ohm 83B 7.15kohm 84Y 7.32ohm 84X 73.2ohm 84A 732ohm 84B 7.32kohm 85Y 7.5ohm 85X 75ohm 85A 750ohm 85B 7.5kohm 86Y 7.68ohm 86X 76.8ohm 86A 768ohm 86B 7.68kohm 87Y 7.87ohm 87X 78.7ohm 87A 787ohm 87B 7.87kohm 88Y 8.06ohm 88X 80.6ohm 88A 806ohm 88B 8.06kohm 89Y 8.25ohm 89X 82.5ohm 89A 825ohm 89B 8.25kohm 90Y 8.45ohm 90X 84.5ohm 90A 845ohm 90B 8.45kohm 91Y 8.66ohm 91X 86.6ohm 91A 866ohm 91B 8.66kohm 92Y 8.87ohm 92X 88.7ohm 92A 887ohm 92B 8.87kohm 93Y 9.09ohm 93X 90.9ohm 93A 909ohm 93B 9.09kohm 94Y 9.31ohm 94X 93.1ohm 94A 931ohm 94B 9.31kohm 95Y 9.59ohm 95X 95.9ohm 95A 959ohm 95B 9.59kohm 96Y 9.76ohm 96X 97.6ohm 96A 976ohm 96B 9.76kohm

Table des codes EIA-96

Code Valeur Code Valeur Code Valeur Code Valeur 01C 10kohm 01D 100kohm 01E 1Mohm 01F 10Mohm 02C 10.2kohm 02D 102kohm 02E 1.02Mohm 02F 10.2Mohm 03C 10.5kohm 03D 105kohm 03E 1.05Mohm 03F 10.5Mohm 04C 10.7kohm 04D 107kohm 04E 1.07Mohm 04F 10.7Mohm 05C 11kohm 05D 110kohm 05E 1.1Mohm 05F 11Mohm 06C 11.3kohm 06D 113kohm 06E 1.13Mohm 06F 11.3Mohm 07C 11.5kohm 07D 115kohm 07E 1.15Mohm 07F 11.5Mohm 08C 11.8kohm 08D 118kohm 08E 1.18Mohm 08F 11.8Mohm 09C 12.1kohm 09D 121kohm 09E 1.21Mohm 09F 12.1Mohm 10C 12.4kohm 10D 124kohm 10E 1.24Mohm 10F 12.4Mohm 11C 12.7kohm 11D 127kohm 11E 1.27Mohm 11F 12.7Mohm 12C 13kohm 12D 130kohm 12E 1.3Mohm 12F 13Mohm 13C 13.3kohm 13D 133kohm 13E 1.33Mohm 13F 13.3Mohm 14C 13.7kohm 14D 137kohm 14E 1.37Mohm 14F 13.7Mohm 15C 14kohm 15D 140kohm 15E 1.4Mohm 15F 14Mohm 16C 14.3kohm 16D 143kohm 16E 1.43Mohm 16F 14.3Mohm 17C 14.7kohm 17D 147kohm 17E 1.47Mohm 17F 14.7Mohm 18C 15kohm 18D 150kohm 18E 1.5Mohm 18F 15Mohm 19C 15.4kohm 19D 154kohm 19E 1.54Mohm 19F 15.4Mohm 20C 15.8kohm 20D 158kohm 20E 1.58Mohm 20F 15.8Mohm 21C 16.2kohm 21D 162kohm 21E 1.62Mohm 21F 16.2Mohm 22C 16.5kohm 22D 165kohm 22E 1.65Mohm 22F 16.5Mohm 23C 16.9kohm 23D 169kohm 23E 1.69Mohm 23F 16.9Mohm 24C 17.4kohm 24D 174kohm 24E 1.74Mohm 24F 17.4Mohm 25C 17.8kohm 25D 178kohm 25E 1.78Mohm 25F 17.8Mohm 26C 18.2kohm 26D 182kohm 26E 1.82Mohm 26F 18.2Mohm 27C 18.7kohm 27D 187kohm 27E 1.87Mohm 27F 18.7Mohm 28C 19.1kohm 28D 191kohm 28E 1.91Mohm 28F 19.1Mohm 29C 19.6kohm 29D 196kohm 29E 1.96Mohm 29F 19.6Mohm 30C 20kohm 30D 200kohm 30E 2Mohm 30F 20Mohm 31C 20.5kohm 31D 205kohm 31E 2.05Mohm 31F 20.5Mohm 32C 21kohm 32D 210kohm 32E 2.1Mohm 32F 21Mohm 33C 21.5kohm 33D 215kohm 33E 2.15Mohm 33F 21.5Mohm 34C 22.1kohm 34D 221kohm 34E 2.21Mohm 34F 22.1Mohm 35C 22.6kohm 35D 226kohm 35E 2.26Mohm 35F 22.6Mohm 36C 23.2kohm 36D 232kohm 36E 2.32Mohm 36F 23.2Mohm 37C 23.7kohm 37D 237kohm 37E 2.37Mohm 37F 23.7Mohm 38C 24.3kohm 38D 243kohm 38E 2.43Mohm 38F 24.3Mohm 39C 24.9kohm 39D 249kohm 39E 2.49Mohm 39F 24.9Mohm 40C 25.5kohm 40D 255kohm 40E 2.55Mohm 40F 25.5Mohm 41C 26.1kohm 41D 261kohm 41E 2.61Mohm 41F 26.1Mohm 42C 26.7kohm 42D 267kohm 42E 2.67Mohm 42F 26.7Mohm 43C 27.4kohm 43D 274kohm 43E 2.74Mohm 43F 27.4Mohm 44C 28kohm 44D 280kohm 44E 2.8Mohm 44F 28Mohm 45C 28.7kohm 45D 287kohm 45E 2.87Mohm 45F 28.7Mohm 46C 29.4kohm 46D 294kohm 46E 2.94Mohm 46F 29.4Mohm 47C 30.1kohm 47D 301kohm 47E 3.01Mohm 47F 30.1Mohm 48C 30.9kohm 48D 309kohm 48E 3.09Mohm 48F 30.9Mohm 49C 31.6kohm 49D 316kohm 49E 3.16Mohm 49F 31.6Mohm 50C 32.4kohm 50D 324kohm 50E 3.24Mohm 50F 32.4Mohm 51C 33.2kohm 51D 332kohm 51E 3.32Mohm 51F 33.2Mohm 52C 34kohm 52D 340kohm 52E 3.4Mohm 52F 34Mohm 53C 34.8kohm 53D 348kohm 53E 3.48Mohm 53F 34.8Mohm 54C 35.7kohm 54D 357kohm 54E 3.57Mohm 54F 35.7Mohm 55C 36.5kohm 55D 365kohm 55E 3.65Mohm 55F 36.5Mohm 56C 37.4kohm 56D 374kohm 56E 3.74Mohm 56F 37.4Mohm 57C 38.3kohm 57D 383kohm 57E 3.83Mohm 57F 38.3Mohm 58C 39.2kohm 58D 392kohm 58E 3.92Mohm 58F 39.2Mohm 59C 40.2kohm 59D 402kohm 59E 4.02Mohm 59F 40.2Mohm 60C 41.2kohm 60D 412kohm 60E 4.12Mohm 60F 41.2Mohm 61C 42.2kohm 61D 422kohm 61E 4.22Mohm 61F 42.2Mohm 62C 43.2kohm 62D 432kohm 62E 4.32Mohm 62F 43.2Mohm 63C 44.2kohm 63D 442kohm 63E 4.42Mohm 63F 44.2Mohm 64C 45.3kohm 64D 453kohm 64E 4.53Mohm 64F 45.3Mohm 65C 46.4kohm 65D 464kohm 65E 4.64Mohm 65F 46.4Mohm 66C 47.5kohm 66D 475kohm 66E 4.75Mohm 66F 47.5Mohm 67C 48.7kohm 67D 487kohm 67E 4.87Mohm 67F 48.7Mohm 68C 49.1kohm 68D 491kohm 68E 4.91Mohm 68F 49.1Mohm 69C 51.1kohm 69D 511kohm 69E 5.11Mohm 69F 51.1Mohm 70C 52.3kohm 70D 523kohm 70E 5.23Mohm 70F 52.3Mohm 71C 53.6kohm 71D 536kohm 71E 5.36Mohm 71F 53.6Mohm 72C 54.9kohm 72D 549kohm 72E 5.49Mohm 72F 54.9Mohm 73C 56.2kohm 73D 562kohm 73E 5.62Mohm 73F 56.2Mohm 74C 57.6kohm 74D 576kohm 74E 5.76Mohm 74F 57.6Mohm 75C 59kohm 75D 590kohm 75E 5.9Mohm 75F 59Mohm 76C 60.4kohm 76D 604kohm 76E 6.04Mohm 76F 60.4Mohm 77C 61.9kohm 77D 619kohm 77E 6.19Mohm 77F 61.9Mohm 78C 63.4kohm 78D 634kohm 78E 6.34Mohm 78F 63.4Mohm 79C 64.9kohm 79D 649kohm 79E 6.49Mohm 79F 64.9Mohm 80C 66.5kohm 80D 665kohm 80E 6.65Mohm 80F 66.5Mohm 81C 68.1kohm 81D 681kohm 81E 6.81Mohm 81F 68.1Mohm 82C 69.8kohm 82D 698kohm 82E 6.98Mohm 82F 69.8Mohm 83C 71.5kohm 83D 715kohm 83E 7.15Mohm 83F 71.5Mohm 84C 73.2kohm 84D 732kohm 84E 7.32Mohm 84F 73.2Mohm 85C 75kohm 85D 750kohm 85E 7.5Mohm 85F 75Mohm 86C 76.8kohm 86D 768kohm 86E 7.68Mohm 86F 76.8Mohm 87C 78.7kohm 87D 787kohm 87E 7.87Mohm 87F 78.7Mohm 88C 80.6kohm 88D 806kohm 88E 8.06Mohm 88F 80.6Mohm 89C 82.5kohm 89D 825kohm 89E 8.25Mohm 89F 82.5Mohm 90C 84.5kohm 90D 845kohm 90E 8.45Mohm 90F 84.5Mohm 91C 86.6kohm 91D 866kohm 91E 8.66Mohm 91F 86.6Mohm 92C 88.7kohm 92D 887kohm 92E 8.87Mohm 92F 88.7Mohm 93C 90.9kohm 93D 909kohm 93E 9.09Mohm 93F 90.9Mohm 94C 93.1kohm 94D 931kohm 94E 9.31Mohm 94F 93.1Mohm 95C 95.9kohm 95D 959kohm 95E 9.59Mohm 95F 95.9Mohm 96C 97.6kohm 96D 976kohm 96E 9.76Mohm 96F 97.6Mohm

Table des codes 3 chiffres

Code Valeur Code Valeur Code Valeur Code Valeur R10 0.1ohm 1R0 1ohm 100 10ohm 101 100ohm R11 0.11ohm 1R1 1.1ohm 110 11ohm 111 110ohm R12 0.12ohm 1R2 1.2ohm 120 12ohm 121 120ohm R13 0.13ohm 1R3 1.3ohm 130 13ohm 131 130ohm R15 0.15ohm 1R5 1.5ohm 150 15ohm 151 150ohm R16 0.16ohm 1R6 1.6ohm 160 16ohm 161 160ohm R18 0.18ohm 1R8 1.8ohm 180 18ohm 181 180ohm R20 0.2ohm 2R0 2ohm 200 20ohm 201 200ohm R22 0.22ohm 2R2 2.2ohm 220 22ohm 221 220ohm R24 0.24ohm 2R4 2.4ohm 240 24ohm 241 240ohm R27 0.27ohm 2R7 2.7ohm 270 27ohm 271 270ohm R30 0.3ohm 3R0 3ohm 300 30ohm 301 300ohm R33 0.33ohm 3R3 3.3ohm 330 33ohm 331 330ohm R36 0.36ohm 3R6 3.6ohm 360 36ohm 361 360ohm R39 0.39ohm 3R9 3.9ohm 390 39ohm 391 390ohm R43 0.43ohm 4R3 4.3ohm 430 43ohm 431 430ohm R47 0.47ohm 4R7 4.7ohm 470 47ohm 471 470ohm R51 0.51ohm 5R1 5.1ohm 510 51ohm 511 510ohm R56 0.56ohm 5R6 5.6ohm 560 56ohm 561 560ohm R62 0.62ohm 6R2 6.2ohm 620 62ohm 621 620ohm R68 0.68ohm 6R8 6.8ohm 680 68ohm 681 680ohm R75 0.75ohm 7R5 7.5ohm 750 75ohm 751 750ohm R82 0.82ohm 8R2 8.2ohm 820 82ohm 821 820ohm R91 0.91ohm 9R1 9.1ohm 910 91ohm 911 910ohm

Table des codes 3 chiffres

Code Valeur Code Valeur Code Valeur Code Valeur 102 1kohm 103 10kohm 104 100kohm 105 1Mohm 112 1.1kohm 113 11kohm 114 110kohm 115 1.1Mohm 122 1.2kohm 123 12kohm 124 120kohm 125 1.2Mohm 132 1.3kohm 133 13kohm 134 130kohm 135 1.3Mohm 152 1.5kohm 153 15kohm 154 150kohm 155 1.5Mohm 162 1.6kohm 163 16kohm 164 160kohm 165 1.6Mohm 182 1.8kohm 183 18kohm 184 180kohm 185 1.8Mohm 202 2kohm 203 20kohm 204 200kohm 205 2Mohm 222 2.2kohm 223 22kohm 224 220kohm 225 2.2Mohm 242 2.4kohm 243 24kohm 244 240kohm 245 2.4Mohm 272 2.7kohm 273 27kohm 274 270kohm 275 2.7Mohm 302 3kohm 303 30kohm 304 300kohm 305 3Mohm 332 3.3kohm 333 33kohm 334 330kohm 335 3.3Mohm 362 3.6kohm 363 36kohm 364 360kohm 365 3.6Mohm 392 3.9kohm 393 39kohm 394 390kohm 395 3.9Mohm 432 4.3kohm 433 43kohm 434 430kohm 435 4.3Mohm 472 4.7kohm 473 47kohm 474 470kohm 475 4.7Mohm 512 5.1kohm 513 51kohm 514 510kohm 515 5.1Mohm 562 5.6kohm 563 56kohm 564 560kohm 565 5.6Mohm 622 6.2kohm 623 62kohm 624 620kohm 625 6.2Mohm 682 6.8kohm 683 68kohm 684 680kohm 685 6.8Mohm 752 7.5kohm 753 75kohm 754 750kohm 755 7.5Mohm 822 8.2kohm 823 82kohm 824 820kohm 815 8.2Mohm 912 9.1kohm 913 91kohm 914 910kohm 915 9.1Mohm

Table des codes 4 chiffres résistance SMD E96

Code Valeur Code Valeur Code Valeur Code Valeur 0R10 0.1ohm 1R00 1ohm 10R0 10ohm 1000 100ohm R102 0.102ohm 1R02 1.02ohm 10R2 10.2ohm 1020 102ohm R105 0.105ohm 1R05 1.05ohm 10R5 10.5ohm 1050 105ohm R107 0.107ohm 1R07 1.07ohm 10R7 10.7ohm 1070 107ohm 0R11 0.11ohm 1R10 1.1ohm 11R0 11ohm 1100 110ohm R113 0.113ohm 1R13 1.13ohm 11R3 11.3ohm 1130 113ohm R115 0.115ohm 1R15 1.15ohm 11R5 11.5ohm 1150 115ohm R118 0.118ohm 1R18 1.18ohm 11R8 11.8ohm 1180 118ohm R121 0.121ohm 1R21 1.21ohm 12R1 12.1ohm 1210 121ohm R124 0.124ohm 1R24 1.24ohm 12R4 12.4ohm 1240 124ohm R127 0.127ohm 1R27 1.27ohm 12R7 12.7ohm 1270 127ohm 0R13 0.13ohm 1R30 1.3ohm 13R0 13ohm 1300 130ohm R133 0.133ohm 1R33 1.33ohm 13R3 13.3ohm 1330 133ohm R137 0.137ohm 1R37 1.37ohm 13R7 13.7ohm 1370 137ohm 0R14 0.14ohm 1R40 1.4ohm 14R0 14ohm 1400 140ohm R143 0.143ohm 1R43 1.43ohm 14R3 14.3ohm 1430 143ohm R147 0.147ohm 1R47 1.47ohm 14R7 14.7ohm 1470 147ohm 0R15 0.15ohm 1R50 1.5ohm 15R0 15ohm 1500 150ohm R154 0.154ohm 1R54 1.54ohm 15R4 15.4ohm 1540 154ohm R158 0.158ohm 1R58 1.58ohm 15R8 15.8ohm 1580 158ohm R162 0.162ohm 1R62 1.62ohm 16R2 16.2ohm 1620 162ohm R165 0.165ohm 1R65 1.65ohm 16R5 16.5ohm 1650 165ohm R169 0.169ohm 1R69 1.69ohm 16R9 16.9ohm 1690 169ohm R174 0.174ohm 1R74 1.74ohm 17R4 17.4ohm 1740 174ohm R178 0.178ohm 1R78 1.78ohm 17R8 17.8ohm 1780 178ohm R182 0.182ohm 1R82 1.82ohm 18R2 18.2ohm 1820 182ohm R187 0.187ohm 1R87 1.87ohm 18R7 18.7ohm 1870 187ohm R191 0.191ohm 1R91 1.91ohm 19R1 19.1ohm 1910 191ohm R196 0.196ohm 1R96 1.96ohm 19R6 19.6ohm 1960 196ohm 0R20 0.2ohm 2R00 2ohm 20R0 20ohm 2000 200ohm R205 0.205ohm 2R05 2.05ohm 20R5 20.5ohm 2050 205ohm 0R21 0.21ohm 2R10 2.1ohm 21R0 21ohm 2100 210ohm R215 0.215ohm 2R15 2.15ohm 21R5 21.5ohm 2150 215ohm R221 0.221ohm 2R21 2.21ohm 22R1 22.1ohm 2210 221ohm R226 0.226ohm 2R26 2.26ohm 22R6 22.6ohm 2260 226ohm R232 0.232ohm 2R32 2.32ohm 23R2 23.2ohm 2320 232ohm R237 0.237ohm 2R37 2.37ohm 23R7 23.7ohm 2370 237ohm R243 0.243ohm 2R43 2.43ohm 24R3 24.3ohm 2430 243ohm R249 0.249ohm 2R49 2.49ohm 24R9 24.9ohm 2490 249ohm R255 0.255ohm 2R55 2.55ohm 25R5 25.5ohm 2550 255ohm R261 0.261ohm 2R61 2.61ohm 26R1 26.1ohm 2610 261ohm R267 0.267ohm 2R67 2.67ohm 26R7 26.7ohm 2670 267ohm R274 0.274ohm 2R74 2.74ohm 27R4 27.4ohm 2740 274ohm 0R28 0.28ohm 2R80 2.8ohm 28R0 28ohm 2800 280ohm R287 0.287ohm 2R87 2.87ohm 28R7 28.7ohm 2870 287ohm R294 0.294ohm 2R94 2.94ohm 29R4 29.4ohm 2940 294ohm R301 0.301ohm 3R01 3.01ohm 30R1 30.1ohm 3010 301ohm R309 0.309ohm 3R09 3.09ohm 30R9 30.9ohm 3090 309ohm R316 0.316ohm 3R16 3.16ohm 31R6 31.6ohm 3160 316ohm R324 0.324ohm 3R24 3.24ohm 32R4 32.4ohm 3240 324ohm R332 0.332ohm 3R32 3.32ohm 33R2 33.2ohm 3320 332ohm 0R34 0.34ohm 3R40 3.4ohm 34R0 34ohm 3400 340ohm R348 0.348ohm 3R48 3.48ohm 34R8 34.8ohm 3480 348ohm R357 0.357ohm 3R57 3.57ohm 35R7 35.7ohm 3570 357ohm R365 0.365ohm 3R65 3.65ohm 36R5 36.5ohm 3650 365ohm R374 0.374ohm 3R74 3.74ohm 37R4 37.4ohm 3740 374ohm R383 0.383ohm 3R83 3.83ohm 38R3 38.3ohm 3830 383ohm R392 0.392ohm 3R92 3.92ohm 39R2 39.2ohm 3920 392ohm R402 0.402ohm 4R02 4.02ohm 40R2 40.2ohm 4020 402ohm R412 0.412ohm 4R12 4.12ohm 41R2 41.2ohm 4120 412ohm R422 0.422ohm 4R22 4.22ohm 42R2 42.2ohm 4220 422ohm R432 0.432ohm 4R32 4.32ohm 43R2 43.2ohm 4320 432ohm R442 0.442ohm 4R42 4.42ohm 44R2 44.2ohm 4420 442ohm R453 0.453ohm 4R53 4.53ohm 45R3 45.3ohm 4530 453ohm R464 0.464ohm 4R64 4.64ohm 46R4 46.4ohm 4640 464ohm R475 0.475ohm 4R75 4.75ohm 47R5 47.5ohm 4750 475ohm R487 0.487ohm 4R87 4.87ohm 48R7 48.7ohm 4870 487ohm R491 0.491ohm 4R91 4.91ohm 49R1 49.1ohm 4910 491ohm R511 0.511ohm 5R11 5.11ohm 51R1 51.1ohm 5110 511ohm R523 0.523ohm 5R23 5.23ohm 52R3 52.3ohm 5230 523ohm R536 0.536ohm 5R36 5.36ohm 53R6 53.6ohm 5360 536ohm R549 0.549ohm 5R49 5.49ohm 54R9 54.9ohm 5490 549ohm R562 0.562ohm 5R62 5.62ohm 56R2 56.2ohm 5620 562ohm R576 0.576ohm 5R76 5.76ohm 57R6 57.6ohm 5760 576ohm 0R59 0.59ohm 5R90 5.9ohm 59R0 59ohm 5900 590ohm R604 0.604ohm 6R04 6.04ohm 60R4 60.4ohm 6040 604ohm R619 0.619ohm 6R19 6.19ohm 61R9 61.9ohm 6190 619ohm R634 0.634ohm 6R34 6.34ohm 63R4 63.4ohm 6340 634ohm R649 0.649ohm 6R49 6.49ohm 64R9 64.9ohm 6490 649ohm R665 0.665ohm 6R65 6.65ohm 66R5 66.5ohm 6650 665ohm R681 0.681ohm 6R81 6.81ohm 68R1 68.1ohm 6810 681ohm R698 0.698ohm 6R98 6.98ohm 69R8 69.8ohm 6980 698ohm R715 0.715ohm 7R15 7.15ohm 71R5 71.5ohm 7150 715ohm R732 0.732ohm 7R32 7.32ohm 73R2 73.2ohm 7320 732ohm 0R75 0.75ohm 7R50 7.5ohm 75R0 75ohm 7500 750ohm R768 0.768ohm 7R68 7.68ohm 76R8 76.8ohm 7680 768ohm R787 0.787ohm 7R87 7.87ohm 78R7 78.7ohm 7870 787ohm R806 0.806ohm 8R06 8.06ohm 80R6 80.6ohm 8060 806ohm R825 0.825ohm 8R25 8.25ohm 82R5 82.5ohm 8250 825ohm R845 0.845ohm 8R45 8.45ohm 84R5 84.5ohm 8450 845ohm R866 0.866ohm 8R66 8.66ohm 86R6 86.6ohm 8660 866ohm R887 0.887ohm 8R87 8.87ohm 88R7 88.7ohm 8870 887ohm R909 0.909ohm 9R09 9.09ohm 90R9 90.9ohm 9090 909ohm R931 0.931ohm 9R31 9.31ohm 93R1 93.1ohm 9310 931ohm R959 0.959ohm 9R59 9.59ohm 95R9 95.9ohm 9590 959ohm R976 0.976ohm 9R76 9.76ohm 97R6 97.6ohm 9760 976ohm

Table des codes 4 chiffres résistance SMD E96

Code Valeur Code Valeur Code Valeur Code Valeur 1001 1kohm 1002 10kohm 1003 100kohm 1004 1Mohm 1011 1.02kohm 1022 10.2kohm 1023 102kohm 1014 1.02Mohm 1051 1.05kohm 1052 10.5kohm 1053 105kohm 1054 1.05Mohm 1071 1.07kohm 1072 10.7kohm 1073 107kohm 1074 1.07Mohm 1101 1.1kohm 1102 11kohm 1103 110kohm 1104 1.1Mohm 1131 1.13kohm 1132 11.3kohm 1133 113kohm 1134 1.13Mohm 1151 1.15kohm 1152 11.5kohm 1153 115kohm 1154 1.15Mohm 1181 1.18kohm 1182 11.8kohm 1183 118kohm 1184 1.18Mohm 1211 1.21kohm 1212 12.1kohm 1213 121kohm 1214 1.21Mohm 1241 1.24kohm 1242 12.4kohm 1243 124kohm 1244 1.24Mohm 1271 1.27kohm 1272 12.7kohm 1273 127kohm 1274 1.27Mohm 1301 1.3kohm 1302 13kohm 1303 130kohm 1304 1.3Mohm 1331 1.33kohm 1332 13.3kohm 1333 133kohm 1334 1.33Mohm 1371 1.37kohm 1372 13.7kohm 1373 137kohm 1374 1.37Mohm 1401 1.4kohm 1402 14kohm 1403 140kohm 1404 1.4Mohm 1421 1.43kohm 1422 14.3kohm 1433 143kohm 1424 1.43Mohm 1471 1.47kohm 1472 14.7kohm 1473 147kohm 1474 1.47Mohm 1501 1.5kohm 1502 15kohm 1503 150kohm 1504 1.5Mohm 1541 1.54kohm 1542 15.4kohm 1543 154kohm 1544 1.54Mohm 1581 1.58kohm 1582 15.8kohm 1583 158kohm 1584 1.58Mohm 1621 1.62kohm 1622 16.2kohm 1623 162kohm 1624 1.62Mohm 1651 1.65kohm 1652 16.5kohm 1653 165kohm 1654 1.65Mohm 1691 1.69kohm 1692 16.9kohm 1693 169kohm 1694 1.69Mohm 1731 1.74kohm 1742 17.4kohm 1743 174kohm 1734 1.74Mohm 1781 1.78kohm 1782 17.8kohm 1783 178kohm 1784 1.78Mohm 1821 1.82kohm 1822 18.2kohm 1823 182kohm 1824 1.82Mohm 1871 1.87kohm 1872 18.7kohm 1873 187kohm 1874 1.87Mohm 1911 1.91kohm 1912 19.1kohm 1913 191kohm 1914 1.91Mohm 1961 1.96kohm 1962 19.6kohm 1963 196kohm 1964 1.96Mohm 2001 2kohm 2002 20kohm 2003 200kohm 2004 2Mohm 2051 2.05kohm 2052 20.5kohm 2053 205kohm 2044 2.05Mohm 2101 2.1kohm 2102 21kohm 2103 210kohm 2104 2.1Mohm 2151 2.15kohm 2152 21.5kohm 2153 215kohm 2154 2.15Mohm 2211 2.21kohm 2212 22.1kohm 2213 221kohm 2214 2.21Mohm 2261 2.26kohm 2262 22.6kohm 2263 226kohm 2264 2.26Mohm 2321 2.32kohm 2322 23.2kohm 2323 232kohm 2324 2.32Mohm 2371 2.37kohm 2372 23.7kohm 2373 237kohm 2374 2.37Mohm 2431 2.43kohm 2432 24.3kohm 2433 243kohm 2434 2.43Mohm 2491 2.49kohm 2492 24.9kohm 2493 249kohm 2494 2.49Mohm 2551 2.55kohm 2552 25.5kohm 2553 255kohm 2554 2.55Mohm 2611 2.61kohm 2612 26.1kohm 2613 261kohm 2614 2.61Mohm 2671 2.67kohm 2672 26.7kohm 2673 267kohm 2674 2.67Mohm 2741 2.74kohm 2742 27.4kohm 2743 274kohm 2744 2.74Mohm 2801 2.8kohm 2802 28kohm 2803 280kohm 2804 2.8Mohm 2871 2.87kohm 2862 28.7kohm 2873 287kohm 2874 2.87Mohm 2941 2.94kohm 2942 29.4kohm 2943 294kohm 2944 2.94Mohm 3011 3.01kohm 3012 30.1kohm 3013 301kohm 3014 3.01Mohm 3091 3.09kohm 3092 30.9kohm 3093 309kohm 3094 3.09Mohm 3161 3.16kohm 3162 31.6kohm 3163 316kohm 3164 3.16Mohm 3241 3.24kohm 3242 32.4kohm 3243 324kohm 3244 3.24Mohm 3321 3.32kohm 3322 33.2kohm 3323 332kohm 3324 3.32Mohm 3401 3.4kohm 3402 34kohm 3403 340kohm 3404 3.4Mohm 3471 3.48kohm 3482 34.8kohm 3483 348kohm 3474 3.48Mohm 3571 3.57kohm 3572 35.7kohm 3573 357kohm 3574 3.57Mohm 3651 3.65kohm 3652 36.5kohm 3653 365kohm 3654 3.65Mohm 3741 3.74kohm 3742 37.4kohm 3743 374kohm 3744 3.74Mohm 3831 3.83kohm 3832 38.3kohm 3833 383kohm 3834 3.83Mohm 3921 3.92kohm 3922 39.2kohm 3923 392kohm 3924 3.92Mohm 4021 4.02kohm 4022 40.2kohm 4023 402kohm 4024 4.02Mohm 4121 4.12kohm 4122 41.2kohm 4123 412kohm 4124 4.12Mohm 4221 4.22kohm 4222 42.2kohm 4223 422kohm 4224 4.22Mohm 4321 4.32kohm 4322 43.2kohm 4323 432kohm 4324 4.32Mohm 4421 4.42kohm 4422 44.2kohm 4423 442kohm 4424 4.42Mohm 4531 4.53kohm 4532 45.3kohm 4533 453kohm 4534 4.53Mohm 4641 4.64kohm 4642 46.4kohm 4643 464kohm 4644 4.64Mohm 4751 4.75kohm 4752 47.5kohm 4753 475kohm 4754 4.75Mohm 4871 4.87kohm 4872 48.7kohm 4873 487kohm 4874 4.87Mohm 4911 4.91kohm 4912 49.1kohm 4913 491kohm 4914 4.91Mohm 5111 5.11kohm 5112 51.1kohm 5113 511kohm 5114 5.11Mohm 5231 5.23kohm 5232 52.3kohm 5233 523kohm 5234 5.23Mohm 5361 5.36kohm 5362 53.6kohm 5363 536kohm 5364 5.36Mohm 5491 5.49kohm 5492 54.9kohm 5493 549kohm 5494 5.49Mohm 5621 5.62kohm 5622 56.2kohm 5623 562kohm 5624 5.62Mohm 5761 5.76kohm 5752 57.6kohm 5763 576kohm 5764 5.76Mohm 5901 5.9kohm 5902 59kohm 5903 590kohm 5904 5.9Mohm 6041 6.04kohm 6042 60.4kohm 6043 604kohm 6044 6.04Mohm 6191 6.19kohm 6192 61.9kohm 6193 619kohm 6194 6.19Mohm 6341 6.34kohm 6342 63.4kohm 6343 634kohm 6344 6.34Mohm 6491 6.49kohm 6492 64.9kohm 6493 649kohm 6494 6.49Mohm 6651 6.65kohm 6652 66.5kohm 6653 665kohm 6654 6.65Mohm 6811 6.81kohm 6812 68.1kohm 6813 681kohm 6814 6.81Mohm 6971 6.98kohm 6982 69.8kohm 6983 698kohm 6984 6.98Mohm 7151 7.15kohm 7152 71.5kohm 7153 715kohm 7154 7.15Mohm 7321 7.32kohm 7322 73.2kohm 7323 732kohm 7324 7.32Mohm 7501 7.5kohm 7502 75kohm 7503 750kohm 7504 7.5Mohm 7681 7.68kohm 7682 76.8kohm 7683 768kohm 7684 7.68Mohm 7871 7.87kohm 7872 78.7kohm 7873 787kohm 7874 7.87Mohm 8061 8.06kohm 8062 80.6kohm 8063 806kohm 8064 8.06Mohm 8251 8.25kohm 8252 82.5kohm 8253 825kohm 8254 8.25Mohm 8451 8.45kohm 8452 84.5kohm 8453 845kohm 8454 8.45Mohm 8661 8.66kohm 8662 86.6kohm 8663 866kohm 8664 8.66Mohm 8871 8.87kohm 8872 88.7kohm 8873 887kohm 8874 8.87Mohm 9091 9.09kohm 9092 90.9kohm 9093 909kohm 9094 9.09Mohm 9311 9.31kohm 9312 93.1kohm 9313 931kohm 9314 9.31Mohm 9591 9.59kohm 9592 95.9kohm 9593 959kohm 9594 9.59Mohm 9761 9.76kohm 9762 97.6kohm 9763 976kohm 9764 9.76Mohm

Sélection lettre de pose

type de conducteurs mode de pose lettre conducteurs et cables multiconducteurs sous conduit, profilé ou goulotte, en apparent ou encastré
sous vide de construction, faux plafond
sous caniveau, moulures, plinthes, chambranles B conducteurs et cables multiconducteurs en apparent contre mur ou plafond
sur chemin de cables ou tablettes non perforées C câbles multiconducteurs sur échelles, corbeaux, chemin de cables perforé
fixés en apparent, espacés de la paroi
cables suspendus E câbles monoconducteurs sur échelles, corbeaux, chemin de cables perforé
fixés en apparent, espacés de la paroi
câbles suspendus F

Facteurs de correction K1 et K4 (influence du mode de pose) [K1]

lettre cas d'installation K1 B,C cables dans profilés encastrés directement dans matériaux thermiquement isolants 0,70 B,C conduit encastrés dans des matériaux thermiquement isolants 0,77 B,C cables multiconducteurs 0,90 B,C vides de construction et caniveaux 0,95 C pose sous plafond 0,95 B,C,E,F autres cas 1,00

cas d'installation K4 pose sous fourreaux, conduits ou profilés 0,8 autres cas 1,0

nombre de circuits ou de câbles multiconducteurs

1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 16 20 1 0,8 0,7 0,65 0,6 0,57 0,54 0,52 0,5 0,45 0,41 0,38 1 0,85 0,79 0,75 0,73 0,72 0,72 0,71 0,7 0,7 - - 0,95 0,81 0,72 0,68 0,66 0,64 0,63 0,62 0,61 0,61 - - 1 0,88 0,82 0,77 0,75 0,73 0,73 0,72 0,72 0,72 - - 1 0,87 0,82 0,8 0,8 0,79 0,79 0,78 0,78 0,78 - -

Facteurs de correction K2 et K5 (influence mutuelle des circuits [K2]

lettre disposition des cables jointifs B, C encastrés ou noyés dans parois C simple couche sur murs ou planchers ou tablettes non perforées C simple couche au plafond E simple couche sur tablettes horizontales perforées ou tablettes verticales F simple couche sur échelles ou corbeaux

nombre de circuits 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 16 20 K5 1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 0,57 0,54 0,52 0,50 0,45 0,41 0,38

Lorsque les cables sont disposés en plusieurs couches, il faut appliquer en plus un facteur de correction:

nombre de couches 2 3 4 5 facteur de correction 0,80 0,73 0,70 0,70

Facteurs de correction K3 et K7 (influence de la température) [K3]

température ambiante (°C) élastomère (caoutchouc) polychlorure de vinyle polyéthylène, éthylène, propylène 10 1,29 1,22 1,15 15 1,22 1,17 1,12 20 1,15 1,12 1,08 25 1,07 1,07 1,04 30 1,00 1,00 1,00 35 0,93 0,93 0,96 40 0,82 0,87 0,91 45 0,71 0,79 0,87 50 0,58 0,71 0,82 55 - 0,61 0,76 60 - 0,50 0,71

température du sol(°C) polychlorure de vinyle polyéthylène, éthylène propylène 10 1,10 1,07 15 1,05 1,04 20 1,00 1,00 25 0,95 0,96 30 0,89 0,93 35 0,84 0,89 40 0,77 0,85 45 0,71 0,80 50 0,63 0,76 55 0,55 0,71 60 0,45 0,65

Facteurs de correction K6 (influence de la nature du sol) [K6]

nature du sol K6 très humide 1,21 humide 1,13 normal 1,05 sec 1,00 très sec 0,86

Détermination de la section minimale d'une canalisation non enterrée
isolant et nombre de conducteurs chargés (3 ou 2)

B PVC3 PVC2 - PR3 - PR2 - - - C - PVC3 - PVC2 PR3 - PR2 - - E - - PVC3 - PVC2 PR3 - PR2 - F - - - PVC3 - PVC2 PR3 - PR2

sectionn mm² en cuivre

1,5 15,5 17,5 18,5 19,5 22 23 24 26 - 2,5 21 24 25 27 30 31 33 36 - 4 28 32 34 36 40 42 45 49 - 6 36 41 43 48 51 54 58 63 - 10 50 57 60 63 70 75 80 86 - 16 68 76 80 85 94 100 107 115 - 25 89 96 101 112 119 127 138 149 161 35 110 119 126 138 147 158 169 185 200 50 134 144 153 168 179 192 207 225 242 70 171 184 196 213 229 246 268 289 310 95 207 223 238 258 278 298 328 352 377 120 239 259 276 299 322 346 382 410 437 150 - 299 319 344 371 395 441 473 504 185 - 341 364 392 424 450 506 542 575 240 - 403 430 461 500 538 599 641 679 300 - 464 497 530 576 621 693 741 783 400 - - - - 656 754 825 - 940 500 - - - - 749 868 946 - 1083 630 - - - - 855 1005 1088 - 1254

section mm² en aluminium

2,5 16,5 18,5 19,5 21 23 25 26 28 - 4 22 25 26 28 31 33 35 38 - 6 28 32 33 36 39 43 45 49 - 10 39 44 46 49 54 59 62 67 - 16 53 59 61 66 73 79 84 91 - 25 70 73 78 83 90 98 101 108 121 35 86 90 96 103 112 122 126 135 150 50 104 110 117 125 136 149 154 164 184 70 133 140 150 160 174 192 198 211 237 95 161 170 183 195 211 235 241 257 289 120 186 197 212 226 245 273 280 300 337 150 - 227 245 261 283 316 324 346 389 185 - 259 280 298 323 363 371 397 447 240 - 305 330 352 382 430 439 470 530 300 - 351 381 406 440 497 508 543 613 400 - - - - 526 600 663 - 740 500 - - - - 610 694 770 - 856 630 - - - - 711 808 899 - 996

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